本章小结 (6)

1、第八章复习 长方体的再认识,2,1、长方体有几个顶点？,一、长方体的元素,2、长方体有几条棱？,3、长方体有几个面？,8个顶点,12条棱,6个面,3,1、长方体的每个面都是长方形。,长方体的特征概括：,2、长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。,3、长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。,（1）长方体的表面积的计算,s =2 （a b +b c +a c）,（2）长方体的体积的计算,v=a b c,（3）长方体的棱长和,L = 4 ( a + b + c),（一）、长方体中棱与棱的位置关系,空间两直线的位置关系,相 交：一个公共点,平 行：没有公共点,

2、异 面：没有公共点,在同一平面,既不平行，也不相交，不同在任一平面内,长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三条棱与它平行，有四条棱与它相交，有四条棱与它异面。,二、长方体中棱与棱，棱与面，面与面的位置关系,1、空间直线与平面有哪几种位置关系？,（1）直线在平面内,（2）直线在平面外,直线平行平面,直线与平面相交,垂直,二、长方体中棱与棱，棱与面，面与面的位置关系,（二）长方体中棱与面的位置关系,2、长方体中棱与面有哪几种位置关系？,（1）棱在面内 （2）棱与面平行 （3）棱与面垂直,（三）长方体中面与面的位置关系,二、长方体中棱与棱，棱与面，面与面的位置关系,1.面与面平行 2.面与面相交（垂直

3、）,1.棱与棱的位置关系是？,A,C,B,D,F,E,H,G,有几条棱与棱异面？它们分别是？,三、课内练习,三、课内练习,2。数一数，在长方体中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？,3. 在长方体ABCD-EFGH中， （1）哪些棱与平面ABCD垂直？,平面BCGF、 平面ADHE,棱AE、棱BF、棱CG、棱DH,（2）哪些面与棱EF垂直？,（3）与一个面垂直的棱有几条？,4条,（4）与一条棱垂直的面有几个？,2个,三、课内练习,4.在长方体ABCD-EFGH中,(1)每一个面都与几个面平行？,(2)相对两个面之间的位置 关系是怎样的？,(3)共可以写出多少对面 与面的平行

4、关系？,三、课内练习,5、如图：在长方体ABCD-EFGH中，从点F出发的三条棱，FE,FG,FB的长度比是1:2:3，该长方体的棱长总和是144厘米， (1)求与面ABCD垂直的各个面的面积之和。 (2)求与面ABCD平行的各个面 的面积之和。 （3）若是一个无盖长方体， 求表面积,三、课内练习,四、课堂小结,1、我们这节课复习了哪些内容？,（一）检验直线和平面垂直的方法：,1、“铅垂线”检验,3、“合页型折纸”检验,2、“三角尺”检验,四、检验,（二）.检验直线与平面平行的方法 铅垂线检验法 长方形纸片检验法,四、检验,（1）铅垂线法：,只能用于检验平面与水平面 是否垂直,（2）三角尺法：,可以检验一般的平面与平面 是否垂直,（3）合页型法：,可以检验一般的平面与平面 是否垂直,（三）检验平面与平面垂直有哪些方法,四、检验,