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文档简介

1、y=sinx,y=cosx,1.4正弦余弦函数的性质,-周期,（2）定义域,（3）值 域,（4）周期性,（5）奇偶性,（6）单调性,（1）对称性,在生活中的周期性现象!,诱导公式sin(x+2) =sinx,的几何意义,X,X+2,X,X+2,正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的,能不能从正弦、余弦函数周期性归纳出一般函数的规律性？,1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期 2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的

2、正数就叫做f(x)的最小正周期。,思考：一个周期函数的周期有多少个？,正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2.,概念,判断下列说法是否正确,X,X+2,自变量x增加2时函数值不断重复地出现的,4,8,6,12,三角函数的周期性:,4.T是f(x)的周期，那么kT也一定是f(x)的周期. (k为非零整数),解(1),是以2为周期的周期函数.,的周期为.,(3),的周期为,另法,解(2),归纳总结,练习1.,求下列函数的周期：,练习2,(1)函数ysinx的周期是T= (2)函数ycos2x的周期是T=_.,3.下面函数是周期函数吗？如果是周期函数，你能找出最小正周期吗？,4.y=sinx(x0,4)是周期函数吗？,一般地，函数 y=Asin(x+) 及y=Acos(x+) （其中A ,为常数，且 A0, 0 ）的周期是:,周期求法：,1.定义法： 2.公式法：,3.图象法:,小结,一个函数是周期函数，但它不一定有最小正 周期.例如，f(x)a(常数),设T是f(x)(xR)的周期，那么kT(kZ， 且k0)也一定是f(x)的周期.,理解周期定义时要注意，式子f(xT)f(x) 是对“x”而言.,5.y=|sinx|及y=|cosx|

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