四川省岳池县第一中学高中数学《§1.2 应用举例—④解三角形》学案 新人教A版必修5（通用）_第1页
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文档简介

1、1.2应用示例-求解三角形学习目标1。能够运用正弦定理和余弦定理的知识和方法进一步解决与三角形有关的问题；2.掌握三角形面积公式的简单推导和应用；3.可以证明三角形中的简单恒等式。教学重点结合实用的测量工具，解决生活中的身高测量问题教学困难可以观察更复杂的图形并找到解决问题的关键条件学习过程首先，课前准备回顾1:在美国广播公司，(1)如果，它等于。(2)如果，则_ _ _ _。审查2:在、中，则高度BD=，三角形面积=。二，新课程指导学习和探究询问：在ABC中，边BC上的高度被记录为H，那么它是如何用已知的边和角度来表示的呢？h=bsinC=csinB根据先前学习的三角形面积公式S=ah，下面

2、的三角形面积公式可以通过代换得到，S=absinC，或者S=，同样，s=。新知识：三角形的面积等于三角形任意两条边及其夹角的正弦乘积的一半。典型例子例1。在ABC中，根据以下条件找到三角形的面积s(精确到0.1厘米):(1)已知a=14.8cm厘米，c=23.5cm厘米，b=148.5厘米；(2)乙=62.7，丙=65.8，乙=3.16厘米；(3)已知三边的长度是a=41.4cm厘米，b=27.3cm厘米，c=38.7cm厘米。变体：在一个城市的城市环境建设中，一个三角形的区域应该被改造成一个室内公园。经测量，三角形区域的三边分别为68米、88米和127米。这个地区的面积是多少？(精确到0.1

3、厘米)例2。在作业成本法中，验证：(1)(2)=2(bccosA cacosB abcosC)。摘要：证明三角形恒等式的方法：应用正弦定理或余弦定理，把“边”变成“角”，把“角”变成“边”。试试吧。练习1。在ABC中，如果、是已知的，那么ABC的面积就是。练习2。在作业成本法中，验证：第三，总结和改进研究总结1.三角形面积公式：S=absinC=。2.证明三角形恒等式的一个简单方法：应用正弦定理或余弦定理，把“边”变成“角”，把“角”变成“边”。知识扩展三角形区域，这里，这是著名的海伦公式。学习评价对您完成本节教程案例的自我评估是()。10 .A.很好，很好，将军，很差课内考试得分(小时：5分钟：10分)；1.在中，然后是()。A.不列颠哥伦比亚省2.如果三角形两边的差值为2，夹角的正弦值为，面积为，则三角形两边的长度为()。A.3和5 B. 4和6 C. 6和8 D. 5和73.在中，如果，它必须是()三角形。A.等腰直角等边直角等腰直角4.三条边的长度分别为，其较大锐角的平分线与三角形的面积比为。5.假设三角形的三条边的长度分别为、那么ABC的面积为。课后作业2.

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