山东省泰安四中2020学年高二数学12月月考试题（通用）

1、泰安四中2020级高212月的月考数学问题2020.12考生注意：1 .在交卷前，考生必须把自己的考号、姓名填在答题卡上。 考生必须仔细检查闪存卡上条查询密码的“考号姓名考试科目”和考生本主儿的考号姓名是否一致。2 .回答选择题时，在分别选择了问题的答案后，用铅笔把答案卡对应的问题的答案标签条涂黑。 如果需要更改，请用橡皮漂亮地后，选择其他回答标签条进行涂抹。 在回答非选择题时，在答题卡上写答案。一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，只有一个符合主题要求在r的情况下，“=2”是“(-l)(-2)=0”a .一盏茶中不必要的条件b .必要且不一盏茶的条件c .充足条件d .不一盏茶和不必要的

2、条件2 .准线方程式为x=2的抛物线的标准方程式为a.y2=-4 XB.y2=-8 xc.y2=-xd.y2=-8 x3 .如果等差数列的前n项之和为Sn且s3=6，3=0，则公差d相等A.2B.1C.-1D.-24 .如果知道r，以下正确的是：甲骨文。C. D5 .如果椭圆方程是已知的，则椭圆的长轴长度是A. 3 B. 4 C. 6 D. 86 .设等比数列的公比q=2，前n项的和为Sn时A.2 B.4 C. D7 .如果点p在抛物线上移动，使得点a的坐标取(4，2 )，f取抛物线y2=2x的焦点，|PA| |PF|取最小值，则p点的坐标一、二、二、一、三、四、五、六、一8 .如果双曲线的离

3、心率为，其渐近线方程为：甲乙丙。9 .在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2、AD=1、e是CC1的中点，异面直线BC1与AE所成的角的拟正弦值为甲乙丙。10.F1、F1是双曲线C1和椭圆C2:共同焦点，a、b是两曲线分别在第一、三象限的升交点，且以F1、F2、a、b为顶点的四边形的面积为6，双曲线C1的离心率甲乙丙。11 .如果椭圆与a、b两点相交，且连接原点和线段AB中点的直线的倾斜度为，则的值等于()甲乙丙。12 .当已知ab0、e1和e2分别是圆锥曲线=1和-=1的离心率时，lge1 lge2的值a .必须为正值b .必须为零c .必须为负值d .符号不确定二、填空题：

4、本题共四个小题，每个小题五分，共二十分。13 .不等式-2x2 x 30的解集在等差数列中，如果=10，则为。15 .已知的且的最小值是。抛物线C:的焦点通过f，直线通过f和c与a、b两点相交，如果直线的方程是三、解答问题：共得70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算程序17 .已知命题：“全部有不等式成立”是真命题。(1)求实数m的求职集合b(2)将不等式的集合设为a，如果的不必要条件为一盏茶，就求实数a能取的值的范围18 .已知双曲线c :的两条渐近线与抛物线d :的基准线分别相交于a、b2点，o为坐标原点，双曲线的离心率为ABO面积。(I )求双曲线c的渐近线方程式；(ii )求p的

5、值19、一家公司在国家科研单位的支持下，搞技术攻关，采用新技术，把二氧化碳转化为可利用的化工产品。 已知这个单位的每月处理量最低400吨，最大600吨，月的处理成本(元)和月的处理量x (吨)的函数关系近似地表现，二氧化碳每吨的可用化工产品的价值是100元。(1)该单位每月处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本可以降到最低？(2)该公司每月可否获利？ 有利益的话，求最大利益；没有利益的话，国家至少需要多少元的政府补贴来防止那个单位损失？20 .如图所示，在角锥A-BCDE中，平面ABE平面BCDE、BEAE、BEED、EDBC、BC=BE=EA=2、de=。(I )如果f是AB中点，则求证： E

6、F平面ADC(ii )如果求出BM与平面ADC所成的角正弦值已知等差数列an满足a2=0、a6 a8=-10(I )求数列an的公式(II )求数列前n项的和22.(本小题满分14分)已知从椭圆()上的点p到左右两焦点的距离之和是离心率.(I )求椭圆的方程式满足()两个条件的直线l过点被有木有在椭圆上存在与右焦点F2共线的2点a、b，并且a、b关于直线l对称。泰安四中2020级高212月的月考数学答案2020.12选择： ABDCD CCBCA DC填空13.14、8 15 .16 .和(一) b=m|m 2；(二)18 .解： (I )由于双曲线的离心率为2，从这件事可以看出来，这件事情的

7、发展是非常重要的。比如说，比如说，这件事情的发展双曲线C:的两个渐近线方程是和即和； 四分，四分，四分(II )抛物线的准线方程式为6点是的，即同理，同理，同理，同理所以从标题的意义来看因为要求的值是12分19.(1)，x=400，平均处理成本最低，最低200元(2)、不盈利，国家每月至少补助40000元不亏损。21 .解： (I )等差数列的公差设为d，则根据已知条件可以得到.2点解得、解得、解得、解得、解得、解得、解得、解得、解得、解得、解得、解得故数列的一般式是5分(II)=七分，七分，七分。M=1 =2-； 八分假设N= ，那么N= 得到： N= -=1-即=M- N=总而言之，数列的前n项之和19.(本小题满分12分)证明：交给平面DEBC平面ABE且BE，BRAEAE垂直平面BCDE1分AEDE从已知的BEDE、AEBE分别把EB、ED、EA所处的直线设为x、y、z轴，把空间直角坐标系设为图像a (0，02 )、b (2，0，0 )。设(0，1，-2)，(2，2，-2)平面ADC的法向量为=(x，y，z )原则可以得到的=(-1，2，1 )5分f是AB中点20.22 .解：(I )、为，、，椭圆的标准方程式是(II )假设存在满足条件的直线；当直线与轴重合时，两点a、b可以位于长轴的两个端点，满足条件这个时候的方程式是5分直线与轴