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文档简介

1、分段函数与映射,例5 某市“招手即停”公共汽车的 票价按下列规则制定： （1）5公里以内（含5公里），票 价2元； （2）5公里以上，每增加5公里， 票价增加1元（不足5公里按5公里 计算）. 如果某条线路的总里程为20公里， 请根据题意，写出票价与里程之 间的函数解析式，并画出函数的 图象.,解：设票价为y元，里程数为x公里，由题意可知自变量x的取值范围是（0，20。 解析式：,一、分段函数：,定义：对于自变量x的不同的取值范围，有着不同 的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数. 理解：它是一个函数,而不是几个函数； 分段函数的定义域是各段函数自变量取值 范围的并集； 值域也是各段函数值取值

2、范围的并集； 分段函数各个不同的解析式对应的自变量 的取值之间必须是不重不漏的.,例5已知函数f(x)的解析式为： （1）求 的值； （2）画出这个函数的图象； （3）求f(x)的最大值.,练习1 已知函数 （1）画出函数的图象； （2）根据已知条件分别求f(1),f(-3),ff(-3), fff(-3)的值.,练习2 某质点在30s内运动速度vcm/s是时间t的函数,它的图象如右图.用解析式表示出这个函数，并求出9s时质点的速度.,例6 画出下列函数的图象.,二、函数图象的翻折,函数 的图象可以看成是将函数 的图象按下列 方法翻折得到的： 先将函数 的图象落在y轴右侧的部分保留不变；,再将

3、函数 的图象落在y轴左侧的图像擦去；,最后将函数 的图象落在y轴右侧的图象以y轴为对 称轴翻折到y轴左侧.,2 函数 的图象可以看成是将函数 的图象按下列 方法翻折得到的： 先将函数 的图象落在x轴上方的部分保留不变；,最后将函数 的图象落在x轴下方的图象以x轴为对 称轴翻折到x轴上方.,二、函数图象的翻折,练习4 作出下列函数图象,映射,常见的对应关系：,2、对于平面内的任何一个点A,都有唯一的有序实数 对（x , y）与它对应,1、任何一个实数a,在数轴上都有唯一的点P域它对应,3、对于任意一个三角形，都有唯一的面积和它对应,4、现在在坐每个同学，都有唯一的座位你对应,5、每个人，都有唯一的一个生日（阳历）,以上对应关系是函数么？为什么？,三 映射,定义：设A,B是两个非空集合,如果按照某一个确定的对应关系f, 对于集合A中的任何一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射. 记做 f : AB. 并称 y 是 x 的象,x 是 y 的原象.,练习：,从A到B的映射是“求正弦”,的象是_,的原象_,四 映射与函数,函数是一种特殊的映射,当A、B集合为数集时映射就为函数.,所以函数的定义，也可以改写成：,设A,B的两个非空数集，如果f : AB是一个映射，那么f : AB为集合A到

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