高中数学第三章概率2.2建立概率模型课件北师大版必修3.ppt

1、第三章 2 古典概型,2.2建立概率模型,1.根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问题. 2.理解概率模型的特点及应用.,学习目标,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习,知识点古典概率模型,答案,1.在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，如果每次试验有一个并且只有一个基本事件出现，只要基本事件的个数是 ，并且它们的发生是 ，就是一个古典概型. 2.从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的 来解决，而所得到的 的所有可能结果越少，问题的解决就变得越 . 3.在求古典概型的概率时，我们往往要

2、列举基本事件， 是进行列举的一种常用方法.,有限的,等可能的,古典概型,古典概型,简单,树状图法,返回,题型探究 重点突破,题型一用树状图求概率,解析答案,例1甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率： (1)甲在边上；,(2)甲和乙都在边上；,(3)甲和乙都不在边上.,反思与感悟,解利用树状图来列举基本事件，如图所示.,由树状图可看出共有24个基本事件.,(1)甲在边上有12种情形： (甲，乙，丙，丁)，(甲，乙，丁，丙)，(甲，丙，乙，丁)， (甲，丙，丁，乙)，(甲，丁，乙，丙)，(甲，丁，丙，乙)， (乙，丙，丁，甲)，(乙，丁，丙，甲)，(丙，乙，丁，甲)， (丙

3、，丁，乙，甲)，(丁，乙，丙，甲)，(丁，丙，乙，甲).,解析答案,对于一些比较复杂的古典概型问题，一般可以通过分类，有序地把事件包含的情况分别罗列出来，从而清晰地找出满足条件的情况，在列举时一定要注意合理分类，才能做到不重不漏，结果明了，而树状图则是解决此类问题的较好方法.,反思与感悟,跟踪训练1甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分.连下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率.,解析答案,解甲同学的胜负情况画树状图如下：,每盘棋都有胜、和、负三种情况，三盘棋共有33327种情况.,题型二由列表法求概率,解析答案,例2某乒乓球队有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要

4、选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛，试列出全部可能的结果；若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？,反思与感悟,解由于男运动员从4人中任意选取，女运动员从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男运动员为A，B，C，D，女运动员为1,2,3，我们可以用一个“有序数对”来表示随机选取的结果.如(A,1)表示：第一次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A，从女运动员中选取的是女运动员1，可用列表法列出所有可能的结果.如下表所示，设“国家一级运动员参赛”为事件E.,解析答案,列表法的优点是准确、全面、不易漏掉，对于试验的结果不是太多的情况，都可以采用此方法.,反

5、思与感悟,跟踪训练2在一次数学研究性实践活动中，兴趣小组做了两个均匀的正方体玩具，组长同时抛掷2个均匀的正方体玩具(各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6)后，让小组成员求： (1)两个正方体朝上一面数字相同的概率是多少？,解析答案,(2)两个正方体朝上一面数字之积为偶数的概率是多少？,解两个玩具正面向上的情况如下表：,解析答案,题型三“有无放回”的古典概型,例3从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,解析答案,反思与感悟,解每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有

6、6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2).其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.总的事件个数为6，而且可以认为这些基本事件是等可能的. 用A表示“取出的两件中恰有一件次品”这一事件，所以A(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2). 因为事件A由4个基本事件组成，,“有放回”与“不放回”问题的区别在于：对于某一试验，若采用“有放回”抽样，则同一个个体可能被重复抽取，而采用“不放回”抽样，则同一个个体不可能被重复抽取.,反思与感悟,跟踪训练3一个盒子里装有完全相同的四个小球，分

7、别标上1,2,3,4这4个数字，今随机地抽取两个小球，如果： (1)小球是不放回的；,解析答案,(2)小球是有放回的. 求两个小球上的数字为相邻整数的概率.,返回,解设事件A：两个小球上的数字为相邻整数. 则事件A包括的基本事件有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,3)，(3,2)，(2,1)共6个. (1)不放回取球时，基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共12种.,(2)有放回取球时，基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2

8、,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共16种.,返回,当堂检测,1,2,3,4,5,解析答案,A,1,2,3,4,5,A,解析答案,1,2,3,4,5,C,解析答案,解析设两间房分别为A，B，则基本事件有(A，A)，(A，B)，(B，A)，(B，B)共计4种，则两人各住一间房包含(A，B)，(B，A)两个基本事件，故选C.,1,2,3,4,5,解析答案,D,1,2,3,4,5,5.三张卡片上分别写上字母E，E，B.将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_.,解析答案,课堂小结,返回,1.建立概率模型的要求：把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，它要求每次试验有一个并且只有一个基本事件出现. 2.建立概率模型的作用：一方面，对于同一个实际问题，我们有时可以通过建立不同的“模型”来