平面向量的基本定理及坐标运算

1、.平面向量的基本定理和坐标运算试验钢要求1，理解平面向量的基本定理及其意义。2、掌握平面矢量的正交分解和坐标表示。3，使用坐标表示平面矢量的加法、减法和乘法。4、理解用坐标表示的平面矢量共线的条件。基础一、平面向量的基本定理对于两个不共线的矢量(共面内)，牙齿平面内的所有矢量只有一对实数，不共线的矢量，表示牙齿平面内所有矢量的基本集。二、平面矢量的坐标表示使用两个单位矢量作为基准，每个矢量与直角坐标系中的轴、轴方向相同。平面向量的基本定理表明，平面内的所有向量都对应于一对数字，因此称为向量的坐标称为轴上的坐标，称为轴上的坐标。规则：(1)相同的向量座标相同，相同座标的向量相同。(2)向量的座标

2、与表示向量的方向段的起点、终点的特定位置无关，仅与相对位置相关。三、平面向量坐标运算1，设定=，=，下一个=。2，设定=，=，下一个=。3，设置，那么。4，设定=，=。5，设定=，=，(斜线减法0)6，如果设置=，则四、两个向量平行(共线)的充要条件如果是这样的话，有充电条件，只有一个错误(没有坐标背景)如果2，=，=，=，则先决条件是(坐标背景)五、三点共线的充要条件1，3点共线的充分条件是2，设定，非共线，点，3点共线的充分条件是。特别是那个时候是中点。六、温暖的提示1，矢量的坐标表示反映了数字组合的紧密关系，因此可以使用“数字”证明“形状”的问题，从而解决了问题过程中要注意使用数字组合的

3、思想方法。2，向量的座标与表示向量的方向段的起点、终点的特定位置无关，仅与相对位置相关。示例特辑示例1:如图所示，中间、m、n是AB、CD的中点，D是BC的中点，MN和AD与F相交。范例2:已知，k为什么在值的时候平行？平地的时候，他们是朝同一个方向还是相反的方向？平面向量的基本定理和坐标运算优化基础1.如果已知向量=(3，-2)，=(-5，-1)，则向量的座标为()A.(-4，)B. A.(-4，-) C. (-8，1) D. (8，1)2.如果已知M(3，-2)、n (-5，-1)和=，则p点的坐标为()A.(-8，1) B. (-1，-) C. (1，)D. (8，-1)3.四边形ABC

4、D的顶点a (0，2)、b (-1，-2)、c (3，1)和=2时，顶点d的坐标为()A.(2，)B. (2，-) C. (3，2) D. (1，3)4.已知向量=(1-sin ，1)，=(，1 sin )，以及，锐角为()A.30b.45 c.60d.755.设定=(1，-2)，=(a，-1)，=(-b，0)，A0，B0，o是座标原点。如果a、b、c 3点共线A.2b.4c.6d.86.在直角座标系统xOy中，如果=(2，1)，=(3，k)，三角形ABC为直角三角形，则k的可能值数目为()A.1b.2c.3d.47.l1，L2是非共线向量，=-L1 3 L2，=4 L1 2 L2，=-3 L1 12 L2，基准集=_ _ _8.如果已知向量=(3，1)、=(1，3)、=(k，7)、(-)，则k=_ _ _ _ _ _9.如果向量=(1，2)、=(x，1)、=2、=2-和-，则x=_ _ _ _ _ _ _10.如果已知矢量=(1，1)，=(1，-1)，=(cos ，sin)(r)，实数m，n满足m n=11.已知向量=(3，-4)，=(6，-3)，=(5-m，-3-m)。(1)如果点A、B、C可以是三角形，则寻找实数M牙齿必须满足的条件。(2)如果点a、b、c组成正交于“a”的直角三角形，则得到m的值。扩展增强功能1.向量设定=(4cos ，sin)，=(sin ，4