山东省高密市第三中学高中数学 2.3.2双曲线的几何性质导学案（创新班无答案）新人教B版选修2-1（通用）

1、2.3.2双曲线的几何特征一、梳理教材基础双曲线的两个标准方程的几何性质和性质比较标准方程式圆几何特性范围对称性关于x、y、原点对称(原点中心)顶点轴实轴长度| a1a2 |=虚拟轴长度| b1b2 |=离心率焦点(c，0)(0，c)渐近二、字典考试1，双曲线的方程式是。也就是说，渐近方程是()a、b、c、d、2，双曲线的顶点坐标为()a、(5，0 0 0)B、(5，0)或(0，3)c，(4，0 0 0)D，(4，0)或(0，3)3，双曲线的离心率为()a、b、c、d、4.双曲线的渐近方程为时，牙齿双曲线的离心率为。5，双曲线的渐近方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _。6.知道以原点O为中心，F(，0)为右焦点的双曲C的离心率。求双曲C的标准方程和渐近方程。三、案例分析问题单双曲几何的简单应用。示例1:查找符合以下条件的双曲线的标准方程：(1)虚拟轴的长度为12，离心率为；(2)顶点之间的距离为6，渐近方程如下：(3)求与双曲线的公共渐近，以及通过点的双曲线的方程。后续练习1。求符合以下条件的双曲线的标准方程：(1顶点位于轴上，两个顶点的距离为8，离心率为(2)焦距为20，渐近方程为：问题类型2通过双曲线的方程研究其性质例2求出双曲线的实轴长度、虚轴长度、顶点坐标和离心率。后续练习2。得出以下双曲线的实轴和虚轴长度、焦点坐标、离心率和渐近方程：(

3、1)；(2)；(3)；(4)问题3双曲标准方程的句法示例求3点(2，-2)和具有公共渐近线的双曲线的方程。四、遵守教室的做法1.双曲线的渐近线为时，双曲线的离心率为()A.b.2 C .或d .或2.如果双曲线和离心率分别为，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.双曲线的焦距为4时，值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.已知双曲线的1焦点坐标为(5，0)，1渐近方程是牙齿双曲线的标准方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _。五、高考题组：1.2020新课4椭圆的左、右焦点、直线上的点、具有底面的等腰

4、三角形和离心率为()3.2020山东里10已知椭圆的离心率是。双曲线的渐近线和椭圆有四个交点，以牙齿四个交点为顶点的四边形面积为16，椭圆的方程为(A) (B) (C) (D)3.2020 hoosanry 5已知双曲C:-=1的焦距为10，点P (2，1)位于C的渐近线上，C的方程A.-=1b。-=1c。-=1d。-=14.2020全国权利8已知F1，F2表示双曲C: X-Y=2的左焦点，右焦点，点P表示C，|PF1|=|2PF2|，COS(A) (B) (C) (D)5.2020 4000 ready 15椭圆的左焦点是直线和椭圆在此点相交，并且周长最大时的面积为_ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.2020强霜13椭圆的左侧和右侧顶点分别为A、B、左侧和右侧焦点分别为F1、F2。对于成比例的系列，牙齿椭圆的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.如果2020江苏8平面直角坐标系中双曲线的离心率为，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。六、课后集中训练1.如果双曲线的两条渐近线垂直于徐璐，则双曲线的离心率为()A.b.2 c.d .2.(2020年海南(宁夏)高考)双曲线的焦点到渐近线的距离()A.B.2 C. D.1原以为渐近的双曲方程不能是()A.b .C.d .4.已知双

6、曲线的左焦点和右焦点分别为，一个渐近方程，如果点位于双曲线上，则为=()A.-12 B. -2 C.0 D.45.如果双曲线的实际轴长度和假想轴长度之和是焦距的两倍，并且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为()A.b.c.d .6.(2020山东圈)双曲线的两个渐近线与圆相切，双曲线的右焦点是圆的中心，已知双曲线的方程为()A.b.c.d .二、填空1.(2020辽宁圈)已知点(2，3)双曲线上的焦距为4时，离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.(2020北京圈)已知双曲线的渐近方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.(2

7、020江西圈)如果是双曲线的离心率，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.(2020高考湖南圈)双曲C的两个茄子焦点和虚轴的两个端点为顶点的四边形之一，已知内角为60o，双曲C的离心率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.双曲线的中心位于原点，轴是对称轴，与圆相交。如果圆的切线平行于双曲线的渐近线，则双曲线的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题6.得出以下双曲线的实际轴和假想轴长度、焦点坐标、顶点坐标和渐近方程：(1)；(2)。7.根据以下条件求出双曲线的标准方程：(1)具有双曲线和共同的渐近线，并通过点。(2)两个顶点之间的距离为6，两个焦点连接由两个顶点和中