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1、16.3.1分式方程的解法（）,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？.,情 境 问 题,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的

2、数学思想（化归思想）。,探究,检验：将v=5代入最简公分母(20-v)(20+v) ，不等于0 ，所以v=5是原分式方程的解。,解分式方程：,解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验： 将x=5代入(x-5)(x+5)的值为0，相应分式分母为0，所以无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,为什么呢？,例：解分式方程,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，原分式方

3、程无解. .,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)没有检验。,1.当m为何值时，方程 会产生增根,补充练习：,我今天的收获：,小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。,教师指导小结,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方

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