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文档简介
1、1二次根式的概念 一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解： 带有二次根号；被开方数是非负数，即a0. 易错点 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.,2二次根式的性质 3最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 (1)被开方数不含_； (2)被开方数中不含能_的因数或因式,开得尽方,分母,4二次根式的乘除 乘法： _(a0，b0)； 除法： _(a0，b0) 可以先将二次根式化成_，再将_的二次根式进行合并,被开方数相同,最简二次根式,5二次根式的加减：,类似合并同类项,注意平方差公式与完全平方公式的运用！,6二次根式的混合运算,有理数的混
2、合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.,例1 使代数式 有意义的x的取值范围是 .,x 且x3,1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x3 B.x3 C.x3 D.x3,A,2.若 则（ ） A.x6 B.x0 C.0 x6 D.x为一切实数,A,例2 若 求 的值.,解： x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2, 则,【解析】根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知 和 均为0.,3.若实数a,b满足 则 .,1,初中阶段主要涉及三种非负数： 0，|a|0，a20.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.这
3、是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.,解：由数轴可以确定a0 所以 所以原式=-a-(-a)+b=b.,【解析】化简此代数式的关键是能准确地判断a,b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简.,4.若1a3,化简 的结果是 .,2,5.计算： .,-6,例4 计算：,解：原式,【解析】：先算乘方，再算乘除，最后算加减.,例5 先化简，再求值： ，其中 .,解： 当 时， 原式,【解析】：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可.,6. 先化简，再求值： ,其中,解：原式,当 时， 原式,例6 把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面 积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示 叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒求这 个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）,解：,7. 若等腰三角形底边长为 ，底边的高为
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