17.1.2勾股定理 二 ppt课件

1、18.1 勾股定理 第2课时,人教版初中数学八年级下册,第十八章勾股定理,情境引入,1. 什么是勾股定理？ 2.如图1所示，已知RtABC中，C=90，若AC=6,BC=8,则AB= ；若AC= 7 ,AB= 25, 则BC= . 3.若直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c,则c= ；b= ；a= .,例1、已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C 已知: a=1, b=2, 求c; 已知: a=15, c=17, 求b; 已知: a=4/5,b=3/5, 求c; (4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.,你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为5cm?,2如

2、图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。,49,1、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积.,=625,=144,想一想,以直角三角形三边为边作等边三角形,这3个等边三角形的面积之间有什么关系？, 议一议,例3 、已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C 已知: a=1, b=2, 求c; 已知: a=15, c=17, 求b;,a,b,c,1、求下列用字母表示的边长,解:由勾股定理得X2=22+12=5, X0,解:由勾股定理得172=152+b

3、2, b2 = 172 -152 =64, b0, b=8, X=,练一练,2.已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c 若 a= , b= , 求c; (2)若c=10, a:b=3:4, 求a, b.,温馨提示：学会用方程来解决几何问题,某年夏天，受台风“桑美”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,你会算吗? 试试看！,例2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离。单位：mm,A,B,C,4,9,16,4,解:过A作铅垂线,过B作水平线,两线交于点C,则C =90。,AC=9-4=5(mm),BC=1

4、6-4=12(mm)., C =90。, AB2=AC2+BC2,AB0,AB=13(mm),答:两孔中心A,B之间的距离为13mm.,温馨提示：在实际问题中，要会根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理来解决问题,=52+122,=169 (mm2),求下列图中字母所代表的正方形面积：,32,60,A,B,225,81,你能用刻度尺和圆规，在数轴上作一条线段，使它的长度为 吗？,A,B,C,2,1,1,1,D,温馨提示：先考虑构造Rt，把无理数作为Rt的直角边或斜边,AD=BC=,探究,C,例2、 如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示, 求两孔中心A, B之间的距离.(单位:毫米),

5、1. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?,A,B,C,算一算,课中探究,如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?,在RtAOB中， OB2= ，OB= . 在RtCOD中， OD2= ，OD= . BD= . 梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移_,尝试应用,1、求出下列直角三角形中未知的边,尝试应用,2、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20 m，你能求出A，B两点间的距离吗

6、（结果保留整数）？,在RtABC中，根据勾股定理： AB2BC2-AC2602-202 3200 所以，AC 57 A，B两点间的距离约为57,尝试应用,3、 如图所示，在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，求AB的长,学习体会,1.本节课你又那些收获？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？,当堂达标,1一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米 A. B.4 C. D.以上答案都不对 2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 _cm,第1题图,当堂达标,3. 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米 4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是 . 5.如图所示是一个长方形零件的