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1、26.2.1用函数观点看一元二次方程(一),课前回顾：,1直线 与y轴交于点 ，与x轴交于点 。 2一元二次方程 ，当 时，方程有两个不相等的实数根； 当_时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根。,(0,-4),(2,0),问题:如图,以 40 m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系: h= 20 t 5 t2 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间? (3

2、)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间? (4)球从飞出到落地要用多少时间?,导入新课：,解：（1）解方程 15=20t-5t t-4t+3=0 t =1， t =3. 当球飞行1s和2s时， 它的高度为15m。,?,h,t,（2）解方程 20=20t-5t t-4t+4=0 t = t =2. 当球飞行2s时， 它的高度为20m。,（4）解方程 0=20t-5t t-4t=0 t =0， t =4. 当球飞行0s和4s时， 它的高度为0m，即0s飞出，4s时落回地面。,（3）解方程 20.5=20t-5t t-4t+4.1=0 =（-4）-4*4.10， 方程无实数根,（

3、2,20）,探索学习：,1解下列方程： （1） （2） （3）,解：移项得： 即： 则有： 得,解：化简得： 则： 得：,解：化简得： 移项得： 该方程无解。,2观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点 坐标 ：,（-1,0） 和（3,0）,（3,0）,3对比第1题 各方程的解，你发现什么？ _,二次函数图象与x轴的交点个数和对应方程的实数根 个数一样。,知识小结：,一元二次方程 的实数根就是对应的二次函数 与x轴交点的 .（即把 代入 ）,二次函数 与y轴交点坐标是 .,横坐标,（0，c）,二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为 ）,两,一,顶,零,没有,两个相等,两个不等,=,课堂练习：,1二次函数 ，当x1时，y_；当y0时，x_ 2抛物线 与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ； 3二次函数 ，当x_时，y3.,0,1或2,（0,3）,（1,0）和（3,0）,1或3,（4）,（5）,4如图，一元二次方程 的解为 。,5如图，一元二次方程 的解为 。,-1，4,0，2,课堂练习：,6已知抛物线 的顶点在x轴上，则k_,7已

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