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文档简介

1、数的法则和中心极限定理，数的法则和中心极限定理统称为极限定理。 它们是概率论和数理统一修订的理论依据，对理论研究和应用具有重要作用。 大量的法则、随机事件在大量的反复实验中出现的频度表示稳定性的大量的测定值的算术平均值也有稳定性等。 数学定律描述了这种现象。 切比雪夫不等式，如果随机变量x具有有限的数学期待E(X )和方差D(X )，则对于任意正数有不等式，例1以电流为随机变量，已知，(1)用切比雪夫不等式推定概率：解： (1)推定解： (1)有切比雪夫不等式有切贝雪夫数的定律，随机变量有有限的方差，并且有共同上界，对于任何正数，这个定律描述了大量测量值的算术平均值的稳定性。 推论是，对于任何

2、正数，随机变量都服从相同的分布，并且有共同的数学期待和方差，推论是，对于任何正数，随机变量都服从相同的分布，并且有共同的数学期待和方差，为了解决实际问题，不知道随机变量x的具体分布状况， 如果不知道其平均水平，我们就能够充分满足伯努利数定律，a在各实验中发生的概率是任意的，恒有的：这个定律表示在很多实验中随机变量的频度是稳定的。 为了解决实际问题，我们可以充分进行多次实验，以事件a出现的频率来估计a的概率。 这是概率统一定义的理论依据。 中心极限定理，如果某个随机现象是多个微小、互不相依的随机元素共同作用(重叠)的结果，则其极限分布是正态分布，中心极限定理描述了这一现象。 独立同分布的中心极限定理，有限的数学期望和方差：随机变量的分布函数是任意的，也就是说，如果是足够大的，有：有：例2部分包含10个部分，各部分的长度是随机变量，相互独立，并且具有相同的分布，解：表的第一部分的长度。 具有相互独立的同一分布。 因此，近似地，99%掌握了零件的总长、产品合格的概率、杨梅加的中心极限定理，即足够大的情况下，例3的种子中优良品种占1/6，6000粒种子中优良品种所占的比例和1/6的差是多少。 此时，对应的良品种数在哪个范围内？ 近似有，解： 6000粒种子中优良品种

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