网络计划技术.ppt

1、网络计划技术,第五章 网络计划技术,第一节 概述 第二节 双代号网络图 第三节 网络时间参数与关键路线 第四节 非确定型网络的完工期评价和预测 第五节 网络优化技术,第一节 概 述,一、网络计划技术的发展,1917年，亨利甘特发明了著名的甘特图，使项目经理按日历制作任务图表，用于日常工作安排.,一、网络计划技术的发展,1957年，杜邦公司将关键路径法（CPM）应用于设备维修，使维修停工时间由125小时锐减为7小时； 1958年，在北极星导弹设计中，应用计划评审技术（PERT），将项目任务之间的关系模型化，使设计完成时间缩短了2年。,二、网络计划技术的分类,根据活动和事件的表示方法 双代号网络和

2、单代号网络 根据网络图的时间值类型 确定型网络和不确定型网络 根据事项与工序的相互关系是否确定 结构确定网络和随机网络,第二节 双代号网络图,一、双代号网络图构成,活动“” 事项“” 虚工序“ ” 线路 ,从网络始点事项开始，顺着箭线方向，到网络终点为止，中间由一系列首尾相连的节点和箭线构成的通路。,双代号网络图中工作的表示方法,单代号网络图中工作的表示方法,1,槽1,3,2,垫1,3,3,基1,3,5,4,6,槽2,3,垫2,3,填1,3,基2,3,7,填2,3,8,双代号网络进度计划,单代号网络进度计划,1,槽1,3,二、双代号网络图的绘制规则,不能出现循环线路； 任一节点可与许多箭线相连

3、，但两节点之间只能有唯一的一条箭线； 箭线的首尾必须都有节点； 任何一个网络图只能有一个始点和一个终点；,二、双代号网络图的绘制规则,每道工序只能出现一次； 箭线方向一律指向或斜向右方，沿箭线方向节点编号由小到大； 正确反映工序之间的逻辑关系。,绘制网络图应注意的问题,冗余关系问题 两道工序之间存在不必要的紧前或紧后关系。 网络图的分解与综合 视工序多少、范围大小而定,绘制网络图应注意的问题,虚工序问题 仅用于表明平行工序间的逻辑关系； 虚工序越少越好。,判断虚工序是否必要： 虚工序箭头箭尾连接的两道工序是否源于同一节点； 虚工序箭头箭尾连接的两道工序不源于同一节点，且不能表示共同完工。,绘制

4、网络图应注意的问题,绘制网络图应注意的问题,网络图的布局 使网络图简便易读； 不改变逻辑关系的情况下合理安排工序间的相对位置，尽量避免箭线交叉。,网络图的绘制,双代号网络图的绘制 1. 双代号网络图的绘制规则 (1)正确表达各项工作之间的逻辑关系,举例： 设某项钢筋混凝土工程包括支模板、绑扎钢筋和浇筑混凝土三项施工过程，根据施工方案决定采取分三个施工段流水作业，试绘制双代号网络进度计划。,1,支1,2,扎1,4,支2,3,5,6,支3,8,浇1,7,扎2,扎3,9,浇2,10,浇3,1,2,5,3,4,6,7,有循环回路的网络图,(2)网络图中不允许出现循环回路,i,j,i,j,(a)带有双箭

5、头的连线,(b)无箭头的连线,箭线的错误画法,(3)在网络图中不允许出现带有双向箭头或无箭头的连线。,i,j,k,i,j,k,(a)无箭尾节点的箭线,(b)无箭头节点的箭线,没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线,(4)在网络图中不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线。,4,3,5,6,有多个起点节点和多个终点节点的网络图,(5)在一张网络图中，一般只允许出现一个起点节点和一个终点节点。,1,100,(a),(b),母线画法,(6)当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用母线法绘制。,3,6,9,12,3,6,9,12,7,(a),(b),(7)在网络图中，

6、不允许出现同样代号的多项工作。,(a)暗桥法,(b)断线法,交叉箭线的处理方法,(8)应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用暗桥法、断线法等方法表示。,三 单代号网络图的绘制,1. 单代号网络图的绘制规则 单代号网络图的绘制规则与双代号网络图基本相同。 当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点和多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。 当只有一项没有紧前工作的工作节点和只有一项没有紧后工作的工作节点时，不宜再设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。,2. 单代号网络图的节点编号规则,首先按着工作展开的先后顺序绘出表示工作的节点，然后根据逻辑关系，

7、将有紧前、紧后关系的工作节点用箭线连接起来。,单代号网络图的节点编号规则与双代号网络图完全相同。,3.单代号网络图绘制示例,结果,结果,3.3 网络计划时间参数计算,3.3.1 双代号网络计划时间参数计算,1. 双代号网络计划时间参数及其含义,(1) 工作的时间参数 工作的持续时间（Di-j） 工作的最早开始时间（ESi-j） 工作的最早完成时间（EFi-j） 工作的最迟开始时间（LSi-j） 工作的最迟完成时间（LFi-j） 工作的总时差（TFi-j） 工作的自由时差 （FFi-j）,第三节 网络时间参数与关键路线,一、工序作业时间的确定,最乐观时间：在最顺利的情况下，完成某道工序的最短时间

8、，a； 最保守时间：在最不顺利的情况下，完成某道工序的最长时间，b；,一、工序作业时间的确定,最可能时间：在正常情况下，完成某道工序的时间，m。 工序事件的期望值：,二、网络时间参数的迭代计算,节点的最早时间 以该节点为起始节点的所有工序的最早开始时间。 网络始点的最早时间为0；,二、网络时间参数的迭代计算,其它节点的最早开始时间 = 沿网络方向指向该节点的节点的最早开始时间累加取大,节点的最晚时间 以该节点为终点的所有工序的最迟必须结束时间。 网络终点的最晚时间等于网络终点的最早时间；,箭尾的最晚时间等于所有从该节点直接出发的各箭头节点的最晚时间与该箭头所表示工序作业时间之差的最小值。,工序

9、的最早开始时间 工序在其所有紧前工作都结束后的最早可能开始时间。,工序的最早结束时间 工序的最早可能结束时间，即工序最早可能开始时间与工序作业时间之和,工序的最晚开始时间 为了不影响项目以及最短时间完工，工序最晚必须开始的时间。,工序的最晚结束时间 以该节点为终点的所有工序的最晚必须结束时间。,三、时差与关键路径,工序总时差 在不影响整个项目最早结束的条件下，工序最早开始（结束）可以推迟的的时间。,工序单时差 在不影响紧后工序最早开始时间的前提下，该工序可以推迟开始或结束的时间。,关键路线,由总时差为0的工序组成的线路，关键路线上各工序作业时间之和即为总工期。 关键路线是网络图的最长路； 关键

10、路线的长度决定了工期；,关键路线可能不止一条； 关键路线缩短到一定程度可以变成非关键路线，非关键路线的总时差被全部利用后也会变成关键路线。,关键路线,确定关键线路的方法,(1) 比较线路长度法 (2) 计算时差法 (3) 标号法 (4) 破圈法,第四节 非确定型网络的完工期评价和预测,一般认为 ，非确定型网络的工序时间服从 分布。 工序时间期望 工序时间方差,假设前提,各道工序的作业时间是相互独立的随机变量； 工期服从正态分布； 关键路线上工序多时，依中心极限定理，工期服从正态分布；,关键路线上工序数目少时，由于每道工序工序的作业时间服从 分布，可近似看作正态分布； 任何情况下，根据工序作业时

11、间的期望值确定的关键路线长度总比其它路线的长度长。,非确定型网络的计算,非确定型网络关键路线的工期仅表示工程的期望值，并非确定值。 非确定型网络线路的长度服从 的正态分布；,要求工期在 时间内完成，则实现的概率为： 为关键线路,求已知工期内的完工概率,找出从始点到终点的所有线路； 求出每天线路长度的期望值和方差； 求出已知工期在每条线路上实现的概率； 所有线路上实现的概率中选最小的作为工程项目在已知工期内的完工概率。,给定项目完工概率，求项目工期,找出从开始点到终点的所有线路； 求出每条线路长度的期望值和方差； 根据每条线路求出一个实现的工期； 选择最长的工期作为项目实现给定完工概率的工期。,

12、注意：,单纯按工序作业时间的期望值标出的关键路线进行评价和工期预测的根据是不充分的； 某些情况下，非关键路径可以转化为关键路径。,(1) 工期优化的概念 工期优化就是通过压缩计算工期，以达到既定工期目标，或在一定约束条件下，使工期最短的过程。 工期优化一般是通过压缩关键线路的持续时间来满足工期要求的。在优化过程中要注意不能将关键线路压缩成非关键线路，当出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的持续时间压缩同一数值。,5.1 工期优化,第五节 网络优化技术, 找出关键线路，求出计算工期。 按要求工期计算应缩短的时间。 根据下列诸因素选择应优先缩短持续时间的关键工作： 1）缩短持续时间对工程质量和施

13、工安全影响不大的工作； 2）有充足储备资源的工作； 3）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。,(2) 工期优化的步骤与方法, 将应优先缩短的工作缩短至最短持续时间，并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间适当延长至刚好恢复为关键工作。 重复上述过程直至满足工期要求或工期无法再缩短为止。 当采用上述步骤和方法后，工期仍不能缩短至要求工期则应采用加快施工的技术、组织措施来调整原施工方案，重新编制进度计划。如果属于工期要求不合理，无法满足时，应重新确定要求的工期目标。,(1) 费用优化的概念 一项工程的总费用包括直接费用和间接费用。在一定范围内，直接费用随工期的延长而减少，

14、而间接费用则随工期的延长而增加，总费用最低点所对应的工期（Tp）就是费用优化所要追求的最优工期。,5.2 费用优化, 计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费及总费用。 计算各项工作的直接费率。 在关键线路上，选择直接费率(或组合直接费率）最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。,（2）费用优化的步骤和方法, 将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值，并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。 重新计算和确定网络计划的工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。 重复上述

15、第三至第五步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时即求出总费用最低的最优工期。 绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用。,（3）优化示例,解：（1）计算和确定正常作业条件下的网络计划工期、关键线路和总直接费、总间接费、总费用。 工期为19天，关键线路图中双线所示。 总直接费262（千元）； 总间接费：0.819=15.2（千元）； 总费用：26.215.2=41.4（千元）。 （2）计算各项工作的直接费率,（2） 计算各项工作的直接费率,同理可得其它e值，计算结果见图3-46。,初始网络计划的工期、关键线路、直接费率,1,2,

16、3,4,5,6,0.2 4（2）,0.3 2（1）,0.2 5（3）,0.7 2（1）,0.2 4（2）,19,18,1,2,3,4,5,6,1.0 8（6）,0.8 6（4）,0.5 2（1）,0.5 6（4）,0.2 4（2）,0.3 2（1）,0.7 2（1）,0.2 4（2）,0.2 4(3),第一次压缩后网络计划,（4）第二次压缩。 同时压缩工作34和工作56的组合直接费率最小（0.20.2= 0.4（千元天）08千元天），将其作为被压缩对象。同时压缩1天。第二次压缩后的网络计划如图349所示。,17,第二次压缩后网络计划,第二次压缩后，工期为17天； 总直接费：26.4十（0.2十

17、0.2）1=26.8（千元）； 总间接费：0.817=13.6（千元）； 总费用：26.813.6=40.4（千元）。 （5）第三次压缩。 同时压缩工作46和工作56; 组合直接费率（0.5+0.2=0.7千元天0.8千元天，同时压缩1天。,16,优化后的网络计划,第三次压缩的网络计划如图350所示：,总直接费：26.80.7 1 = 27.5（千元）； 总间接费：0.816 = 12.8（千元）； 总费用：27.512.8= 40.3（千元）。,优化过程见下表,优化过程表,计划执行中，所需的人力、材料、机械设备和资金等统称为资源。资源优化的目标是通过调整计划中某些工作的开始时间，使资源分布满

18、足某种要求。 通常将某项工作在单位时间内所需某种资源数量称为资源强度（用ri-j表示）； 将整个计划在某单位时间内所需某种资源数量称为资源需用量（用Qt表示）； 将在单位时间内可供使用的某种资源的最大数量称为资源限量（用Qa表示）。,5.3 资源优化,在满足有限资源的条件下，通过调整某些工作的投入作业的开始时间，使工期不延误或最少延误。 （1）步骤与方法： 绘制时标网络计划，逐时段计算资源需用量; 逐时段检查资源需用量是否超过资源限量，若超过进入第3步，否则检查下一时段;,1.资源有限工期最短优化, 对于超过的时段，按总时差从小到大累计该时段中的各项工作的资源强度，累计到不超过资源限量的最大值

19、，其余的工作推移到下一时段（在各项工作不允许间断作业的假定条件下，在前一时段已经开始的工作应优先累计）。 重复上述步骤，直至所有时段的资源需用量均不超过资源限量为止。,例 图中箭线上方数据为资源强度，下方数据为持续时间。若资源限量为12，试对其进行资源有限工期最短优化。,(2) 优化示例,某工程网络计划,解： 绘制时标网络计划，计算每天资源需用量:, 逐时段将资源需用量与资源限量对比，02，24，45三个时段的资源需用量均超过资源限量，需要调整。 调整02时段，将该时段同时进行的工作按总时差从小到大对资源强度进行累计，累计到不超过资源限量（=12）的最大值，即=6+5=1112，将工作1一3推

20、移至下一时段。,调整结果见图所示。,0-2时段调整后的网络计划与资源曲线图, 25 时段的资源需用量仍超过资源限量，需要调整。 资源强度累计：=543=12， 将工作25推移至下一时段，调整结果见图所示。,2-5时间调整后的网络计划与资源曲线图, 56，68时段仍超出资源限量要求，需要调整。 该网络计划的资源有限一工期最短优化的最后结果见图所示。,例3-14优化后网络计划与资源曲线图,在工期不变的条件下，尽量使资源需用量均衡既有利于工程施工组织与管理，又有利于降低工程施工费用。 (1) 衡量资源均衡程度的指标 衡量资源需用量均衡程度的指标有三个，分别为不均衡系数、极差值、均方差值。,2. 工期

21、固定资源均衡优化, 不均衡系数k,式中：, 极差值, 均方差值,若 最小，须使,最小。, 绘制时标网络计划，计算资源需用量。 计算资源均衡性指标，用均方差值来衡量资源均衡程度。 从网络计划的终点节点开始，按非关键工作最早开始时间的后先顺序进行调整（关键工作不得调整）。 绘制调整后的网络计划。,(2) 优化步骤与方法,例315 以图351所示的网络计划为例，说明工期固定资源均衡优化的步骤和方法。 解： （1）绘制时标网络计划，计算资源需用量。 （2）计算资源均衡性指标。,(3) 优化示例,每次调整上式变化量：,165.00-11.86 2 =24.34,1）第一次调整 a.调整以终节点 6为结束节点的工作 首先调整工作 46，利用判别式判别能否向右移动。,（3）优化调整,可右移1天，,=7,可右移2天， =8,可右移3天， =9,可右移4天， =10,至此工作46调整完毕（此图略），在此基础上考虑调整工作36。,可右移1天， =5,不能右移2天,不能右移3天,因此工作36只能向右移动1天。 工作 46和工作 36调整完毕后的网络计划如图356所示。,工作4-6和3-6调整后的网络计划