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文档简介

1、,余角和补角,台前县复兴学校 贾祥川,两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角,简称互余, 即其中一个角是另一个角的余角。,自主学习检测,如图AOD = 90,1 +2 = 90,如果1+2=90,那么1与2互为余角,1=90 2,1,2,自主学习检测,两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,简称互补,即其中一个角是另一个的补角。,自主学习检测,如果1+2=180,那么1与2互为补角,1= 180 - 2,自主学习检测,分析: AOB = 90 则_+ BOD = 90 ;,同角的余角相等,余角的性质,COD = 90 则 _+ BOD = 90 ,所以:1 = 2,1,2

2、,合作探究,如图1 与2互余, 与互余 。如果1,那么2与相等吗?为什么?,1,2,4,3,合作探究,如图1 与2互余, 与互余 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,1,2,4,3,合作探究,等角的余角相等,余角性质,同角或等角的余角相等,如图1 与2互补,1 与3互补 ,那么2与3相等吗?为什么?,补角的性质,因为:1 与2互补, 所以: 2= 180 ;,1,答:2与3相等。,同角的补角相等,因为:1与3互补 , 所以:。,3 = 180 1,所以:。,2=3,理由如下:,合作探究,如图1 与2互补, 与互补 ,如果1,那么2与相等吗?为什么?,2,4,合作探究,如图1 与2互补, 与互补

3、 , 如果1,那么2与相等吗?为什么?,2,1,4,3,合作探究,等角的补角相等,同角或等角的补角相等,补角性质:,1.图中给出的各角,那些互为补角?,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,2.识图填空: 如图,是直线上一点, 是的平分线。,(1)的补角是_ (2) 的余角是_,A,O,B,D,C,BD,CD,(1)钝角没有余角,但一定有补角. ( ),(2)一个锐角的余角一定比这个角大. ( ),(3)若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( ),3.判断正误,已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度? 解:设这个角为x, 则这个角的补角是(180 x) 由题意得180 x=3x 解得 x = 45 则这个角的度数为45 变式训练: 已知一个角的补

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