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文档简介

1、6.1 反比例函数(1),塘栖三中 周莎莎,下列问题中，变量间关系用怎样的函数式表示？,（1）一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(km)随时间t(h)的关系式：,（2）故事书共300页，小亮每天看10页这本书剩下页数y（页）与天数x（天）关系：,（3）体育课上，老师测试百米赛跑，若时间是t，平均速度是v，那v与t之间关系式：,（4）电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR， 当U220V时，I和R之间关系式：,温故知新,S=60t,y=300-10 x,1、由上面的问题中我们得到这样的4个函数解析式,S=60t,（1）这4个函数中，哪些是你熟悉的？,（2）观察中的表达式，发现

2、？,y=300-10 x,思考：,【反比例函数的定义】,x 0,我们把函数 (k为常数,k0)叫做反比例函数,这里x是自变量,y是关于x的函数，K叫做比例系数,例1 判断下列函数是否为y关于x的反比例函数。 若是，说出比例系数k的值。,我们把函数 (k为常数,k0)叫做反比例函数,判断 1、下列y关于x的函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，指出它的比例系数。,我们把函数 (k为常数,k0)叫做反比例函数,学习任务一,6,0,1、已知函数 是反比例函数， 则,2、已知函数 是反比例函数， 则,运用新知,学习任务二,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,温故知新,阻力阻力臂=动力动力臂,

3、阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识:,杠杆原理,例2如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm） （杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂） (1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函 数吗?如果是，请说出比例系数；,(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值 的实际意义；,如果把动力臂缩小到原来的 ， 那么所需动力将怎样变化？,(3)利用函数 ，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？ 注：（ x：动力臂 y：动力）,1、已知反比例函数 （1）说出比例系数和自变量的取值范围. （2）求当 时函数的值. （3）求当 时自变量x的值. 2、设面积为10cm2的三角形的一条边长为a（cm），这条边 上的高线长为h（cm） （1）求h关于a的函数表达式和自变量的取值范围. （2）h关于a的函数是不是反比例函数？若是,说出它的比 例系数. （3）求当边长a=2.5cm时，这条边上的高线长.,学习任务三,拓展提升,2、如果y与z成正比例，z与x成反比例，判断y是x的什么函数 ？并说明理由。,1、已知变量x,y满足 问x,y是否成反比例？请说明理由.,学习任务四,课堂小结,反比例函数,自变量的取值和函数值的求解.,

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