三年级奥数-盈亏问题.ppt

1、发表人：刘老师，盈亏问题，主题分析：将一定数量的物品平均分成一定数量的人，每个人少，物品有佚计划的每个人多，物品就不足。 得知盈馀和损失的数量，求出物品的数量和人数的应用问题叫做损益问题。 损益问题的基本解法是份数=(损益) 2次的分配数的差，物品数可以根据任一分法的份数和损益数求出。 解决损益问题的关键是求总差额和两次分配的数量差，用基本公式求分配人数，再求物品的数量。 /小明的母亲买了梨，分给了家人。 每人分成5个的话，会多10个。每人分成6个的话，会少2个。 小明家有几口人？ 这筐梨有几个？ 根据分析和解答、主题的条件，第一分法：人均5个，多10个第二分法：人均6个，少2个。 这表明家庭

2、人数为102=12人。 也就是说，不足数量多=家庭数量这个篮子梨的数量是51210=70个。 练习1、1、幼儿园阿姨把糖袋交给孩子们，每人分10粒糖，糖就会增加8粒，每人分11粒糖，就会减少16粒糖。 一共有几个孩子？ 这袋糖有几粒，两根绳子绕树四周，佟二米的树五周，差六米。 木头的周长是多少米绳子的长度是多少米3，有些同学去划船，每只小船坐5个人的话，3个位置多。 一艘船上有四个人，三个人就没有位置。 一共有多少艘船，一共有多少同学？ 例2 :在幼儿园买玩具，每个班分成8个玩具的话，会增加2个玩具。每个班分成10个玩具的话，会减少12个玩具。 幼儿园有几个班？ 这些玩具有多少个，根据分析和解

3、答、主题的条件，第一分法：每个班8个，多的第二个分类法：每个班10个，少12个。 根据以上条件，由于第二分法比第一分法每个等级多108=2个，所以所需玩具的总个数从多2个变为少12个，也就是说，通过在多2个的基础上加上12个，能够保证每个等级10个的第二分法所需玩具的个数为第一个根据该对应关系，可以求出等级的个数为142=7个，玩具的总个数为872=58个。 练习2，1，小明带了一些钱买苹果，买3公斤的话，多买2元；买6公斤的话，少了4元。 苹果每公斤多少元？ 小明有多少钱？ 2、一群人到山坡上植树，一个人种了4棵，剩下的是12棵。 每人种八棵，不够四棵。 这个小组有多少人？ 一共有几棵树苗？

4、 3、一组学生去搬书，一个人搬两本，还剩12本，每人搬三本，还剩6本。 这个小组有多少学生？ 这些书有多少本？/老师买练习本分给优秀的少先队员，如果每人5本的话，增加14本，每人7本的话，就会多2本。 有多少优秀的少先队员？ 买几本练习本，根据分析和解答、主题的条件，第一分法：人均5册，多14册第二分法：人均7册，多2册。 由以上可知，第二种分法比第一种分法每人多75=2册，由此从原来多的14册变成多的2册，两种分配方法的结果相差142=12册，每人多2册，多少人多12册呢？ 从这个对应关系可以求出优秀的少先队员的人数为122=6人，练习本的根数为5614=44册。 练习3、1，把糖分袋给孩子

5、们，每人分成4粒的话，增加了12粒，每人6粒的话，就多2粒。 有几个孩子？有几粒糖？2、妈妈买苹果分给全家人，每人6个的话，就增加了12个。每人7个的话，就增加6个。 你家有几口人，妈妈一共买了几个苹果？ 3、某学校有一部分学生住在学校，每个宿舍住8个人，空出24张床每个宿舍住10个人，空出2张床。学校有多少个宿舍？有多少住宿学生？ 例4 :学校派几个学生搬运树苗，每人移动6棵，有4棵差距，每人移动8棵，就有18棵差距。 学生有多少人？这些苗木有多少棵？分析和解答：根据题意，可以知道运送苗木的两个方案。 第一个方案是每人6条，差4条。 第二项议案：人均8条，差18条。 比较两个方案，每人运送8

6、6=2棵树苗，必要的树苗由差4棵变为差18棵，结果184=14棵有差别，每人多运送2棵，多少人多运送14棵呢？ 根据该对应关系，可以求出学生数为142=7人，苗木的根数为674=38根。 练习四、一、自然课，老师给学生送树叶。 每人分5片叶子，3片叶子差每人分7片叶子，25片叶子差。 有多少学生，一共有多少片树叶？ 2、数学兴趣小组的同学做数学题，人均做六门课程，就少四门课程。 如果是人均8条路线的话，就少16条路线。 有多少学生？数学题是什么？ 3、在学校练习节目，一行排八个人，一行少两个人，一行排九个人，一行少七个人。 一共排几列？ 一共有多少人？ 例5 :三(2)组学生去公园划船，各船4人的话，1艘船少1艘船上6人的话，4艘船就会增加。 公园里有多少艘船？(2)班里有多少学生？ 分析和解答：可以转换主题条件，帮助理解。 条件由“1艘船上4人，不足1艘”转变为“1艘船上4人，多4人”。 并且将“每艘船乘6人的话，就多4艘”的条件变更为“每艘船乘6人的话，差距就是64=24人”。 这样两种分配方法之所以有244=28人不同，是因为一艘船多乘坐64=2人。 根据这个关系，可以求出船的条数： 282=14条，学生数：4(141)=60人。 练习5、1、学校给新生分配宿舍，每个房间住8个人，每个房间少2个人住10个人，就多2个房间。 一共有几个房间？ 新生有多少人？