北师大版八年级数学上册期中考试试卷

1、北师大版八年级数学上册期中考试试卷 时间：120 分钟总分：150 分 一、精心选一选一、精心选一选( (（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分分) ) 1、9 的算术平方根是（） A. 3 B.3 C.3 D. 2、在下列各数中无理数有（） -0.333，4, 5，-，3，3.1415，2.010101（相邻两个 1 之间有 1 个 0） ， 76.0123456（小数部分由相继的正整数组成） 。 A 3 个 B. 4 个 C 5 个 D. 6 个 3、如图,是我校的长方形水泥操场，如果 一学生要从 A 角走到 C 角，至少走（） A

2、. 80 米 B. 90米 C. 100 米 D. 110米 4、 已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分 角形，则此多边形内角和是( ) A.1440 B.1800 C.2160 D.1620 5、下列命题中，正确的是（） A.矩形的对角线互相垂直 B.菱形的对角线相等 C.正方形的对角线互相垂直平分且相等 D.等腰梯形的对角线互相平分 6、以下五家银行行标中，是轴对称图形又是中心对称的有（） 00 00 3 为10个三 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7、体育课上，刘老师在篮球场上放置三个 不在同一直线上的 A，B，C 三个篮球， 现将篮球 D 放置其中，使 A，B，

3、C，D 四个篮球组成 一个平行四边形，试问 篮球 D 在图中位置有（） A. 1 处 B. 2 处 C. 3 处 D. 4 处 8、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（） ABC D 9、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=5， AB=6，BC=8，且 ABDE， DEC 的周长是（） A.3 B.12 C.15 D.19 10、如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处。 如果BAF=60 ，则DAE 等于（） A.15 B.30 C.45 D.60 二、细心填一填二、细心填一填( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3

4、3 分，满分分，满分 3030 分分) ) 11、化简： （1） 27 =， （2）3 125=， （3） 2 12、若x 36则x ；若x 3 1 = _ _。 5 8 ，则x ； 27 2（x1）1，则x= 。 13、 如图所示一棱长为 3cm 的正方体，把所有的面 均分成 33 个小正方形。其边长都为1cm， 假设一只蚂蚁每秒爬行 2cm，则它从下底面 点 A 沿表面爬行至侧面的B 点， 最少要用秒钟。 14、ABC 和DCE 是等边三角形，则在此图 中，ACE 绕着点逆时针方向 旋转度可得到。 15、菱形的面积为 24 ，一对角线长为 6 ，则 2 A D BCE 另 一 对 角线长为

5、，边长为，一组对边的距离为。 16、A、B、C、D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD； BC=AD 这四个条件中任选两个,能使四边形 ABCD 是平行四边形 的选法有_种。 17、要把一个菱形判定为正方形,可添加的条件为_（只写一个条件）. 18、如图所示是某工厂厂房屋顶的人字架 （等腰三角形） ，它的跨度 BC12 米， 中柱 AD 为 2.5 米，中柱 ADBC， 且垂足 D 为 BC 的中点，又知厂房长 10 米，为防雨，需在房顶铺满油毡。 （每卷油毡宽 1 米，长 10 米） 如果你是该厂采购，需购买_ _卷油毡。 19、如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，

6、P 是 ABCD 的边 CD 上的任意一点，且 PEDB 于点 E，PFAC 于点 F，则 PE+PF=。 20、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，并且 AB=8，AD=3，CD=6，并且B+ C=90 ，则梯形面积 S 梯形 ABCD= 。 三、耐心做一做：三、耐心做一做：( (本大题共本大题共 8 8 题，共题，共 8080 分分) ) 21、化简（每小题 5 分，共 20 分） （1） （2 32）2 0 10 米 A B D C 祝贺你已经答完多半的 题目，一定要安排好剩余一定要安排好剩余 的答题目时间表的答题目时间表! ! （2） （ 3+2） （3-2） （3） 22、 （本小

7、题 8 分）作出图中字母“H H”先向右平移3 格，再把平移所得的图案绕它的左下 角的顶点顺时针旋转 90 的图 23、 （本小题 8 分）如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架。已知其中每个菱形的 边长为 20 ，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B 之间的距离为20 3，求1 0 27 12 3 （4） 8 32 2 1 2 24、 （本小题 8 分）小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一 个有趣的现象：如图的草坪是等腰ABC，ABAC，他们两人同在 BC 边上一点 P，然后 小明沿 AC 平行线 PE(点 E 在 AB 上)、 EA 走向 A 处， 小东沿 BA 的平

8、行线 PF(F 点在 AC 上)、 FA 走向 A 处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A 点，并且在 BC 边上不断改变 P 点位置。在步行速度一定时，到达 A 处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你 理由。 B 25、 （本小题 8 分）农村家庭打地基时，不像城市房基有专门仪器测量，他们往往采用土 方法，先用绳子拉成四边形分别量出房基的长a 和宽 b（如图） 。如果测得ADBC，AB CD，能保证房基是矩形吗？请你用学过的知识说明。如果不能保证是矩形，请说明 还需要什么工序才能保证房基是矩形？（说出两种方法） BC A D A F E C P 26、 （本小题 10 分）已知：如

9、图，在四边形ABCD 中，AB=CD，BC=AD，E、F 是对角线 AC 上 的两点，且 AE=CF。试说明 BE=DF。 27、 （本小题 8 分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为 1的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点 A” ，请根据图形回答下列问题： （1）线段 OA 的长度是多少？（要求写出求解过程） （2）这个图形的目的是为了说明什么？ （3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法。 （将下列符合的选项序号填在横线上） A 数形结合 B. 代入 C. 换元 D. 归纳 8、 （本小题 10 分）如图 1

10、，图 2，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点直角三 角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合） ， 另一条直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F （1）如图 1，当点 E 在 AB 边的中点位置时： 通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是； 连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是； 请说明你的上述两个猜想的正确性。 （2） 如图 2， 当点 E 在 AB 边上的任意位置时， 请你在 AD 边上找到一点 N， 使得 NE=BF， 进而猜想此时 DE 与 E

11、F 有怎样的数量关系。 D N A E 图 1 B C FF F M A EB 图 2 D C F F F M 请再仔细检查一遍，请再仔细检查一遍， 看看有没有错的、漏的，看看有没有错的、漏的， 别留下什么遗憾哦！别留下什么遗憾哦！ 答案 一、1、A 2、B 3、C 4、B5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A 二、11、3 3;5; 0 2529 12、6；-;2，013、 352 14、C; 60 ;BCD15、2006 16、4 17、 对角线相等（只填一个则可） 18、 7 19、 1922 20、 52 21、解：(1)原式=(2 3)2( 2)222 3 2-1分 =12

12、+2-4 6-4分 =14-4 6-5分 (2)原式=( 3)222-2分 =3-4-4分 =-1-5分 (3)原式= 3 3 2 3 -2分 3 3 -4分 3 = =1-5分 (4) 原式=2 2 4 2 2 2 +-2分 2 = 11 2-5分 2 22、解：连结 DQ，AE 由图知 DQ=2AB=40 3，则 DF=20 3 -2分 四边形 ADEF 是菱形 AEDF，DO=OF，AO=OE-4分 则 DO=10 3 在 RtADO 中，ADO=90 ，AD=20 ，DO=10 3 根据勾股定理得：AO= 20(10 3) =10 -6 分 AE=2AO=20 AD=DE=AE ADE

13、 是等边三角形 0 1=60 -8分 23、解：画图略 平移正确-4分；旋转正确-8分 24、解:PEACPFAB四边形 AEPF 是平行四边形-4 分 PEAF PFAE-8分 小明和小东的速度相等 小明和小东会同时到达点A-10分 25、解：不能保证四边形ABCD 是矩形-2分 AD=BC，ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形-4 分 方法 1：ACBD(对角线相等的平行四边形是矩形)-7分 0 方法 2：A90 (有一个角是直角的平行四边形是矩形-10 分 26、 解：连结 BD,设 AC 与 BD 相交于 O AB=CD BC=AD 四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边 形)-3分 OA=OC ，OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)-5 分 AE=CF OE=OF-6分 22 0 四边形 BFDE 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边 形)-8分 BE=DF(平行四边形的对边相等)-10分 11=2-1分 27、(1)解：OB OB= 2 OA=OB= 2-2分 (2)解：数轴上的点和实数一一对应关系-4分 (3)解：A-6分 28、 （1）DEEF-1分 NE=BF-2分 0 解：四边形 ABC