2.变化中的三角形

1、第三章 变量之间的关系,2.用_表示的变量间关系,郑州大学附属学校（初中部） 王莎,诸葛亮教你学数学,诸葛亮教你学数学,大砍刀的制作情况,Y=50X,关系式法,表格法,郑州大学附属学校（初中部） 王莎,第三章 变量之间的关系,2.用关系式表示的变量间关系,学习 目标,1,2,3,能根据具体情况，列关系式表示某些变量之间的关系.（重点）,能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系.,会用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值，解决生活中的问题.（难点）,观察思考,你是否还记得三角形面积的计算公式？ 三角形的面积=1/2底高,确定一个三角形面积的变量有哪些？ 三角形的底和三角形的高,

2、如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （1）在这个变化过程中常量， 自变量和因变量分别是什么？ 常量是：三角形的高 自变量是：三角形的底边长度 因变量是：三角形的面积,学习目标1,例1：,三角形的面积=1/2底高,如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （2）如果三角形的底边长 为x（厘米），那么三角形 的面积y（平方厘米）可以 表示为_.,y=3x,学习目标1,例1：,问：本题当中，y=3x表示了 和 之间 的关系，它是变量随变化的关系式.,三角形

3、面积,三角形底边长,那么怎样列关系式呢？,因变量=含有自变量的代数式,学习目标1,恭喜你！达成了学习目标1！,在地球某地，温度T（）与高度d（m）的关系可以近 似地用 来表示， 根据 这个关系式，当d的值分别是 0，200，400，600，800，1000时， 计算相应的T值，并用表格表示所得结果. （结果保留2位小数）.,分组进行，比比哪一组又快又准！,例2：,学习目标2,学习目标2,关系式：,表格求值：,10.00,8.67,7.33,6.00,4.67,3.33,恭喜你！达成了学习目标2！,解：,1.表格法能直接得到某些具体的对应值，但取值有限，估计时比较粗略. 2.关系式法能方便求出自

4、变量为任意一个值时，相对应的因变量的值，但是需要计算.,表格法与关系式法的优缺点？,学习目标2,“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.,你能否用关系式表示左图显示的变量间关系？,学习目标3,做题要求： 1.时间：10分钟 2.遇到问题，小组内部讨论. 3.请同学板演，写过程并讲解.,排碳关系式,y电=0.785x电,y油=2.7x油,y气=0.19x气,y水=0.91x水,评价标准： 1.读懂题意，规范做题。（） 2.会列关系式，精准求值。（） 3.应用生活，教会他人。（）,学习目标3,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中

5、的字母表示_ _.,y电=0.785x电,y电表示家居用电的二氧化碳排放量，x电表示用电量,（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_.,0.785kg,0.785kg,78.5kg,排碳关系式,y电=0.785x电,y油=2.7x油,y气=0.19x气,y水=0.91x水,学习目标3,（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。,解:y电=0.785x电=0.785110=86.35(kg) y油=2.7x油=2.720=

6、3.8(kg) y气=0.19x气=0.195=4.55(kg) y水=0.91x水=0.9175=202.5(kg) 答：小明家居用电二氧化碳排放量是86.35kg，私家车二氧化碳排放量是3.8kg，天然气二氧化碳排放量是4.55kg，自来水二氧化碳排放量是202.5kg.,排碳关系式,y电=0.785x电,y油=2.7x油,y气=0.19x气,y水=0.91x水,学习目标3,“低碳生活” 你能做些什么？,学习目标3,恭喜你！达成了学习目标3！,1.会用关系式表示两个变量之间的关系； 2.能利用关系式求值。 3.用数学知识解决生活中的问题。,经过本节课的学习你有哪些收获？,反思升华,拓展训练,图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列 的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下 列函数关系中正确的是(),Ay4n4 By4n Cy4n4 Dyn2,解析：由图可知n1时，圆点有4个，即y4；n2时，圆点有8个，即y8；n3时，圆点有12个，即y12，y4n.,B,课本习题3.2 知识技能 1、2 （所