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文档简介

1、第四章 因式分解,4.3 公式法(1),25 x2 (_)2 36a4 (_)2 0.49 b2 (_)2 64x2y2 (_)2 (_)2,5 x,6a2,0.7 b,8xy,填空：,探索交流,(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?,(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积, 并与同伴交流., x225 9x2 y 2,温故知新,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,整式乘法,平方差公式,平方差公式,（1）公式：,（2）语言： 两个数的平方差，等于这两 个数的和与这两个数的差的积. 这个公式就是平方差公式.,a - b = (a+b)(a-b),公式展示,议一议,a2b2= (a

2、+b)(ab),22()(),22()(),说说平方差公式的特点：,两数的和与差相积,两个数的平方差；只有两项,形象地表示为,下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。,(1) m2 81,(2) 1 16b2,(3) 4m2+9,(4) a2x2 25y 2,(5) x2 25y2,= m2 92,= 12(4b)2,不能转化为平方差形式, (ax)2 (5y)2,不能转化为平方差形式,试一试 写一写,例题演示,例1、把下列各式分解因式：,(1) 25 16x2,解：25-16x2 =52-(4x)2 =(5+4x)(5-4x),解：9a2- b2 =(3a)

3、2-( b)2 =(3a+ b)(3a- b),例题演示,例2、把下列各式分解因式：,(1) 9(m+n)2-(m-n)2,（2）2x3-8x,解:原式=3(m+n)2-(m-n)2 =3(m+n)+(m-n) 3(m+n)-(m-n) =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n),解:原式=2x(x2-4) =2x(x2-22) =2x(x+2)(x-2) 结论： 分解因式的一般步骤：一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止,随堂练习,把下列各式分解因式：,(1)a2b2-m2,(2)(m-a)2-(n+b)2,(3)

4、x2-(a+b-c)2,(4) -16x4+81y4,例3.如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长 为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6， b=0.8时的面积,联系拓广,解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b)cm2 当a=3.6，b=0.8时, 原式=(3.6+20.8) (3.6-20.8) =5.22 =10.4cm2,课堂小结,公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.,a2b2= (a+b)(ab),结束,作业,完成课本习题 拓展作业： 你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗,你知道992-1

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