数学人教版八年级上册三角形的外角 .2.2三角形的外角.ppt

1、11.2.2 三角形的外角,重庆市九龙坡区白市驿镇第一中学 程庆,1.了解三角形外角的性质的推理过程； 2.能运用三角形的外角的性质,学会运用简单的说理来计算三角形的有关的角,并能尝试去解决一些实际问题.,2.小明在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？,1.复习提问： ABC的三个内角是什么？ 它们有什么关系？,3 一、情境导入,D,1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,2.外角的特征： （1）顶点_ （2）一条边_ （3）另一条_,二、学习新知,（一）三角形外角的概念：,3.

2、三角形一个顶点处有几个外角？它们是什么关系？,4. 下列图中，1、2、3哪些是ABC的外角？,（二）三角形外角的性质,1.自学内容：课本15页思考到15页第3行；,2.探究：如图，在ABC中，延长BC到点D （1）ACD与ACB的关系； （2）ACD与A、B的数量关系与大小关系,解：（1）ACD与ACB的关系是 互补 ， 即ACD+ACB= 180 ； （2） ACD+ACB=180 A+B+ACB=180 ACD= A+B.,还有其它的方法说明ACD与A、B的关系吗？,过点C作CMAB A=1，B=2 又ACD=1+2 ACD=A+B,你能用文字语言叙述这个结论吗？,推论1：三角形的一个外角

3、等于与它不相邻的两个内角之和。,推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,求下列各图中1的度数.,三角形的内角和为180，外角和多少度呢？,通常每个顶点处取一个外角，因此三角形的外角和就是指一个顶点处取一个外角（三个外角）的和。,3. 例题：如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解：BAE=2+3 CBF=1+3 ACD=2+3 BAE+CBF+ ACD =2（1+2+3） 1+2+3=180 BAE+CBF+ACD =2180=360.,结论：三角形的外角和为360,1.如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80, BAC=70. 求：（1

4、）B的度数；（2）C的度数.,三、三角形外角性质的运用,2. 已知，如图是一个不规则的五角星， 求A+B+C+D+E的度数是多少？,【解析】设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.,3. 已知，如图. 求证：（1）BDC=ABD+ACD+A （2）BDCBAC。,4. 如图，ABCD则1,2,3有怎样的关系？,四、巩固练习：,1. 一个三角形的两内角分别55和65，它的外角不可能是（ ） A. 115 B. 120 C. 125 D. 130 2. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角 形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能 3. 如图，在ABC中，在BC延长线上取点D,E，连接AD,AE，则下列式子中正确的是（ ） A.ACBACD B.ACB1+2+3 C.ACB2+3 D.以上都正确,4. 如图，1+2+3+4等于多少度？,5.组内交流，说说你的思路,图（1）中A+B+C+D+E的度数等于_ . 图（2）中A+B+C+D+E的度数等于_ . 图（3）中A+B+C+D