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文档简介
1、三角形全等的判定(2) 黄山三中 饶征峰,Zx xk,上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时,这两个三角形全等,你认为还有其他情况吗?,思考,Zx xk,先任意画出一个ABC, 再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A,A/C/ =AC. 把画好 的A/B/C/剪下,放到ABC上, 它们全等吗?,探究3,已知:任意 ABC,画一个 A/B/C/, 使A/B/AB, A/ =A, A/C/AC.,画法:,1. 画DA/ E=A ;,2. 在射线A/ D上截取A/B/AB,在射线 A/ E上截取A/C/AC;,3. 连接B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问:通过实验
2、可以发现什么事实?,画法,Zx xk,探究3反映的规律是: 两边和它们的夹角对应相等的 两个三角形全等 (简写成“边角边”或“SAS”),规律,例2 如图, 有一池塘, 要测池塘端A、B的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C,连接AC并延长到D, 使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB. 连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离. 为什么?,例题解析,我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?,A,B,C,D,探究4,已知:如图,AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求证: A
3、BDACE 证明:BAC=DAE(已知) BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC(已知) BAD= CAE (已证) AD=AE(已知) ABDACE(SAS),A,B,D,C,E,练习,A,D,B,C,E,变式1:已知:如图,ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证: DACEAB,BE=DC B= C D= E BECD,F,M,A,B,C,E,D,变式2:已知,如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧求证: ABDEBC,变式3:已知如图ABD与ACE均为等边三角形,求证:DC=BE,想一想: 你还能写出哪些结论,1.边角边的内容是什么? 2.边角边的作用: (证明两个三角形全等,也可间接证明线段,角相等) 3.怎样找已知条件: 一是已知中给出的,二是图形
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