数学人教版八年级上册14.3.2平方差公式分解因式.3.2平方差公式分解因式.ppt

1、1、幂的乘方：（am）n=amn,复习,逆用：amn =,（am）n= （an）m,2、积的乘方：（ab）n=anbn,逆用：anbn=,（ab）n,如：a6=,如：22x2= ,9y2= ,-25x2=,(2x)2,(3y)2,-（5x）2,3、什么叫做提公因式法分解因式？,把多项式各项的公因式提取出来，将原来的多项式写成公因式与剩余多项式相乘的形式，这种方法叫做提公因式法分解因式 。,pa+pb+pc=p(a+b+c),4、什么叫做平方差公式？,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,(a+b)(a-b)=a2 - b2,问：由左到右的变形过程，叫什么变形？,整式乘法变形,问

2、：由右到左的变形过程，又叫什么变形？,因式分解变形,a2-b2,1、思考：下列多项式有什么特点？你能将它分解因式吗？,新课,=（a+b)(a-b),两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,正平方项拆分为两个正1次项,14.3.2 平方差公式法分解因式,2、利用平方差公式法分解因式填空：,a2,b2,(a+b)(a-b),x2,(5y)2,(x+5y)(x-5y),n2,(2m)2,(n+2m)(n-2m),(3x)2,12,(3x+1)(3x-1),(x+y)2,42,(x+y+4)(x+y-4),y2,32,(y+3)(y-3),练习：用平方差公式法分解因式: x2 16 9a

3、2-b2 -25x2+y2 4-(x+y)2,a2-b2=(a+b)(a-b),你能解决吗？,=(x+4)(x-4),=(3a+b)(3a-b),=y2-25x2=(y+5x)(y-5x),=2+(x+y)2-(x+y) =(2+x+y)(2-x-y),3、下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？ (1)x2+y2 (2)x2-y2 (3)-x2+y2 (4)-x2-y2 (5)x2-2y,=y2-x2,X,X,X,归纳：多项式有两个不同符号的平方项就能用平方差公式分解因式。,4、例3用平方差公式法分解因式: 4x2 9 (2)(x+p)2 (x+q)2,a2-b2=(a+b)(a-b),

4、你能解决吗？,5、例4 分解因式: (1)x4y4; (2) a3b ab.,分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,解：原式=ab(a2-1),=(x2+y2)(x2-y2),=(x2+y2)(x+y)(x-y),先提公因式，再用公式法分解因式。,=ab(a+1)(a-1),解：原式=(x2)2-(y2)2,6、练习分解因式: (1)a2 b2; (2) x2y4y ; (3) a4 +16. (4) (a+b)2-(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b),你能解决吗？,7、利用平方差公式法分解因式计算： （1）352-252 （2）7.3x552-452x7.3,你能解决吗？,1、今天你有什么收获?,小结,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,a2-b2= (a+b)(a-b),2、有什么要注意的吗?,拓展延伸 1. 对于任意的自然数n，(n+7)2 (n5)2能被24整除吗? 为什么?,谁是高手？,拓展延伸 2、 观察下列各式: 3212=8=