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文档简介

1、11.2.1 三角形的内角,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?,想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗?,思考与探索,想一想,问题：有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行，同旁内角的和是,下面我们通过折三角形的内角和拼三角形的内角试试看。,把三个内角折在一起试试看,三角

2、形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,180,实践操作,三角形的内角和等于1800.,已知，求证：A+B+C=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,过A作EFBC，,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=1,(两直线平行,内错角相等),2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,证法一,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,延长BC到D，,过C作CEBA，,证法二,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,延长BC到D，,在ABC的外部，以CA为一

3、边，,CE为另一边作1=A，,证法三,C,B,E,A,三角形的内角和等于1800.,过A作AEBC，,证法四,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,思路总结,2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,巩固练习,3.ABC中,若ABC,则ABC是( ) A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形,4. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角,B,B,巩固练习,小结,1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为180,2、由三角形内角和等于180，可得出,(1)、直角三角形两锐角互余；,(2)、一个三角形最多有一个直角或钝角；,(3)、任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；,(4)、一个三角形中至少有一个角小于

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