数学北师大版九年级上册反比例函数专题复习.ppt

1、张开希望的帆，向着金色的六月起航,反比例函数专题复习,前进中学 游春艳,反比例函数表达式的确定、反比例函数的图象和性质、反比例函数图象与一次函数图象的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。,复习指导：,知识梳理：,1反比例函数定义：一般地，如果两个变量 x、y之间的关系可以表示成y 或 _ 或_ （k为常数，k0）的形式， 那么y是x的反比例函数 自变量的取值范围是_,y=kx-1,xy=k,x0,1、下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) A. B. C. D. xy=4,D,反比例函数的图象是_;,2. 反比例函数的图象和性质,一、三,二、四,减小,增大,双曲线,例1.已知反

2、比例函数 的图象上有两点（1，y1） （2，y2），则y1与y2的大小关系（ ） A. y1= y2 B. y1 y2 D. 无法确定,C,K0, 注意数形结合思想应用,2、反比例函数y 的图象，当x0时， y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） （A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k3,A,B,k0,k0,分析：,3、 已知点（-1， ）（2， ），（3， ）在反比例函数 的图象上. 下列结论中正确的是（ ）,B,K0,自我训练,2013 雅安,A,C,D,B,B,自我训练,4、,3.反比例函数图象的对称性,反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形,原点,5、如图，过原点的一条直

3、线与反比例函数 (k0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标为 (a,b)，则点B的坐标为（ ） A. (b,a) B. (-a,b) C. (-b,-a) D. (-a,-b),D,自我训练,A,B,6、,自我训练,分析：正比例函数和反比例函数的两交点关于原点对称 所以B点的横坐标是3,-33,4k的几何含义：,反比例函数y (k0)中比 例系数k的几何意义，即过双曲 线y (k0)上任意一点P 作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形OAPB的面积为 .,例题精讲,例3、,-22,分析：,7、已知如图，点A是反比例函数 上的点，过点A作 APx轴于点P，已知AOP的面积为3，则

4、k的值是 （ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3,B,两个定值 任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是 一个定值, 即 xy=k. 图中SPAO = ,与点A的位置无关。,y,x,P,A,P,C,O,像这样的图形变换叫等积变换,例4、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x 轴的平行线，分别 与反比例函数 y 和 y 图象交于点A和点B若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 ( ) A3 B4 C5 D6,A,利用等积变换解决问题,自我训练,8、,C,5求反比例函数与一次函数的交点,9、,自我训练,-2,10、（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1）

5、 则的值m是 ,1,(1,3),C,如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）。 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接OA、OB,求AOB的面积； （3）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数 的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式,例5、,（2015雅安）,E,F,四、课堂小结,k0,在一、三象限； k0,在二、四象限； 无限地靠近坐标轴，但与坐标轴永无交点,只需一个点，确定反比例函数的解析式,面积不变性 .,再见,-8x0或x4,找交点,分象限,定区间,2、（眉山市）已知双曲线 y=

6、（k0）经过直角 OAB 斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标 为（-6，4），则AOC的面积为（ ） A12 B9 C6 D4,B,1.（2016济宁）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上， ， 反比例函数 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F， 求 的面积。,E,H,解：过点F作垂线与X轴相交于E，与AC相交于H.,E,H,D,2.（2016雅安）已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y= 交于点C（1，a） （1）试确定双曲线的函数表达式； （2）将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于