实际问题与一元一次方程--球赛积分表问题.ppt

1、3.4.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题,第3章 一元一次方程,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:,1.审:弄清题意，分清已知量和未知量以及它们之间的关系；,3.设:恰当地设出未知数,用字母x表示问题中的未知量；,4.列:利用实际问题中的相等关系列出方程；,2.找:寻找实际问题中的相等关系；,5.解:解方程，求出未知数的值；,6.检:检验所得的未知数的值是否为所列方程的解， 是否符合题意；,7.答:根据题意写出答案。,温旧知新,则平了（9-2-x）场，,依题意，得,新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛， 勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，积17分 比赛规定:胜一场积3分，平一场

2、积1分，负一场0分, 勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？ 又平了几场呢？,解：设胜了x场，,3x+（9-2-x）+02=17,解得：x=5,9-2-x=2,经检验，x=5是原方程的解，且符合题意。,答：这个队胜了5场，又平了场。,由本题可知，积分多少与胜、负及平的场数相关，同时也与积分规则有关，因此解决积分问题，要先弄清楚胜多少场、负多少场、平多少场、及胜一场得几分，负一场得几分，平一场得几分。,胜场积分=胜1场得分胜场数,比赛场数胜场数负场数+平场数,总积分胜场积分负场积分+平场积分,负场积分=负1场得分负场数,引入问题,球赛积分表中的数学问题,某次篮球联赛积分榜如下：,球赛积

3、分表中的数学问题,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;,（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,分析：,某次篮球联赛积分榜如下：,球赛积分表中的数学问题,积分多少与胜、负的场数相关，,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;,同时也与积分规则有关。,因此需要先弄清“胜一场积几分，负一场积几分”，,这就需要通过积分表来了解。,问题1： 你能理解表格中各个数字所表示的含义？,某次篮球联赛积分榜如下：,球赛积分表中的数学问题,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2：你能从表格中看出 负一场积多少分吗？,负一场积1分,球赛积

4、分表中的数学问题,由哪一行最能说明 负一场积几分呢？,由于表中最下面一行表示某队14场全负，总积分为14，所以容易得到负一场积1分。,单看表中其他行得不出这样的结果，因为没有其他队全胜或全负。,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;,某次篮球联赛积分榜如下：,问题3：你能进一步算出胜一场 积多少分吗？,球赛积分表中的数学问题,设：胜一场积 x 分，依题意,得,10 x1424,解得： x2,所以，胜一场积2分.,积分规则： 负一场积1分,胜一场积2分.,从表中其他任何一行都可以 列方程，求出x的值。,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;,问题4：用式子表示总积分 与胜

5、、负场数之间的关系.,若一个队胜m场，,总积分为：,即胜m场的总积分为(m +14 )分,球赛积分表中的数学问题,某次篮球联赛积分榜如下：,则负(14 m)场，,m,14-m,积分规则：负一场积1分,胜一场积2分.,2m,(14 m),+,= m+14,(0 m14),(0 m14),若这个队的胜场总积分等于负场总积分，则,问题5：（2）某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗？,则负(14y)场，,2y,解得： y,球赛积分表中的数学问题,解：设一个队胜y场，,想一想： y 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,y表示胜场数，,必须是自然数，,所以 不符合实际，,由此，可以判定

6、没有哪个队的胜总积分等于负场总积分。,y,14y,从而假设不成立。,2.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程 是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,1.利用方程不仅能求未知数值，而且可以进行推理判断。,通过例题学习，你有什么体会？,议一议：,球赛积分表中的数学问题,解实际问题时，方程的解如不合乎实际意义， 则有以下几种可能：,1)所列方程有问题；,2)列方程无问题，而解方程有问题；,3）列、解方程都无问题，实际问题本身无解。,1、一份试卷共25题, 每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?,即时练习,现有500名学生参加考试,有得83分的

7、同学吗?为什么?,2.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值 相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况: （1）参赛者F得76分，他答对了几道题？ （2）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？,即时练习,P112 9,如图，这是2000年某月的一个月历： 任意圈出一竖排相邻的三个数,若三个数的和为51， 你能求出这三个数吗？,(2) 所圈出的三个数的 和可能为21吗？为什么？ 可能为52吗？,拓展练习,1、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分， 不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则 他选对_题,2、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的 1/2 ,结果共得14分,求国安队共平了_场?,2,3、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了_ 个2分球和_ 个罚球（1个罚球得1分）,9,3,随堂