九年级数学上册 3.4 相似三角形判定导学案(新)湘教版

1、相似三角形的判定(2)教育目标认知目标：掌握判定两个三角形相似的方法。 如果一个三角形的两个角对应于另一个三角形的两个角，那么两个三角形相似。技能目标：培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法和联合三角形判定方法(aas，asa )的区别和联系，体验事物之间的特殊和一般的关系。情感目标：使学生经历从实验到归纳证明的过程，发展学生的情理推理能力。教育的重点和难点要点：两个三角形相似的判定方法3及其应用难点：探索两个三角形相似判定方法3的过程教育设计教育过程修订意图的说明引进新课程：复习两个三角形相似的判定方法1、2和全等三角形判定方法(SSS、SAS )的差异和联系。社

2、会卫星欸当两个三角形的三条相应边之比相等时，两个三角形相似。 (类似的判定方法1 )美国航空航天局欸如果两个三角形的两条对应边之比相等，对应角度相等，则两个三角形相似。 (类似的判定方法2 )复习两个三角形相似的判定方法1和联合三角形判定方法(SSS )和两个三角形相似的判定方法2和联合三角形判定方法(SAS )的差异和联系，用旧的引出新的，帮助学生建立新旧的知识之间的联系，体验事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的关系。提问：相同角度(300和600或450和450 )的两个三角尺的大小可能不同，但看起来相似。欸两个三角形中两个角的对应相等的情况下，它们一定相似吗？扩展问题：制作ABC和A1B

3、1C1，设A=A1、B=B1时，它们的第三角满足C=C1吗？ 分别测量这两个三角形的边的长度，你发现了什么？ (学生独立操作判断)欸分析：学生通过测量，可以很容易地发现这两个三角形的第三角形是满足的C=C1，=。欸分别改变这两个三角形的边的大小，不改变角的大小，再试一次，能得出相同的结论吗？用比例尺和测定器，让学生进行集体工作之后再做具体的判断。 中所述)如果观察相同角度的两个三角尺，两个三角尺的大小可能不同，但形状相同。 学生从实物的比较中容易直观地得到：如果两个三角形两组角的对应相等，那么它们很可能相似。作图用手进行尺度实验探索命题成立的可能性，让学生体验定理的再发现过程，有助于理解定理。

4、让学生协同小组合作可以提高实验效率，培养学生的合作能力。方法：探究3分别改变这两个三角形的边的大小，不改变角的大小，再试一次的话，能得出同样的结论吗(教师用几何画板等计算机软件进行动态的探索，使学生观察存在动态变化的不变的要素。 中所述)欸摘要：如果一个三角形的两个角等于另一个三角形的两个角，则两个三角形相似。 (定理的证明由学生独立完成)在A=A1、B=B1的情况下abca1b1c1学生使用刻度尺、分度器等绘图工具静态探索和使用“几何画板”等计算机软件动态探索相结合，丰富学生的探索体验，帮助学生深入理解定理的内涵。对几何定理进行文字语言、图形语言、符号语言的三维评论，有助于学生进行认知重构，

5、全方位准确把握定理的内容。应用新知识：如图272-7所示，弦AB和CD在o内的一点p相交，寻求证据： PAPB=PCPD。分析：要证明PAPB=PCPD，需要PAC pdb，要证明PAC pdb，需要A=D，C=B。使学生理解使用相似的三角形的判定方法3判定为三角形相似的一般想法，使学生体会到与使用联合的三角形的判定方法AAS、ASA进行相关证明和修正运算的雷相同的性质。改进操作：P49练习题1。P49练习题2。用相似三角形的判定方法3进行相关证明和校正，使学生在练习中熟悉定理。课程总结：谈谈你在这门课上的收获。使学生及时回顾整理在这门课上学到的知识。版面设计工作：成为问题：P55练习题272题2(3)。选择问题：P57练习题272题11。替代