九年级数学上册 29.8相似三角形的应用教案 冀教版

1、29.8相似三角形的应用一、教材分析：教学背景分析教学内容本节主要探讨如何应用相似三角形的识别和性质的知识来解决一些简单的实际问题(物体的长度和高度不能通过计算直接测量)。学习情境分析学生们已经学习了相似三角形的概念、识别和性质。在这节课的基础上，他们将充分运用以前的知识。教学习命令标记知识目标1.学生通过探索实际问题，体验相似三角形知识在测量中的应用。2.体验运用相似三角形的相关知识解决简单实际问题的全过程。能力目标1、充分培养学生的应用意识，把实际问题转化为数学问题，运用数学方法分析和解决实际问题的方法。2.通过开放式设计问题培养学生的思维和创造力。情感目标1.通过著名科学家的名句和如何测

2、量神秘金字塔的高度，激发学生学习数学的兴趣，让所有学生都能积极参与探索，体验成功的喜悦。2.努力培养学生科学正确的数学观，体现探索精神。教学强调困难教学重点1.引导学生根据问题的含义构造相似的三角形模型，使实际问题转化为纯数学问题来解决。2.面对设计的测量方案，应注意实际操作中的误差。教学困难经过回顾和思考，如何从实际问题中抽象出相似三角形的模型。教学策略鉴于以上对教学难点和重点的分析，本课将启发式教学与探究式教学相结合，打破难点，突出重点。它始终体现着学生自主学习、合作交流的新课程理念，从学生的体验和生活现实出发，创设情景引导学生发现、分析和解决问题。教学钥匙在现实生活中，面对长度和宽度不能

3、直接测量的物体，我们可以利用相似三角形的知识来测量它，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，然后用线段按比例求解即可。二、教学过程：过程内容展示师生活动有意设计一，创造建立位置事件猛烈的头发邢兴趣阿基米德给我一个支点，我就能撬开整个地球！(1)创建场景：老师：(出示图片)著名科学家阿基米德曾经说过，如果给我一个支点，我可以撬开整个地球。我们真的很欣赏伟人的氛围。事实上，在这个杠杆图中有一个数学知识，这个知识在生活中非常普遍。健康：观察图片，听老师讲课。1.学生的视觉和听觉从一开始就被图片的展示和老师的叙述深深吸引。2.相似三角形的模型隐藏在杠杆示意图中，自然会引出相关的实际问题。3

4、.选择学生熟悉的生活场景进行介绍，激发兴趣，激发学习欲望。第二，授予人为了鱼，到在外模式类型(1)如图所示，铁路道口的短臂长分别为1米和16米。当短臂的端点下降0.5m时，长臂的端点上升m？打网球时，小明使球刚好打在网上，落在离网5米的位置，并要求球拍击球高度h(让网球做直线运动)老师：给两个小问题，让学生独立完成。完成后，思考两个问题在解决问题过程中的异同。健康：独立完成，思考相似和不同之处。学生解释这个过程，并分析其异同。老师：这两个问题都是通过构建相似的三角形模型来解决的。目的不仅在于有效复习相似三角形的识别和性质，还在于使学生形成运用相似三角形知识解决实际问题的意识。过程内容展示师生活

5、动有意设计第三，烟喜欢模式类型，Sens如果我们想很好地解决实际问题，我们必须把它们变成数学问题。具体来说，就是建立一个数学模型。我首先借助计算机抽象出模型，让学生感受这个过程，也就是教人钓鱼。在培养学生学习兴趣和逐步发展思维的同时，学生可以形成数学化生活问题的意识。第四，授予人在钓鱼，移动手真实的踏智一个1.同学们，如果你有一瓶牛奶并且喝了一些，你怎么能测量剩余牛奶的高度呢？2.如果小明在测量的时候不小心把木棍滑到底部的D上，他应该怎么测量？3.如果棍子的底部在瓶子底部的任何地方，它能被测量吗？4.测量和计算时应注意什么？老师：为学生创造一个有趣的场景，同时给出切实可行的目标。这三个问题是渐

6、进的关系。并且可以完全应用于相似三角形的知识。学生：以同桌合作的形式进行(学生在课前准备好罐头、筷子和秤)，并在操作中进行探索和思考。老师来回巡视，观察学生的操作过程，然后学生走到讲台上讲解过程。老师：应该测量哪些量？测量时我们应该注意什么？摘要：在建立了一个好的模型之后，我们必须尽最大努力去测量第四个量，这个量只能由四个比例量中的三个来求解。1.这个话题是一个高度可操作和半开放式的问题类型。在“教人钓鱼”的基础上，让学生合作探究，达到“教人钓鱼”的效果。这三个问题一层一层地进行，直到得到最终的规则：不管棍子的底部放在哪里，都可以通过建立一个类似的三角形模型来测量。2.充分培养学生的实践能力和

7、数学建模思维。过程内容展示师生活动有意设计五、扩展伸展陀展览，移动手真实的踏智二如何用给定的工具测量零件的内径？老师：展示主题，解释清楚任务。健康：四人一组做动手操作，寻找解决问题的方法。最后，学生将解释解决的过程。老师和其他学生补充道。如果前面的问题集中在“A”形相似三角形的应用上，那么这个问题更多地集中在“X”形相似三角形的应用上。这两个问题相辅相成。改善学生的知识结构。六，启迪那渔业知识，建立米平方情况过程老师简单介绍说，经过几千年的风化，金字塔的高度已经下降，所以需要重新测量。如果我给你一根2米高的木棍，一个卷尺和一面平面镜。学生们，你们能利用所学选择合适的工具来测量塔的高度吗？(独立

8、设计方案)内容展示老师：说出主题，并给出简单的解释。健康：四人一组探索。老师：老师走下讲台与学生交流并总结计划。学生将解释设计步骤，并解释需要测量的量以及测量时应注意的事项。师生活动1.本课题是一个完全开放的课题，可以给学生的思想插上翅膀，培养学生的创新意识和探索精神。2.光靠自己的力量是不够的。遇到困难时，自然会想到合作，这可以培养学生的合作和交流意识。3.这是本课的最高水平。在获取“鱼”的过程中，在学习“钓鱼”的基础和过程中，我们体会到了真正的“钓鱼知识”，引导学生进行全方位的创造性思考和探索预测描述七，事先推测学习活着能能会议建立米这平方情况一个方案选项2选项31.学生们可能会首先想到选项1当计划要注意时，木棍阴影的顶端f应该在金字塔阴影之外。2.测量时，棒顶部的阴影和金字塔顶部的阴影应在点a处重合3.测量业务连续性时应该测量人的眼睛高度。4.抽象出两个基本模型。八，听听学习活着心声音课堂焦点：你从这节课的探索中学到了什么？收获是什么？(你最想说的词是什么？(根据学生的回答，老师最后指出：1.本课的重点是将实际问题转化为数学问题，即建立一个相似三角形的模型，然后利用相似三角形的性质来解决实际问题。(当物体的高度和长度不能直接测量时)2.转化思维和建模思维。老师：学生可以先在小组里交流经验。健康：畅所欲言，表达你的心声。1、体现真正以学生为本的理