九年级数学上册 第24章 圆 24.1.4（第1课时）圆周角的概念和圆周角定理导学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、圆周角的概念和圆周角定理学习目标：1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法重点：圆周角的概念和圆周角定理难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想一、自学指导。自学：阅读教材P8587，完成下列问题归纳：1、顶点在_ _上，并且两边都与圆_ _的角叫做圆周角。2、在同圆或等圆中，_ _或_ _所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的_ _的一半。3、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也_ 。4、半圆(或直径)所对的圆周角是_ _，90的圆周角所对的弦是_ _。5、圆内接四边形的对角_

2、 _。二、自主探究1、如图，点A在O外，点B1 、B2、B3在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B3、C的大小，你能发现什么？B1 、B2、B有什么共同的特征？ 归纳得出结论，顶点在_，并且两边 的角叫做圆周角。强调条件：_，_。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由 三、合作探究问题1：如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数通过计算发现：BACBOC试证明这个结论：问题2：如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。问题3：思考：（1）观察

3、上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置？ （2）设BC所对的圆周角为BAC，除了圆心O在BAC的一边上外，圆心O与BAC还有哪几种位置关系？ ，对于这几种位置关系，结论BACBOC还成立吗？试证明之通过上述讨论总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所对的 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 四、课堂检测1、如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350(1) BDC= ,理由是 (2)BOC= ,理由是 2、如图，点A、B、C在O上，(1) 若BAC=60，求BOC= ;(2) 若AOB=90,求ACB=_. 3、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、 F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。四、巩固训练：课本第86页练习五、归纳总结：1圆周角与圆心角的相同点是 ，不同点是 。2一条弧所对的圆周角与圆心角有三种位置关系，即圆心角的顶点在圆周角的“ ”，“ ”，“ ”；六、课后作业1、如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E。图中哪些与BOC

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