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1、九年级数学上学案课 题实际问题与一元二次方程(3)1温故互查1直角三角形的面积公式是什么?一般三角形的面积公式是什么呢? 2正方形的面积公式是什么呢?长方形的面积公式又是什么? 3梯形的面积公式是什么? 4菱形的面积公式是什么? 5平行四边形的面积公式是什么? 6圆的面积公式是什么?2设问导读自学教材47页探究3,按要求回答下列问题,自学后能讲解本问题【分析】(1)本题中有哪些数量关系?(2)如何理解“正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形”?设问导读(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程?(4)解方程并得出结论,对比几种方法各有什么特点?3自我检测如图,某中学为方便师生活动,准备
2、在长30 m,宽20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路,横纵路的宽度之比为32,若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三,则路宽应为多少? 4巩固训练在一幅长60,宽40的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图,如果要使整个挂图的面积是2816,求金色纸边的宽5拓展探究如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2,则此长方形鸡场的长、宽分别为_6课堂检测1矩形的周长为8,面积为1,则矩形的长和宽分别为_2长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为_3、在一块长12m,宽8m的长方形平地中央,划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台,要使花坛四周的宽地宽度一样,则这个宽度为多少?参考答案:自我检测:解:设横路的宽度为3xm,纵路的宽度为2xm,则方程为: (略)巩固练习:解:设金色纸边的宽为xcm,则方程为: (60+2x)(40+2x)=2816 解得:x1=2 x2= -52(舍) 答:金色纸边的宽为2cm。拓展探究:解:设与墙相邻的一边长为xm,则方程为: x(35-2x)=150 解得:x1=10 x2=7.5 当x=10时,35-2x=15 当x=7.5时,35-2x=20 所以,长方形的长宽分别为15m、10m或者20m、7.5m课堂检测:1、 2、32cm
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