测试.ppt

1、平面直角坐标系复习,2013-5,平面直角坐标系,本章知识整理：,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,表示地理位置（选、建、写）,表示平移,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.,A点的坐标,记作A( 2，1 ),一：由点找坐标,规定：横坐标在前, 纵坐标在后,二：由坐标找点,B( 3，-2 )？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B

2、,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,1.点的坐标是（，），则点在第 象限,四,一或三,3. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,三：各象限点坐标的符号,注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.,4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注：坐标

3、轴上的点不属于任何象限。,四：坐标轴上点的坐标符号,四：坐标轴上点的坐标符号,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,( 0, -3 ),3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,4.若，则点p(x,y)位于 ,y轴(除（0，0）上,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,(2). 若AB y轴,则A( m, y1 ), B( m, y2 ),(1). 若AB x

4、 轴,则A( x1, n ), B( x2, n ),五：与坐标轴平行的两点连线,1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,-,2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。,3,已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直,A,(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).,(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).,六：象限角平分线上的点,3.已知点M（a+1，3a-5）在

5、两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。,2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；,5,2,（1,1）,变式：到两坐标轴的距离相等,（4,4）或（2，2）,（4,4）或（2，2）,（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）,a, -b,- a, b,-a, -b,（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）,（3）点(a, b )关于原点的对称点是（ ）,七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为 。,（

6、3，-2）,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .,-,-,3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。,关于谁谁不变 另一个互为相反数,关于原点 横纵坐标都互为相反数,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,A,B,C,D,点A (3,2)到x轴的距离 。 到y轴的距离 。,八:点到坐标轴的距离,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,八:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(-

7、3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是 ,（4，2）,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值,平面直角坐标系的应用,.确定点的位置,.求平面图形的面积,.用坐标表示平移,1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。,约定： 选择水平线为x轴， 向右为正方向； 选择

8、竖直线为y轴， 向上为正方向,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,1、求出三角形 A1B1C1的面积,其中C1的坐标（0,-0.5）。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。,典型例题,2、已知点A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面积（O为坐标原点）,C,D,变式：求三角形ABC的面积,A,B,O,3.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?,（2）如果把原来ABCD各个

9、顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？,D,E,y,A,B,C,4.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). （1）ABC的面积是。 （2）.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. （3）.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. （4）.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),5、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。 （1）观察每次变换前后的三角形的