数学人教版九年级上册24.3正多边形和圆.ppt

1、24.3正多边形和圆（第1课时）,九年级上册,1、什么叫正多边形？,回顾预习问题：,4、如何借助圆做一个正多边形？,5、什么是正多形的中心、半径、中 心角、边心距？,2、正多边形的边、角有什么性质？,3、怎样证明一个多边形是正多边形？,什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形.,1检查预习情况：,正多边形的边、角有什么性质？,各边相等，各角相等,1检查预习情况：,如何借助圆做一个正多边形？,把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形。,怎样证明一个多边形是正多边形？,证明这个多边形各边相等，各角相等,什么是正多形的中心、半径、中心角、边心距？,正多边形的中心到一边的距离叫做边心距

2、。,1检查预习情况：,正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。,正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径。,正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的中心。,正 n 边形的中心角度数如何计算？,正 n 边形的一个外角度数如何计算？,2小组合作学习,所以，正 n 边形的中心角度数 = 外角的度数,正 n 边形的一个内角度数、中心角如何计算？,根据以下条件：计算正 n 边形的边数n,2小组合作学习,（1）正 n 边形的中心角的度数是720；,（2）正 n 边形的一个外角度数300；,（3）正 n 边形的一个外角度数1350；,当正三角形、正方形、正六边形的半径相等时，它们边长之比为： _,当正三角

3、形、正方形、正六边形的边长相等时，它们半径之比为：_,2小组合作学习,正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？,3探究学习,研读例题：,亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？,观察图形中所得的 三角形具有什么关系？,正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成全等直角三角形的个数是多少？ 每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？,3探究学习,拓展：,（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成_个全等的直角三角形。,5小试身手 -基础巩固,（2）正 n 边形的一个外角为 30，则它的边数为_，它的内角和为_； （3）如果一个

4、正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =_；,（4）正三角形的半径为 R，则边长为_，边心距为_，面积为_ 若正三角形边长为 a，则半径为_；,（5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_，面积为_；,5小试身手 -基础巩固,5小试身手 -直击中考,(2015辽宁）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则BAO=_,如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上的一动点，连接PC、PD，则PCD的周长的最小值是_,5小试身手 -直击中考,(2013福建）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点为格点。已知正六边形的边长为1， ABC的顶点都在格点上，则 ABC 的面积是_。,小组总结：本节课我们都学习了哪些知识点？ 个人小结：本节课我掌握了哪些知识点？会应用哪些知识点来解决问题？