2015届认识一元一次方程.ppt

1、5.1认识一元一次方程,复习回顾,(1) 1+2=3 (2) 5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4) 4+x=7 (5) 2x-2=6,用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式.,含有未知数的等式叫做方程.,知识点一:方程的概念,用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫代数式.,判断下列各式是不是方程 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,判断方程的两要素： 有未知数 是等式,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减

2、5”就 是 ，所以得到等式： 。,2x-5,2x-5=21,小彬，我能猜出你年龄。,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,方法一: （21+5）2=13,你今年13岁,认识一元一次方程,小颖种了一株树苗，开始时 树苗高为40厘米，栽种后每周 树苗长高约15厘米，大约几周后 树苗长高到1米？,解：如果设x周后树苗长高到1 米，,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,40+15X=100,40cm,100cm,x周,那么可以得到方程：,独立完成P130-P131三个问题 根据题意列方程,上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达,知识点二：根据题意列方程,根据题意列方程的一般步骤：,（1）设未知

3、数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其他量也可以）,（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系,（3）把相等关系的左、右两边的量用含x （未知数）的代数式表示出来（列方程）,在一个方程中，只含有一个未知数(元)， 并且未知数的指数是1(次)，像这样的方程 叫做一元一次方程,知识点三：一元一次方程,判断下列方程是不是一元一次方程？,下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6）4x +(x+4)=10-2,小试身手,2是2x=4的解吗？ 3是2x+1=8的解吗？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解

4、。一元方程的解也叫根,不是,知识点四：方程的解,例检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解: (1) X=5 ; (2) X=-2 . 解 (1)把x=5代入方程左右两边， 左边=5-3=2， 右边=25-8=2， 左边=右边 所以x=5是方程x-3=2x-8的解,(2) 把x=-2代入方程左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2(-2)-8=-12， 左边 右边 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,根据条件列方程。 1、 某

5、数的相反数比它的 大1。,解：由题意得：-= +1,2、一个数的 与3的差等于最大的一位数。,解：由题意得： -3= 9,（1）在一卷公元前 1600年左右遗留下来的 古埃及草卷中，记载着 一些数学问题，其中一 个问题翻译过来是：,问题中的“它”可以怎样表示？,解：设“它”为，则 + =19,挑战自我,甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？,解：设甲队胜了场，则甲平了 场.,3 +(10)=22,(10 ),由题意得：,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,

6、则k=_,第二关: 是一元一次方程,则k=_,第三关 : 是一元一次方程,则k=_:,第四关: 是一元一次方程,则k =_,2,1或-1,-1,-2,（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？,方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）,一元一次方程：（1）（2）（4）（7）,巩固练习,结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。,用我们小学学过的方法解下列方程,(1) x+5=18 (2) 2x=26,求方程的解的过程叫解方程,下列四个式子有什么相同点?,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,等式的性质,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两

7、边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,右,左,b,a,右,左,b,a,a = b,右,左,b,a,a = b,c,右,左,c,b,a,a = b,右,左,a,c,b,a = b,右,左,c,b,c,a,a = b,右,左,c,b,c,a,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,a = b,右,左,c,a = b,右,左,c,a = b,右,左,a = b,右,左,a = b,a-c b-c,=,右,左,b,a,a = b,右,左,b

8、,a,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,a = b,右,左,等 式 的 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,用等式的性质解方程,解:（1）两边减7得,（2）两边同时除以-5得,（3）两边加5，得,化简得：,两边同乘-3，得,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式 ： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,两边同时减4，得,2,(3)、如果4x=-12y，那么x= ，,根据 。,(4)、如果-0.26，那么= ，,根据 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）,D,D,.,（因为x可能等于0）,（等量代换）,（对称性）,6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运