数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质(1).ppt_第1页
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文档简介

1、在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,在生产生活中，这些方法是否可行呢？,用量角器度量，也可用折纸的方法,问题引入,你还有其他方法吗?,学习目标：,1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性 2探索并证明角的平分线的性质 3能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重、难点： 探索并证明角的平分线的性质,如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC. 将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿 AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?,经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！,探究1-P48思考,作法:,A,B,O,M,N

2、,C,以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.,试一试由上面的探究可以得出利用尺规作已知角的平分线的方法已知:AOB.求作:AOB的平分线.,分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C.,作射线OC,射线OC即为所求.,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线 OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并 作比较，你得到什么结论？,问题利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,探究2：探究角平分线的性质（P48思考）,在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角的平分线

3、的什么性质？,角平分线上的点到角的两边的距离相等,你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？,说一说,PD OA ，PE OB,OP平分AOB,PD=PE.,用数学符号表示为：如图,如图，已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ， PE OB，垂足分别是D、E. 求证：PD=PE.,你能证明角平分线的性质吗？,角平分线上的点到角的两边的距离相等,题设：,结论：,一个点在一个角的平分线上,这个点到这个角的两边的距离相等,证明：,证明几何命题的一般步骤： 1、明确命题的已知和求证 2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； 3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,定理应用所具备的条件：,定理的作用：,证明线段相等。,1：如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF， 求证：CF=EB。,应用与提高,2.已知：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E 求证：OE=OG,丰收乐园,回味无穷,定理（文字语言）: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 符号

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