1321作轴对称图形(1)课件

1、轴对称变换,轴对称变换,P,【问题】在一 张半透明的纸的左边画一只右手印，如何由右手印得到相应的左手手印?,【思考回答】 1、左手印和右手印有什么关系？ 2、对称轴是哪条直线?如何确定对称轴？ 3、图中的对应点连线段PP与对称轴有什么关系？,画图与探究,P,M,N,下列三幅图是怎样得到的？,这个过程叫做轴对称变换。,轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.,这些图形都可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.,利用轴对称变换设计美丽图案,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,观察思考：你有什么发现？,1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对

2、称的图形，这个图形与原图形的形状、大小_；,2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_；,3.连接任意一对对应点的线段被对称轴 _ _。,轴对称变换的特征:,5. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经_扩展而成的。,4.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过_后得到。,完全一样,对称点,垂直平分,轴对称变换,轴对称变换,做已知图形的轴对称图形,已知对称轴 l 和一个点A，你能作出点A关于l 的对称点 A吗？,过点A作对称轴 l的垂线，垂足为O;,(2) 在垂线上截取 O A= OA .,点 A就是点A关于直线 l的对应点.,A,l,作法: 如图，,O,)

3、,A,自我尝试,如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB?,A,B,作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B； 3、连接AB., 线段AB即为所求。,探究,已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形,l,l,l,(图一),(图二),(图三),1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就

4、能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,例1拓展：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊

5、点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。,巩固提高,B,A,C,D,E,F,G,H,实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。,轴对称变换后的像,原来的像,轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。,2008,Olympics,Beijing,2008,2008,Olympics,Olympics,Beijing,Beijing,用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图）

6、，请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.,活动,两盏电灯,A(基础过关)1.下列各图中，画，使 与关于直线成轴对称图形。,A,B,C,【随堂练习】,A,B,C,（1）,（2）,（3）,A(基础过关)2.教材P41练习1第二、第四个图。,B(巩固提升)3.教材P41练习1第一、第三个图。,小强从镜子中看到的电子表的读数如下图 ，则电子表的实际读数是_。,:,下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？,P,Q,4.已知一个和一条直线，作出这个图形关于直线的轴对称图形. 再作以得到的图形关于直线PQ的轴对称图形.,【随堂练习】 C.能力提升,几何图形都可以

7、看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可,以得到原图形的轴对称图形,结论,作轴对称图形的方法,归纳,1、找特征点,2、作垂线,3、截取等长,4、依次连线,作图步骤,作图步骤,通过今天的学习，你有什么收获与体会？,课堂小结,1、轴对称变换的定义；,3、画已知图形关于已知直线的对称图,2、轴对称变换的特征；,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3