数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件第一课时.ppt

1、4.3 探索三角形全等 的条件（一）,黄桥中学杨玉兰,已知：如图，ABCDFE，请找出图中的相等的边和相等的角。,答：AB=DF, AC=DE, BC=FE,A=D, B=F, C=E,复习旧知,学习目标：,1、探索、掌握三角形全等的“边边边”条件，能运用“边边边”说明两个三角形全等 2、了解三角形的稳定性及其应用 3、体会分类讨论的数学方法在数学活动中的应用,1、只给一个条件画三角形,不一定全等,一条边,一个角,(1)已知三角形的一条边长为3cm,画三角形,探究活动,不一定全等,结论：一个条件不能保证三角形全等,(2)已知三角形的一个角为45画三角形,(1)已知三角形的一个角为30,一条边为

2、3cm,画三角形 (2)已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm,画三角形； (3)已知三角形的两个角分别是30和50，画三角形,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,探究活动,一边一角,两边,两角,(1)已知三角形的一个角为30,一条边为3cm,画三角形,不一定全等,2、给出两个条件画三角形,探究活动,(2)已知三角形的两条边长分别是4cm和6cm,画三角形；,不一定全等,(3)已知三角形的两个角分别是30和50，画三角形,不一定全等,结论：,有两个条件对应相等不能 保证三角形全等。,(1)已知三角形的三个角分别为40、60、80画三角形,三个内角

3、对应相等的三角形不一定全等。,3、给三个条件画三角形,结论：,三个角,两边一角,两角一边,三条边,探究活动,把你画的三角形与同伴画出的,三边对应相等的两个三角形全等；,结论：,探究活动,(2)已知三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm画三角形，,进行比较，它们一定全等吗？,ABCDEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF,（SSS）,符号语言：,在ABC 和DEF中,解：ABCDCB，理由如下：,ABCDCB,(SSS),1、如图，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,BC=CB,AB=DC,AC=DB,在ABC和DCB中,(已知),(已知),(公共边),例题展示：

4、,2、如图，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,解：ABCDEF，理由如下：,ABCDEF,(SSS),2、如图，AB=DE，AC=DF， BF=EC， ABC和DEF是否全等？试说明理由。,BC =EF,AB=CD,AC=DB,在ABC和DEF中,(已知),(已知),(已证),变式练习,E,F,D, BF=EC,BF+FC=EC+FC,(等式性质),即BC=EF,(已知),准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架，形状和大小固定吗？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状 会改变。,只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫,三角形的稳定性。,做一做,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？,这节课你学到了什么？,1. 三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等 (“边边边”或“SSS”),2. 三角形具有稳定性。,2. 已知：如图AB=CD，BC=DA，则