数学人教版九年级上册23.2.3关于原点对称的点的坐标.2.2 关于原点对称的点的坐标 课件（彭章萍）.ppt

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标,厦门十中 彭章萍,本节课是在中心对称、中心对称图形和它们的性质的学习之后，在以往学习平移、轴对称在平面直角坐标系中坐标的特点的基础上，进一步研究中心对称在直角坐标系中的坐标的特点掌握这部分知识将为以后平移、轴对称和中心对称在平面直角坐标系中的综合运用打下坚实的基础,课件说明,课件说明,问题1已知点 A 和直线 l 如图，请作出点 A 关于l 对称的点 A,1复习引入,问题2如图，ABC 绕点 O 旋转 180，画出旋转后的图形,1复习引入,问题3（1）点 P（-1，2）关于 x 轴对称点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ；

2、 （2）点 P（-3，-4）关于 y 轴对称的点的坐标为 ，点 P 到 x 轴的距离为 ，点 P 到 y 轴的距离为 ,1复习引入,问题4在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ A（4，0）， B（0，-3）， C（2，1）， D（-1，2）， E（-3，-4）,2探究新知,（1）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？ （2）横、纵坐标符号之间又有什么关系？,2探究新知,共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点为 P（-x，-y）,2探究新

3、知,3巩固练习,（1）填空： 点 A（3，4）关于原点的对称点的坐标为 ； 点 A（a，2）与点 B（8，b）关于原点对称， a = ，b = ； 点（2，1）与点（2，-1）关于 对称； 点（2，1）与点（-2，-1）关于 对称； 点（2，1）与点（-2，1）关于 对称 (2)课本P69 练习1，2，3,课本P69 练习1，2，3 （3）已知 A（3，0），B（0，-1），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的线段,4.探究提升,在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？,（1）图形的对称转化为点的对称标出点的中心对称点 （2）连接线段,4.探究提

4、升,共同归纳：要作出线段 AB 关于原点的对称线段，只要作出点 A，点 B 关于原点的对称点 A，B即可,（4）已知ABC各顶点的坐标为A（-4，1）， B（-1，-1），C（-3，2），利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出ABC 关于原点对称的图形,5巩固练习,6.应用拓展,在平面直角坐标系中, 点A(2,1）绕O点顺时针旋转90后得到A1点的坐标为 . 在平面直角坐标系中, 点B(-1,3）绕O点逆时针旋转90后得到B1点的坐标为 . 在平面直角坐标系中, 点C(a,b）绕O点顺时针旋转90后得到C1点的坐标为 . 绕O点逆时针旋转90后得到C2点的坐标 为 .,6.应用拓展,我们知道,

5、任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为 . (1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标. (2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,.求P3,P4的坐标.,7归纳小结,（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标间有什么关系， 即点 P（x，y）关于原点 O 的对称点 P的坐标是什么？ （2）在平面直角坐标系下，作一个图形的中心对称图形的步骤是什么？,1.教科书习题 23.2第 3，4 题 2.校本作业：B班P54-55 A班P58-59 3. （A班补充）如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式 （3）是否存