高三复习要重视通法

1、高三复习要重视通法，减少失误跳出“难题不会，易题不对”的怪圈让学生把非智力因素发挥到最佳。我们复习的重点，不是要学生会做遇到的每一个较难的题目，而是做对不那么难且可能会做的题。于是，易错概念，易错情境，易错方法等，在我们复习过程中应反复强化。下面是一些学生易犯错误的典型例子：不懂题意。如“使”与“” “使”与“使” “使”与“使”等问题的不同，一些学生没真正理解。又如“，, 求”，就有学生认为。这类问题是学生完全不懂题意。没能看出题目中隐含的信息，例如“等比数列中，已知，则 ”学生知道是等比数列，得出，一部分学生便解出，而没有意识到题目中隐藏的另一个条件：等比数列奇（偶）数项同号，得。再如恒成

2、立，如果已求出值域为，学生可能立即得出，而没看出是符合条件的。忽略某些条件：如“A、B、C是锐角三角形的三个内角，的增区间”。学生容易化简得出，直接由，得，而B为锐角，增区间为。这里学生忽略了C为锐角对B的范围的影响，即学生没有用尽条件求出的正确的定义域。事实上还应有得的定义域为，故增区间为；函数问题不考虑定义域（数列问题不验证第一项）。这样的例子特别多，如上述中的例子要属于此类。在教学中我们会多次遇到，此处不再例证。解题过程进行了非等价转化，这也是一类最广泛的易错之处。如已知，求时学生由解出。再如，首项为的等差数列，若第1，2，4项构成等比数列，求公差。这里学生易得，化解得后，直接解出，而忽

3、略的情况。还有一类典型错误是：非零向量，夹角为锐角；，夹角为钝角，显然忽略了，共线的情况。使用公式或定理不注意本身应满足的条件。这里最典型的问题出在公式的使用上。若是证明不等式，可不必验证等号是否成立，而如果因此求相关最大或最小值问题时，一定要验证取最值时的是否在题目给定的范围内，否则只能用它法。再如，等比求和问题中，学生一开始就用公式，而忽略的情况。解题过程不规范。许多学生没真正明白，解答过程不是写给自己看的，而是写给阅卷者看的，阅卷者看不清你的意思，你就不能得分这与你自己是否真正理解无关。说通俗些，就是要投阅卷教师之好，把你的想法清晰呈现给人家才算完。解题过程不规范最多的问题是：书写混乱且

4、毫无格式，步骤不详细，忽略关键的步骤，随意使用不规范语言或符号导致他人无法看懂，使用一些并不存在的结论或想当然地得出某些结论，一些解答过程较长的题目没有用“综上所述”等语言加以总结，如此等等，复习时间紧，内容多，无论多忙，老师都应给学生作出必要示范，并督促学生按规范书写。分类讨论时时分类不恰当或遗漏某些情况，例如，设在区间上为单调函数，求的范围，容易得到，首先分单调增及单调减两种情况来讨论（看似显然的分类，学生未必能看出）。单调减的充要条件是，而单调增的情况又可根据对称轴的位置分为三类：或或（这里可能讨论不全）。从实际练习的情况来看，学生选择分类标准或在确定分类标准前提下，所应分类的种数不清楚或有遗漏，这也是导致中、差生不能有效解决本题的主要障碍。再如二次型函数或方程中，二次项系数为0的情况，亦是学生容易忽略的地方。计算能力差。主要体现在稍复杂的运算不能算对，运算过程中不能发现并利用题目本身特征（如从方程中已能看出直线通过的定点）或使用一些小的技巧简化运算，平常只重方法而忽略计算能力的培养（有的学生甚至尽量回避计算）。如此等等，可以说问题较多，克服起来也任重道远，但引入一些记号，简化表达方式是避免出错的有效手段。例如，如图M，P是定点，且MP=5，如何确定N的位置使折线段MNP最长。这里表示长度时，设，再用余弦定理极易得出的最大值。此处若用大写字母表达，则书写量大也