《创新设计》2016年高考物理一轮复习word版训练2-5-3.doc

第 3 课时 机械能守恒定律及其应用 基本技能练 1. (2015辽宁本溪联考)(如图 1)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有 弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员 ( ) 图 1 A刚接触网面时，动能最大 B机械能一直减少 C重力势能的减少量等于弹性势能的增加量 D重力做功等于克服空气阻力做功 解析 当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大， A 错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的 机械能减小，B 正确；全过程由功能关系知 mghW 阻 Ep 弹 ，所以 C、D 错误。 答案 B 2. (多选) 如图 2 所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方 A 位置处有一个 小球，小球从静止开始下落，在 B 位置接触弹簧的上端，在 C 位置小球所受弹力大小 等于重力，在 D 位置小球速度减小到零。关于小球下落阶段，下列说法中正确的是 ( ) 图 2 A在 B 位置小球动能最大 B在 C 位置小球动能最大 C从 AC 位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量 D从 AD 位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 解析 小球动能的增加量用合外力做功来量度，AC 过程中小球受到的合力一直向下， 对小球做正功，使其动能增加；CD 过程中小球受到的合力一直向上，对小球做负功， 使其动能减少；从 AC 位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量和弹性势能 增加量之和；小球在 A、D 两位置动能均为零，而重力做的正功等于弹力做的负功即小 球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量。 答案 BCD 3如图 3 所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖 直墙壁。现让一小球自左端槽口 A 点的正上方由静止开始下落，从 A 点与半圆形槽相 切进入槽内，则下列说法正确的是 ( ) 图 3 A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态 C小球从 A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒 解析 小球从 A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势， 但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒； 而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能 量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽 最低点前，小球先失重，后超重；当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半 圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒。 答案 C 4(2014上海卷，11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去 恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是 ( ) 解析 设在恒力作用下的加速度为 a，则机械能增量 EFhFat 2/2，知机械能随时间 不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变。故 C 正确， A、B、D 错误。 答案 C 5.一质点沿竖直向上方向做直线运动，运动过程中质点的机械能 E 与高度 h 的关系的图象 如图 4 所示，其中 0h 1 过程的图线为水平线，h 1h 2 过程的图线为倾斜直线，根据该 图象，下列判断正确的是 ( ) 图 4 A质点在 0h 1 过程中除重力外不受其他力的作用 B质点在 0h 1 过程中动能始终不变 C质点在 h1h 2 过程中合外力与速度的方向一定相反 D质点在 h1h 2 过程中可能做匀速直线运动 解析 由图象可知质点在 0h 1 过程中机械能不变，动能和势能将会相互转化，但并不 能说明不受其他力的作用，可能是其他外力不做功；质点在 h1h 2 过程中，机械能减 小，合外力做负功，合外力与速度的方向一定相反。 答案 C 6. 2014沈阳高三质量监测(二) 将一质量为 m 的小球套在一光滑的、与水平面夹角为 (45)的固定杆上，小球与一原长为 L 的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在 水平面上，将小球从离地面 L 高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为 L，如图 5 所示。 小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是 ( ) 图 5 A小球的机械能守恒 B弹性绳的弹性势能将一直增大 C小球到达底端时，弹性绳的弹性势能为 mgL(cot 1) D小球和弹性绳组成的系统机械能守恒 解析 在小球下滑过程中，小球和弹性绳的机械能守恒，则 A 错误，D 正确；弹性绳 的弹性势能先不变后增大，选项 B 错误；由机械能守恒定律知，弹性绳的弹性势能增 加了 mgL，选项 C 错误。 答案 D 7. (多选)如图 6 所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的，一个小滑块从距轨道最低点 B 为 h 高度的 A 处由静止开始运动，滑块质量为 m，不计一切摩擦。则 ( ) 图 6 A若滑块能通过圆轨道最高点 D，h 的最小值为 2.5R B若 h2R，当滑块到达与圆心等高的 C 点时，对轨道的压力为 3mg C若 h2R，滑块会从 C、D 之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动 D若要使滑块能返回到 A 点，则 hR 解析 要使滑块能通过最高点 D，则应满足 mgm ，可得 v ，即若在最高点 D v2R gR 时滑块的速度小于 ，滑块无法达到最高点；若滑块速度大于等于 ，则可以通过gR gR 最高点做平抛运动。由机械能守恒定律可知，mg (h2R) mv2，解得 h2.5R，A 正 12 确；若 h2R，由 A 至 C 过程由机械能守恒可得 mg(2RR ) mv ，在 C 点，由牛顿 12 2C 第二定律有 FNm ，解得 FN2mg，由牛顿第三定律可知 B 错误；h2R 时小滑块 v2CR 不能通过 D 点，将在 C、D 中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动，故 C 正确；由机 械能守恒可知 D 正确。 答案 ACD 8. (多选 )(2014苏北四市高三第一次调研测试)如图 7 所示，固定在地面的斜面体上开有凹 槽，槽内紧挨放置六个半径均为 r 的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道 OA 平 滑连接，OA 长度为 6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开 A 点后均做平抛运动， 不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是 ( ) 图 7 A球 1 的机械能守恒 B球 6 在 OA 段机械能增大 C球 6 的水平射程最小 D六个球落地点各不相同 解析 当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要 对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项 A 错误；球 6 在 OA 段由于球 5 的 推力对其做正功，其机械能增大，选项 B 正确；由于球 6 离开 A 点的速度最小，所以 其水平射程最小，选项 C 正确；当 1、2、3 小球均在 OA 段时，三球的速度相同，故 从 A 点抛出后，三球落地点也相同，选项 D 错误。 答案 BC 能力提高练 9(多选) 某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个 娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率 v 竖直上抛一小球，小球恰好 击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点，沿 A、B、 C、 D 四个不同的光滑轨道分别 以速率 v 抛出小球，如图 8 所示。则小球能够击中触发器的可能是 ( ) 图 8 解析 竖直上抛时小球恰好击中触发器，则由mgh 0 mv2 得 v 。沿图 A 中 12 2gh 轨道以速率 v 抛出小球，小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大 于或等于 ，所以不能到达圆弧最高点，即不能击中触发器。沿图 B 中轨道以速率 vgR 抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动，最高点具有水平方向的速度，所 以也不能击中触发器。图 C 及图 D 中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守 恒定律可知小球能够击中触发器。 答案 CD 10. (多选)(2014苏北四市调研) 倾角为 37的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数 k20 N/m、 原长 l00.6 m 的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度 l0.3 m，且杆可在 槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小 Ff6 N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动 摩擦力。质量 m1 kg 的小车从距弹簧上端 L0.6 m 处由静止释放沿斜面向下运动。 已知弹簧的弹性势能 Ep kx2，式中 x 为弹簧的形变量。 g10 m/s2，sin 370.6。关 12 于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是 ( ) 图 9 A小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动 B小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动 C杆刚要滑动时小车已通过的位移为 0.9 m D杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为 0.1 s 解析 小车从开始下滑至位移为 L 的过程中，小车只受重力和支持力作用，支持力不 做功，只有重力做功，加速度 agsin 376 m/s2 不变，所以小车先做匀加速运动，从 刚接触弹簧，直至将弹簧压缩至弹力等于杆与槽的摩擦力，即弹力由 0 逐渐增大至 6 N，小车受到的合力逐渐减小到零，所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动，最后 匀速运动，B 正确，A 错误；当弹力为 6 N 时，弹簧的形变量为 x 0.3 m，所以 Ffk 小车通过的位移为 xLx0.9 m，C 正确；杆开始运动时，根据机械能守恒定律可 知 mgxsin 37 k(x)2 mv2，解得杆和小车的速度 v 3 m/s，杆从开始运动到完全进 12 12 入槽内的时间为 t 0.1 s，D 正确。 lv 答案 BCD 11如图 10 所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线 AB 平齐，静止放于倾角为 53的光滑斜面上。一长为 L9 cm 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置 C 由静止 释放，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方 向将弹簧压缩，最大压缩量为 x5 cm。(取 g10 m/s 2，sin 530.8，cos 53 0.6)求： 图 10 (1)细绳受到的拉力的最大值； (2)D 点到水平线 AB 的高度 h； (3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep。 解析 (1)小球由 C 到 D，由机械能守恒定律得： mgL mv ，解得 v1 12 21 2gL 在 D 点，由牛顿第二定律得 Fmg m v21L 由解得 F30 N 由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N。 (2)由 D 到 A，小球做平抛运动 v 2gh2y tan 53 vyv1 联立解得 h16 cm (3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即 Epmg( Lhxsin 53)，代入数据解得：E p2.9 J。 答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J 12(2015领航高考冲刺试卷) 如图 11 所示，右边传送带长 L15 m、逆时针转动速度为 v016 m/s，左边是光滑竖直半圆轨道( 半径 R0.8 m)，中间是光滑的水平面 AB(足够 长)。用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴连。 甲的质量为 m13 kg，乙的质量为 m21 kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上。现固 定甲物体，烧断细线，乙物体离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离为 sm12 m。传 送带与乙物体间动摩擦因数为 0.6，重力加速度 g 取 10 m/s2，甲、乙两物体可看作质点。 图 11 (1)固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧后进入半圆轨道，求甲物体通过 D 点时对 轨道的压力大小； (2)甲、乙两物体均不固定，烧断细线以后( 甲、乙两物体离开弹簧时的速度大小之比为 )，问甲物体和乙物体能否再次在 AB 面上发生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前 v1v2 13 瞬间甲、乙两物体的速度；若不会碰撞，说明原因。 解析 (1)乙物体滑上传送带做匀减速运动： m2gm 2a 由运动学公式：v 2as m2 由机械能守恒定律得弹簧压缩时的弹性势能 Ep m2v 12 2 固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧的速度满足： Ep m1v 12 21 甲物体从 B 运动到 D 过程中机械能守恒： 2m1gR m1v m1v 12 21 12 2D 甲物体在 D 点：m 1gF Nm 1 v2DR 联立得 FN30 N 由牛顿第三定律知 FNF N30 N (2)甲、乙两物体均不固定，烧断细线以后： Ep m1v12 m2v22