初中数学-《平方根 第一课时》教学设计学情分析教材分析课后反思

6.1平方根第一课时学习目标1、能用根号表示算术平方根,学会根据平方运算求一个数的算术平方根。2、在学习中体会互逆、对比、归纳的数学方法。3、逐步培养勤于思考、主动探究、合作学习的好习惯。重点：平方根的概念和求书的平方根。难点：平方根和算术平方根的联系和区别。教学过程活动一：复习回顾引入新知学生口答结果教师提问1、：通过这一组习题，有没有得出进行平方运算时的一些小规律或者需要提醒同学们需要注意的地方呢？（强调：底数越大，结果越大。底数的小数点与平方结果的小数点的规律。底数是否加括号。常见的平方数。）教师提问2.、对于（）=9这个问题，答案是什么？（强调：有两个结果。之所以能记住那个正的，而忽略那个负的，因为实际问题中经常用到的就是正值。）活动二探索归纳引入概念学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为5=25，所以这个正方形画框的边长应取5dm填写下表正方形的面积/dm2191636

边长/dm

归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。活动三：学以致用深化概念1、求下列各数的算术平方根：（1）92510022500（2）0.810.00812、填空16的算术平方根是_____.记为_____0.25的算术平方根是____.记为_____的算术平方根是______.记为_____3、求下列各式的值(教师引导学生从开平方运算与平方运算互为逆运算的角度解题，并规范书写格式。学生完成后，小组内相互检查，纠正，并找三名学生板演。)教师提出问题：请同学们观察例1，思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？小组讨论交流，选取小组代表归纳：(1)正数的平方根有2个，它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根。设计意图：通过讨论，使学生对平方根有比较全面的认识，并感受分类思想。同时培养了学生的归纳能力。教师总结平方根的书写格式。引导学生用符号语言表示一个正数的平方根，体会算术平方根与平方根的联系。通过自学例题和书写格式的规范化，培养学生认真观察的良好的学习习惯。组内相互检查，调动了全班的积极性，发现对方的错误，提醒自己不要犯同样的错误。活动四巩固练习检测反馈课堂达标检测一、判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；二、求下列数的算术平方根490.0016三、计算下列各式的值​活动5课堂小结布置作业你今天学到了哪些知识？你还有哪些疑惑吗？（师生共同梳理总结）【作业】课本第47页习题6.1第3题《平方根》第一课时学情分析我是一所农村中学的数学教师，我任教的班级学生基础一般，但学生学习积极性高，求知欲、表现欲强，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班的学生在口头表达能力方面稍有欠缺。在本节课前，学生已进行了充分的预习，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定的认识．但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平方根作出规定，大多数学生不习惯．还有就是负数没有算术平方根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到(0不能作除数除外)；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解．。效果分析本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，使数学教学与实际问题的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。《平方根》第一课时教材分析刘学伟本课时内容主要是算术平方根的概念和求法．算术平方根、平方根都是初中数学中的重要概念，但由于在实际问题中所求的答案往往是正数的情况，算术平方根较之平方根的适用性更强，所以教科书首先介绍算术平方根，在学习算术平方根的基础上再学习平方根．教科书一开始设置了一个典型的求算术平方根问题情境，把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长．由于这个问题的解答过程与学生已有的经验-----已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，学生很容易解决这个问题．教学过程中注意让学生体会这种互逆过程，为后面的学习作准备．为了揭示问题是本质，教科书又设置了几个类似的问题，通过填表格，体会它们都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根的意义．为了方便地表示算术平方根，教科书在算术平方根的概念之后给出了的算术平方根的符号表示(记作)，同时给出其读法(读作“根号”)，以及字母的名称(也可表示成，读作“二次根号”)．算术平方根的概念是针对正数来说的，对于0的算术平方根，教科书随之作出规定：0的算术平方根是0(可记为)．这样，就将符号中的由正数扩充为非负数，由正数扩充为非负数，为以后研究平方根作好准备．为了巩固概念，教科书安排了一个求算术平方根的例题，所涉及的被开方数都可以表示成有理数的平方．三个数分别以整数、分数、小数的形式呈现．其解答过程展示了求正数的算术平方根的思考过程，这有利于巩固算术平方根的概念，也有利于培养学生推理表达能力，便于学生在开始阶段模仿．当然，熟练后可以直接写出结果．例题中三个数由大到小次序排列，通过解答结果很容易看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大．教学时，可以再举一些具体例子加以说明，为后面估计非完全平方数的平方根的大小提供依据．这里体现了特殊与一般的关系．本节课的教学重点是，算术平方根的概念和求法；教学难点是，深化对算术平方根的理解．一、判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；二、求下列数的算术平方根490.0016三、计算下列各式的值教学反思本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。本课的教学，充分在学生现有的知识基础上开展教学，有效的克服了教学的重难点，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，必将调动学生学习的主动性、积极性，体现学生的主体地位不足之处也有很多，学生活动的设计还是欠丰富，课堂气氛不是很活跃，仅限于师生之间的问答，和录像学生紧张有关系，但主要是教师设计的欠缺。《平方根》第一课时课标分析．算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要．作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备．算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定．由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数．根据算术