垂径定理课件
⊙O的直径CD垂直弦AB于点E。则AB的长为()A.2B.4C.6D.8。圆心O到弦AB的距离OE=2cm。2. 圆对称性(1)垂径定理。2.利用垂径定理及推论解决实际问题。能使用垂径定理的图形是()。
垂径定理课件Tag内容描述:<p>1、271圆的认识,第27章圆,27.1.2圆的对称性,第2课时垂径定理,D,B,D,知识点:垂径定理的应用5在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽AB160cm,则油的最大深度为()A40cmB60cmC80cmD100cm,A,A,A,8如图,O的半径为5,点P为O内的一点,OP3,则经过点P且长度为整数的弦有()A1条B2条C3条D。</p><p>2、24、1、2垂径定理(2),垂径定理,定理 : 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,驶向胜利的彼岸,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,课堂讨论,根据已知条件进行推导: 过圆心 垂直于弦 平分弦 平分弦所对优弧 平分弦所对劣弧,(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。,(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。,(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分 弦所对的另一条弧。,对于一个圆和一条直线来说, 如果具备:,那么,由五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。,注意要点。</p><p>3、知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 第一阶 第二阶 ),知识导航 典例导学 反馈演练 ( 。</p><p>4、3.3 垂径定理,1.经历探索圆的垂径定理的过程 2.理解并掌握垂径定理 3.熟练应用垂径定理解决有关问题,如图所示,AB是O的一条弦,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,(1)右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你的理由.,垂径定理 垂直弦的直径平分这条弦,并且平 分弦所对的弧.,已知:如图所示,AB是O的一条弦,CD是直径,并且CDAB,垂足为M.,求证:AM=BM,,证明:连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB,OM=OM .,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于直径CD对称,当圆沿着直径CD。</p><p>5、垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧,垂径定理,1,CD是直径,AB是弦, CDAB,直径过圆心 垂直于弦,平分弦 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧,垂径定理,将题设与结论调换过来,还成立吗?,这五条进行排列组合,会出现多少个命题?,2, 直径过圆心 平分弦, 垂直于弦 平分弦所对优弧 平分弦所对的劣弧,(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,垂径定理的推论1,3,一个圆的任意两条直径总是互相平分,但它们不一定互相垂直因此这里的弦如果是直径,结论不一定成立,O,A,B,M,N,C,D,注意,为什么强调这里的弦不是。</p><p>6、24.1.2 垂直于弦的直径(1),人教版九年级上册,问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?,赵州桥主桥拱的半径是多少?,创设情境:,由此你能得到圆的什么特性?,可以发现:圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴,不借助任何工具,你能找到圆形纸片的圆心吗?,探究:,探究:,如图,AB是O的一条弦, 直径CDAB, 垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和弧? 为什么?,O,A,B,C,D,E,线段: AE=BE,叠合法,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦。</p><p>7、3.2.圆的对称性(1),圆的对称性,(1)圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?,(2)你是怎么得出结论的?与同伴进行交流。,圆的基本性质圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.,几个重要概念,圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧(arc).,A,B,C,D,弦连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord。</p><p>8、教学课件,数学 九年级下册 北师大版,第三章 圆,3 垂径定理,问题:左图中 AB 为圆 O 的直径,CD为圆 O 的弦,相交于点 E,当弦 CD 在圆上运动的过程中有没有特殊情况?,直径 AB 和弦 CD 互相垂直.,观察讨论,特殊情况,在 O 中,AB 为弦,CD 为直径,ABCD.,提问:你在圆中还能找到哪些相等的量?请证明你猜得的结论.,CE=DE,证明结论,证明:连接 OA,OB,则 OA=OB. 因为垂直于弦 AB 的直径 CD 所在的直线既是等腰三角形 OAB 的对称轴,又是 O 的对称轴, 所以当把圆沿着直径 CD 折叠时,CD 两侧的两个半圆重合,点 A 与点 B 重合,AE 与 BE 重。</p><p>9、课堂达标,素养提升,3垂径定理,第三章圆,课堂达标,一、选择题,3垂径定理,图K211,D,3垂径定理,2如图K212,O的半径为5,AB为弦,半径OCAB,垂足为E,若OE3,则AB的长是()A4B6C8D10,图K212。</p><p>10、第3章圆,33垂径定理,1垂径定理:垂直于弦的_______平分_______,并且平分弦所对的_______2________(不是直径)的直径垂直于_____,并且平分_______________,直径,这条弦,弧,平分弦,弦,弦所对的弧,B,知识点。</p><p>11、第27章圆,271圆的认识,271.2圆的对称性,第2课时垂径定理,知识点1:垂径定理1(2015遂宁)如图,在半径为5cm的O中,弦AB6cm,OCAB于点C,则OC等于()A3cmB4cmC5cmD6cm,B,2如图,已知O的半径为13。</p><p>12、3.3垂径定理(1),创设情境,引入新课,复习提问:,()正三角形是轴对称性图形吗?,()什么是轴对称图形,()圆是否为轴对称图形?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?,如果一个图形沿着一条直。</p><p>13、3.3垂径定理,第1课时垂径定理,B,A,D,4(4分)一条水管的截面如图所示,已知水管的半径OB10,水面宽AB16,则截面圆心O到水面的距离OC是()A4B5C6D8,C,5(4分)绍兴是著名的桥乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面。</p>