第五章平面向量

第五章平面向量Tag内容描述：<p>1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第三节 平面向量的数量积课后作业 理一、选择题1已知|a|6，|b|3，向量a在b方向上的投影是4，则ab为()A12 B8 C8 D22已知p(2，3)，q(x,6)，且pq，则|pq|的值为()A. B. C5 D13A2 B2 C4 D24已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A. B.C. D.5.如图，已知点P是边长为2的正三。</p><p>2、2013届高三数学一轮复习课件第五章平面向量平面向量的概念及运算,从近几年的高考分析,平面向量的有关概念、平面向量的线性运算是高考经常考到的知识点,特别平面向量的线性运算及向量共线知识是高考的重点考查内容之一.在高考试卷中这一部分题目也占有一定的比例,且试题一般以小题目的形式出现,灵活新颖.,平面向量的有关概念,平面向量的线性运算一般以选择题、填空题为主,主要考查:平面向量的概念;向量加法。</p><p>3、考点规范练24平面向量的数量积基础巩固组1.已知向量a,b满足|a|=1,ab=-1,则a(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0答案B解析a(2a-b)=2a2-ab=2|a|2-(-1)=2+1=3,故选B.2.已知向量BA=12,32,BC=32,12,则ABC=()A.30B.45C.60D.120答案A解析由题意得cosABC=BABC|BA|BC|=1232+321211=32,所以ABC=30,故选A.3.设a,b均为单位向量,则“|a-3b|=|3a+b|”是“ab”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析|a-3b|=|3a+b|a-3b|2=|3a+b|2a2-6ab+9b2=9a2+6a&#18。</p><p>4、第五章 平面向量考点1 平面向量的概念及坐标运算1.(2015新课标全国，7)设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B. C. D.1.A3，3()，即43，.2.(2015湖南，8)已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则|的最大值为()A.6 B.7 C.8 D.92.B由A,B,C在圆x2y21上,且ABBC,AC为圆直径,故2(4，0),设B(x，y)，则x2y21且x-1,1，(x2，y)，所以(x-6，y).故|，x1时有最大值7，故选B.3.(2014福建，8)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()A.e1(0,0)，e2(1,2) B.e1(1,2)，e2(5，2)C.e1(3,5)，e2(6,10) D.e1。</p><p>5、浙江专用）2018版高考数学大一轮复习 第五章 平面向量、复数 5.5 复数教师用书1复数的有关概念(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b0abi为纯虚数a0且b0(3)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(4)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)(5)模：向量的模叫做复数zabi的模，记作|abi|或|z|，即|z|abi|(a，bR)2复数的几何意义复数zabi与复平面内的点Z(a，b)及平面向量(a，b)(a，bR)是一一对应关系3复数的运算(1)运算。</p><p>6、浙江专用）2018版高考数学大一轮复习 第五章 平面向量、复数 5.3 平面向量的数量积教师用书1向量的夹角已知两个非零向量a和b，作a，b，则AOB就是向量a与b的夹角，向量夹角的范围是0，2平面向量的数量积定义设两个非零向量a，b的夹角为，则数量|a|b|cos 叫做a与b的数量积，记作ab投影|a|cos 叫做向量a在b方向上的投影，|b|cos 叫做向量b在a方向上的投影几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积3.平面向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，为a与b(或e)的夹角则(1)eaae|a|cos .(2)abab0.(3)当a与b同向。</p><p>7、专题五 平面向量1.(2016新课标全国，3)已知向量，则ABC()A.30 B.45 C.60 D.1201.解析 |1，|1，cosABC.答案 A2.(2015广东，9)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,(1,2),(2,1),则()A.5 B.4 C.3 D.22.解析 四边形ABCD为平行四边形，(1，2)(2，1)(3，1)23(1)15.答案 A3.(2015陕西，8)对任意平面向量a，b，下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b| B|ab|a|b|C(ab)2|a。</p><p>8、第五章 平面向量 5.2 平面向量基本定理及坐标表示试题 理 北师大版1平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，存在唯一一对实数1，2，使a1e12e2.其中，不共线的向量e1、e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底2平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab(x1x2，y1y2)，ab(x1x2，y1y2)，a(x1，y1)，|a|.(2)向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(x2x1，y2y1)，|.3平面向量共线的坐标表示设a。</p><p>9、5.4 平面向量的综合应用1.向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题向量共线定理ababx1y2x2y10，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0垂直问题数量积的运算性质abab0x1x2y1y20，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量夹角问题数量积的定义cos (为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量长度问题数量积的定义|a|，其中a(x，y)，a为非零向量(2)用向量方法解决平面几何问题的步骤：平面几何问题向量问题解决向量问题解决几何问题.2.向量与相关知识的交汇平面向量作为一种工具。</p><p>10、2018版高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 5.4 平面向量的综合应用教师用书 文 新人教版1向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理ababx1y2x2y10，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0垂直问题数量积的运算性质abab0x1x2y1y20，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量夹角问题数量积的定义cos (为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量长度问题数量积的定义|a|，其中a(x，y)，a为非零向量(2)用向量方法解决平面几何问题的步骤：平面几何问题向量问题解决向量。</p><p>11、第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及坐标运算模拟创新题 理一、选择题1.(2016济宁高三期末)在ABC中，c，b，若点D满足2，则()A.bcB.cbC.bcD.bc解析()c(bc)bc，故选A.答案A2.(2015浙江慈溪余姚模拟)在ABC中，设三边AB，BC，CA的中点分别为E，F，D，则()A.B. C.D.解析如图，()，()，所以.故选A.答案A3.(2015广东佛山模拟)如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线于K，其中，则的值为()A.B. C.D.解析，则，2，由向量加法的平行四边形法则可知，()2，由E，F，K三点共线可得，故。</p><p>12、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第3节 数系的扩充与复数的引入模拟创新题 理一、选择题1.(2016河南洛阳模拟)在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限解析zi(12i)2i，复数z对应的点为(2，1)，在第二象限.答案B2.(2016山东滨州模拟)设i为虚数单位，则复数()A.43iB.43iC.43iD.43i解析43i，故选A.答案A3.(2015山东德州模拟)设复数z的共轭复数为z，若(2i)z3i，则zz的值为()A.1B.2 C.D.4解析(2i)z3i，z1i，zz(1i)(1i)2，故选B.答案B4.(2015宁波模拟)已知复。</p><p>13、第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第2节 平面向量的数量积及其应用模拟创新题 理一、选择题1.在RtABC中，C90，AC4，则等于()A.16B.8 C.8D.16解析C90，0，()2216.答案D2.(2016广东三门模拟)若非零向量a，b满足|ab|b|，则()A.|2a|2ab|B.|2a|2ab|C.|2b|a2b|D.|2b|a2b|解析因为|ab|b|，则|ab|2|b|2，即a22ab0，所以ab0，因为|a2b|2|2b|2a24ab0，故选D.答案D3.(2015河南洛阳模拟)已知向量(2，0)，向量(2，2)，向量(cos ，sin )，则向量与向量的夹角的取值范围是()A.B. C.D.解析由题。</p><p>14、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第3节 数系的扩充与复数的引入高考AB卷 理复数的概念1.(2016全国，1)已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A.(3，1)B.(1，3)C.(1，)D.(，3)解析由复数z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限得：解得3m1，故选A.答案A2.(2015全国，2)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A.1B.0 C.1D.2解析因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故选B.答案B3.(2014大纲全国，1)设z，则z的共轭复数为()A.13iB.13i C.13iD.13i解。</p><p>15、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及坐标运算高考AB卷 理平面向量的线性运算1(2015全国，7)设D为ABC所在平面内一点，3，则()A.B.C.D.解析3，3()，即43，.答案A2.(2015全国，13)设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数____________.解析向量a，b不平行，a2b0，又向量ab与a2b平行，则存在唯一的实数，使ab(a2b)成立，即aba2b，则得解得.答案3.(2014全国，15)已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为________.解析由()可知O为BC的中点，即BC为圆O的直径，又因为直径。</p><p>16、5.2 平面向量基本定理及坐标表示,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a， 一对实数1，2，使a . 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 .,知识梳理,不共线,有且只有,1e12e2,基底,2.平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘及向量的模 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ab ，ab ， a ，|a| . (2)向量坐标的求法 若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，。</p><p>17、第五章 平面向量 5.4 平面向量的综合应用教师用书 理 新人教版1向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理ababx1y2x2y10，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0垂直问题数量积的运算性质abab0x1x2y1y20，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量夹角问题数量积的定义cos (为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量长度问题数量积的定义|a|，其中a(x，y)，a为非零向量(2)用向量方法解决平面几何问题的步骤：平面几何问题向量问题解决向量问题解决几何问题2平面向量。</p><p>18、课时跟踪检测（二十七） 平面向量的数量积与平面向量应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知a(m1，3)，b(1，m1)，且(ab)(ab)，则m的值是________解析：ab(m2，m4)，ab(m，2m)，(ab)(ab)，m(m2)(m4)(m2)0，m2.答案：22已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)，若为实数，(ba)c，则________.解析：ba(1,0)(1,2)(1，2)，c(3,4)，又(ba)c，(ba)c0，即(1，2)(3,4)3380，解得.答案：3在边长为1的等边ABC中，设a，b，c，则abbcca________.解析：依题意有abbcca.答案：4(2016太原模拟)已知向量a，b满足(2ab。</p>