函数的单调性与最

函数的单调性与最Tag内容描述：<p>1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第二节 函数的单调性与最值课后作业 理一、选择题1下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()Af(x)3x Bf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|2函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1,2 B1,0C0,2 D2，)3已知函数f(x)log(x2ax3a)在1，)上单调递减，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，)C. D.4已知。</p><p>2、函数的单调性与最值【知识要点】1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数yf(x)的单调区间（3）判断函数单调性的方法根据定义；根据图象；利用已知函数的增减性；利用导数；复合函数单调性判定方法。2函数的最。</p><p>3、读教材抓基础研考点知规律 拓思维培能力 回扣教材 扫除盲点 D 读教材抓基础 答案 C 探究悟道 点拨技法 Y 研考点知规律 答案 (1)A (2)6 拓展提伸 提高能力 T 拓思维培能力 答案 B 答案 D。</p><p>4、上升的下降的 增函数 减函数 区间D 图1 o x0 x M y y xox0 图2 M (2)几何意义：函数y=f(x)的最小值是图像_最低___点 的纵坐标。 (2)几何意义：函数y=f(x)的最小值是图像____点的 纵坐标。 3.最值 （1）定义：函数的____和____统称为函数 的最值。 （2）几何意义：函数的最值是图像 _________ 的纵坐标。 （3）说明：函数的最值是在整个定义域内的 性质。 最大值最小值 最高点和最低点 1,4 8 a2. B C A .例4求函数 在区间2，6上的最大值和 最小值 解：设x1,x2是区间2,6上的任意两个实数，且x10,(x1-1)(x2-1)0,于是 所以，函数 是区间2,6上。</p><p>5、4函数的单调性与最值 学习目标：1. 使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，它是函数单调性的应用。2. 会用单调性求最值。3. 掌握基本函数的单调性及最值。知识重现1、一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1） 对于任意的xI，都有f(x)M；（2） 存在xI,使得f(x)=M.那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值（maximum value）2、一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（3） 对于任意的xI，都有f(x) M；（4） 存在xI,使得f(x)=M.那么，我们称M是函数y=f(x)的最小值（minimum value）理论迁移例1 “菊花”烟。</p><p>6、M为为最小值值M为为最大值值 结结 论论 对对于任意xI，都有 ； 存在x0I，使得 _________ 对对于任意xI，都有 ； 存在x0I，使得 _________ 条件 设设函数yf(x)的定义义域为为I，如果存在实实数M满满 足 前提 f(x0)M f(x)Mf(x)M f(x0)M 增函数 减函数 区间D （3）更高更妙的数学：【2014高考湖北理第22题题】 【典例12 】。</p><p>7、第5课 函数的单调性与最值最新考纲内容要求ABC函数的单调性函数的最值1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间I上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数yf(x)在区间I上是增函数或减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性，区间I叫作yf(x)的单调区间2函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x。</p><p>8、第二章 函数概念与基本初等函数（）第5课 函数的单调性与最值课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1函数y(2k1)xb在R上是减函数，则k的取值范围是________.【导学号：62172026】由题意知2k10，得k.2给定函数：yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是________yx在区间(0,1)上单调递增；ylog(x1)在区间(0,1)上单调递减；y|x1|在区间(0,1)上单调递减；y2x1在区间(0,1)上单调递增3已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是________. 【导学号：62172027】(，1函数f(x)即函数f(x)在(，。</p><p>9、函数的基本性质一、填空题1、若函数在上递减，则实数的范围是2、若函数是上的偶函数，且在上递增，则从小到大排列的顺序为3、已知为偶函数，则在上的增减性是4、若与在区间上都是减函数，则的取值范围是5、函数的单调递增区间是6、若函数在上递增，且，则在上递，在上递.7、函数的最小值是8、函数的最小值是9、函数的值域是10、函数的最大值是11、函数的值域为12、函数有最小值13、函数有最大值14、设，则的最大值是二、选择题1、函数是 （ ）（A）偶函数，且在上递增 （B）偶函数，且在上递减（C）奇函数，且在上递增 （D）奇函数，且在。</p><p>10、1.3.1函数的单调性与最大(小)值第一课时函数的单调性学习目标要求：1.理解函数单调性的概念；2.掌握判断函数单调性的一般方法；3.体验数形结合思想在函数性质研究中的价值，掌握其应用。一、函数单调性的概念1：增函数(1)定义：设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数，区间D称为函数f(x)的单调递减区间。(2)几何意义：函数f(x)的图象在区间D上是下降的，如图所示：3：单调性与单调区间定义：如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说。</p><p>11、第二章 函数概念与基本初等函数I 第2讲 函数的单调性与最值练习 理 新人教A版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a的值为()A.2 B.2 C.6 D.6解析由图象易知函数f(x)|2xa|的单调增区间是，)，令3，a6.答案C2.(2016北京卷)下列函数中，在区间(1，1)上为减函数的是()A.y B.ycos xC.yln(x1) D.y2x解析y与yln(x1)在(1，1)上为增函数，且ycos x在(1，1)上不具备单调性.A，B，C不满足题意.只有y2x在(1，1)上是减函数.答案D3.定义新运算“”：当ab时，aba2；当a<b时，abb2，则函数f(x)(1x)x(2x)，。</p><p>12、2.2 函数的单调性与最值,基础知识 自主学习,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.函数的单调性,知识梳理,(1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),上升的,下降的,(2)单调区间的定义 如果函数yf(x)在区间D上是 或 ，那么就说函数yf(x)在这一区间具有(严格的)单调性， 叫做yf(x)的单调区间.,增函数,减函数,区间D,2.函数的最值,f(x)M,f(x0)M,f(x)M,f(x0)M,(3)在区间D上，两个增函数的和仍是增函数，两个减函数的和仍是减函数. (4)函数f(g(x)的单调性与函数yf(u)和ug(x)的单调性的关系是“同增异减”.,判断下列结论是否。</p><p>13、第2讲 函数的单调性与最大（小）值,最新考纲 1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.,知 识 梳 理,1.函数的单调性 (1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),上升的,下降的,(2)单调区间的定义 如果yf(x)在区间A上是增加的或是减少的，那么称A为单调区间.,2.函数的最值,f(x)M,f(x)M,f(x)M,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,解析 (2)此单调区间不能用并集符号连接，取x11，x21，则f(1)f(1)，故应说成单调递减区间为(，0)和(0，). (3)应对任意的x1x2，f(x1)f(x2)。</p><p>14、第2讲 函数的单调性与最大（小）值,最新考纲 1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.,知 识 梳 理,1.函数的单调性 (1)单调函数的定义,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),上升的,下降的,(2)单调区间的定义 如果yf(x)在区间A上是增加的或是减少的，那么称A为单调区间.,2.函数的最值,f(x)M,f(x)M,f(x)M,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,解析 (2)此单调区间不能用并集符号连接，取x11，x21，则f(1)f(1)，故应说成单调递减区间为(，0)和(0，). (3)应对任意的x1x2，f(x1)f(x2)。</p><p>15、第2讲 函数的单调性与最性1函数f(x)在()A(，1)(1，)上是增函数B(，1)(1，)上是减函数C(，1)和(1，)上是增函数D(，1)和(1，)上是减函数解析：选C函数f(x)的定义域为x|x1f(x)1，根据函数y的单调性及有关性质，可知f(x)在(，1)和(1，)上是增函数2已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f1，即0<|x|<1，所以0<x<1或1<x<0.3若函数f(x)8x22kx7在1，5上为单调函数，则实数k的取值范围是()A(，8 B40，)C(，840，) D8，40解析：选C法一。</p><p>16、2.3 函数的单调性与最值,数学 苏(文),第二章 函数与基本初等函数,基础知识自主学习,1.函数的单调性是局 部性质,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),基础知识自主学习,上升的,下降的,2.函数的单调区间的求法,单调增函数,单调减函数,基础知识自主学习,3.单调区间的表示,2函数的最值,基础知识自主学习,6,(3,0),基 础 自 测,返回,基 础 自 测,返回,基 础 自 测,返回,基 础 自 测,返回,题型分类深度剖析,思维启迪,解析,探究提高,题型分类深度剖析,思维启迪,解析,探究提高,题型分类深度剖析,思维启迪,解析,探究提高,题型分类深度剖析,思维启迪,解析,探究提高。</p><p>17、2函数的单调性与最值,高考数学必修1复习,上升的,下降的,增函数,减函数,任取x1, x2D,且x1x2； 作差f(x1)-f(x2); 变形; 判号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负)； 定论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性),(1)利用单调性定义(证明函数f(x)在给定的区间(先判断定义域）D上的单调性的一般步骤),函数的单调性的判定方法：,2. 函数的单调性的判定方法：,(2)导数法,若f(x)在某个区间内可导，当f (x)0时, f(x)为增函数；当 f (x) 0时，f(x)为减函数.,若f(x)在某个区间内可导，当f(x)在该区间上递增时，则f (x) 0；当f(x)在该区间上递减时，则f (x)0。</p><p>18、课时跟踪检测（五） 函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019如皋中学月考)函数f(x)|x22x2|的增区间是________解析：因为函数f(x)|x22x2|(x1)21|(x1)21，所以函数f(x)|x22x2|的增区间是1，)答案：1，)2函数yx(x0)的最大值为________解析：令t，则t0，所以ytt22，结合图象知，当t，即x时，ymax.答案：3(2018徐州质检)函数f(x)xlog2(x2)在区间1,1上的最大值为________解析：因为y x和ylog2(x2)都是1,1上的减函数，所以y xlog2(x2)是在区间1,1上的减函数，所以最大值为f(1)3.答案：34已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递减，则。</p>