九年级数学下册27

九年级数学下册27Tag内容描述：<p>1、1 小专题小专题( (三三) ) 相似三角形的基本模型相似三角形的基本模型 下面仅以 X 字型、A 字型、双垂型、M 字型 4 种模型设置练习，帮助同学们认识基本模型，并能从复杂的几何图形 中分辨出相似三角形，进而解决问题 模型 1 1 X X 字型及其变形 (1)如图 1，对顶角的对边平行，则ABODCO； (2)如图 2，对顶角的对边不平行，且OABOCD，则ABOCDO. 1 1(恩施中考)如图，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 为 OD 的中点，连接 AE 并延长交 DC 于点 F，则 DFFC 等 于( ) A14 B13 C23 D12 2 2(黔东南中考)将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是。</p><p>2、27.2.127.2.1点与圆的位置关系点与圆的位置关系 B A C O 点与圆的位置关系 (圆半径的不变性）得出： 点A在O上 点B在O内 点C在O外 (1)OA=r (2)OBr 练习： 已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离 是： 8厘米 4厘米 5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系 2、已知O的半径为5 cm，P为一点， 当OP5 cm时，点P在_______ ； 当OP______时，点P在圆内； 当OP5 cm时，点P在________ . A 任选一点为 圆心(除A外), 以这点到A 的距离为半 径,这些圆有 无数个. 画一画: 经过A点画圆 AB 过两点可以作 无数个圆,这些 圆的圆心都在 线段AB 的垂直 平分线。</p><p>3、弧长和扇形的面积 op 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2r S=r2 解:圆心角900 铁轨长度是圆周长的 则铁轨长是 如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁 轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这 段铁轨的长度吗? 问题情景： 问题探究 上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆 心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考： 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800 、900、450、n0所对的弧长。 180 0 90 0 45 0 n 0 圆心角占整个周角的所对弧长是 结论： 如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r， 那么，弧长的计算公式为： 练一练： 已知圆弧。</p><p>4、27.1圆的认识 圆的基本元素 学习目标 理解并掌握与圆有关的念。 自学指导 认真阅读P46，并思考下列问题： 1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由什 么来确定?要画一个圆需要哪些元素? 2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的两 个圆叫等圆？ 3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?） 4.什么叫弧?（什么样的弧叫劣弧?什么样的 弧叫优弧?） 5.什么样的角叫圆心角? 教师点评 1、这个以点O为圆心，以OA的 长为半径的圆称作“圆O”，记作 “O” 注意： (1)圆心和半径是确定一个 圆的两个必要条件，圆心决 定圆的位置，半径决定圆的 大小，二者缺一。</p><p>5、圆的复习 通过图形的运动，研究了点与圆、直线与圆、 圆与圆之间的位置关系，并得出这些位置关系与圆的 半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆心之间的 距离有关。 本章利用圆的对称性，探索得出了圆的一些基 本性质：在同圆或等圆的弧、弦与圆心角之间的关系 ；同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。 在了解了直线与圆的位置关系的基础上，进一步 认识了圆的切线垂直于经过过切点的半径；经过半径 的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；从圆外 一点引圆的切线，它们的切线长相等。 圆中的计算 与圆有 关的位 置关系 圆的基 本性质 。</p><p>6、27.1.2 27.1.2 垂径定理垂径定理 实践探究 把一个圆沿着它的任意一条直径对折， 重复几次，你发现了什么？由此你能得到 什么结论？ 可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所 在直线都是它的对称轴 O 判断对错并说明理由 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴， 它的对称轴是它的直径（ ） 问题：左图中AB为圆O的直径， CD为圆O的弦。相交于点E，当 弦CD在圆上运动的过程中有没 有特殊情况？ 运动CD 直径AB和弦CD互相垂直 如图，AB是O的一条弦，做直径CD，使CDAB，垂足为E （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）。</p><p>7、确定圆的条件是什么? 由于不共线三点确定一个圆，因此每一个三角 形都有且只有一个外接圆，圆心是三边垂直平 分线的交点，叫做三角形的外心.外心到三角 形三个顶点的距离相等。三角形的外心可能在 三角形内(锐角三角形)，可能在三角形的一边 上(直角三角形的外心是斜边的中点)，可能在 三角形外面(钝角三角形). 回顾回顾 以点O为圆心，1cm为半径画O; 作直线l与圆O相切于点F， 直线l分别与直线m、直线n相交于点B、C. 1.如图1，ABC是O的 三角形。 O是ABC的 圆， 点O叫ABC的 ， 它是三角形 的交点。 外接 内接 外心 三边中垂线 2.如图2，DEF。</p><p>8、1.直线与圆的位置关系有几种? A o 2. 圆的切线的判定定理是什么?切 线的判定方法有哪几种? (1) 当已知条件中没有明确给出直线与圆有公共 点时,常过圆心作该直线的垂线段,证明该垂线段的 长等于半径,也就是“ ”。 (2)当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时, 常连接过该公共点的半径,证明该半径垂直于这条 直线，也就是“ ”。 经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线. CD 作垂直,证半径 连半径,证垂直 切线的判定方法 ： 方法具体内容几何语言适用情况 距 离 法 判 定 定 理 圆心到直线的 距离等于圆的 半径,则此直 线是圆。</p><p>9、圆锥的侧面 积和全面积 童心玩具厂欲生产一种圣诞 老人的帽子，其帽身是圆锥形， 高h=15cm，底面半径r=5cm，生产 这种帽身10000个，你能帮玩具厂 算一算至少需多少平方米的材料 吗？（不计接缝用料和余料,取 3.14） 想一想 认识圆锥 圆锥知多少 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, 它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的 任意一点与圆锥顶点的 连线叫做圆锥的母线 圆锥的再认识 O P A B r h a A1 A2 问题： 圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中a是圆锥的一条母线， 而h就是圆锥的高 4。</p><p>10、1、如下左图，点A在O上，P是O外一点， OAP是直角，PA是O的切线吗？为什么？ 2、如何过O外一点P作O的切线，这样的切 线能作几条？ 如右图所示 切线长定义： 在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点 之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 在下图中，PA、PB是O的两条切线， 切点分别是A、B，沿直线OP将图形对 折，你发现了什么？ 1、图形是 对称图形， 该图形关于 对称； 2、PA= ， =BPO 轴 直线OP PB APO 你能从理论上说明你的结论吗?请你尝试证明一下好吗？ 证明：连接OA、OB PA、PB是O的切线 PAOA、PBOB 即POA、POB是直角三角形 又OA=。</p><p>11、一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须 满足几个条件? 28.2.2 确定圆的条件 九年级数学(下) （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合 （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 过几点可以确定一个圆呢？ 经过一个已知点A能确 定一个圆吗? A 经过一个已知 点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 经过两个已知点A、B能 确定一。</p><p>12、切 线 的 判 定 直线和圆的位置关系有几种？ 知识回顾 相 离； 相 切； 相 交； dr 用数量关系如何来判断？ l d r l dr l d r 复 习 1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫相切？ 3.我们学习过哪些切线的判断方法？ 想一想 过圆过圆0 0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？ 过半径过半径OAOA上一点（上一点（A A除外）能作圆除外）能作圆O O的切线吗？过点的切线吗？过点A A呢？呢？ OO r r l l A A 切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这经过半径的外端并且垂直于这。</p><p>13、回顾旧知回顾旧知 这一版邮票有什么特点？ C A B 全等图形 形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？ 新课导入新课导入 符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？ 教学目标教学目标 感知相似图形在现实中的应用。 认识形状相同的图形。 了解相似图形的基本内涵。 知识与能力 通过观察、操作，了解相似图形的过程。 进一步了解相似形在实际生活中的应用。 掌握简单的画图方法，在动手操作中认识 相似图形。 过程与方法 注学生能否从图形相似的角度识别现 实生活中大量。</p><p>14、情境引入 1.在“捉迷藏”游戏中，你认为躲藏者藏在何处 才不容易被寻找者发现？ 2.王华和李丽到人民剧院看张学友领衔主演的音乐 剧雪狼湖. （1）坐在二层的王华能看到坐在一层的李丽吗？ （2）李丽坐在什么位置时，王华才能看到她？ 王华 李丽 情境引入 自主探究 结合生活实际，你能举例说明什么是仰角， 什么是俯角和什么是盲区吗？ 请与自己的同桌交流一下. 自主探究 把手臂水平向前伸直，手持直尺CD竖直，瞄准直 尺的两端C、D，不断调整站立的位置，使眼睛O正好看 到黑板的边沿AB底部B和顶部A.点O为视点，视线OA 与水平视线OE的夹角AOE。</p><p>15、情境引入 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被 喻为“世界古代七大奇观之一”塔的 4 个斜面 正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约 230米据考证，为建成胡夫金字塔，共动用了10 万人花了20 年时间.原高 146.59 米，但由于经过 几千年的风吹雨打，所以高度有所降低 在古希腊，有一位伟大的数学家叫泰勒斯一 天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知 道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧.”这在 当时的条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶你 知道泰勒斯是怎样测量金字塔高度的吗？ 情境引入 在同一时刻，太阳光从同。</p><p>16、相似三角形应用举例一、新课导入1、如图，如果ABCDEF，那么________________2、如图，如果________，那么AOBDOC.二、学习目标1.掌握平行光成像的特点.2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如盲区问题）等的一些实际问题三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？掌握:物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长一边阅读一边完。</p>