考前归纳总结

考前归纳总结Tag内容描述：<p>1、立体几何常见题型与解法一、求空间角问题1异面直线所成的角设异面直线的方向向量分别为。则与所成的角满足对应的锐角或直 角即为直线a(AB)与b(CD)所成的角。OAP2线面所成的角设直线的方向向量与平面的法向量分别为，则直线的方向向量与平面所成角满足。3二面角的求法二面角，平面的法向量，平面的法向量。二面角的大小为,若将法。</p><p>2、圆锥曲线与向量的综合性问题一、常见基本题型：在向量与圆锥曲线相结合的题目中，主要是利用向量的相等、平行、垂直去寻找坐标之间的数量关系，往往要和根与系数的关系结合运用。(1) 问题的条件以向量的形式呈现，间接的考查向量几何性质、运算性质，例1、设，点在轴的负半轴上，点在轴上，且当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；解：（解法一），故为的中点。</p><p>3、圆锥曲线中的定值、定点问题一、常见基本题型：在几何问题中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题，解决这类问题常通过 取参数和特殊值来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三 角式，证明该式是恒定的。（1）直线恒过定点问题例1. 已知动点在直线上，过点分别作曲线的切线， 切点为、, 求证：直线恒过一定点，并求出。</p><p>4、解三角形常考基本问题归类正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具，其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系。在近几年高考中主要有以下五大命题热点：一、求解斜三角形中的基本元素：指已知两边一角(或二角一边或三边)，求其它三个元素问 题，进而求出三角形的三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题例1、中，BC3，则的。</p><p>5、圆锥曲线中的取值范围问题一、常见基本题型：对于求曲线方程中参数范围问题，应根据题设条件及曲线的几何性质构造参数满足的不等式，通过解不等式求得参数的范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域来解.（1）从直线和二次曲线的位置关系出发，利用判别式的符号，确定参数的取值范围。 例1、已知直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点A、B， 且，求的取值范围。</p><p>6、不等式中的易错题剖析1、已知：、都是正数，且，求的最小值。错解：、都是正数， ，即的最小值为4。正解：、都是正数，且，当且仅当时，的最小值为。剖析：中等号成立的条件是当且仅当，而中等号成立的条件是当且仅当。这与矛盾，因此解题中忽视了条件，从而造成错误。2、已知二次函数满足。</p><p>7、平面向量易错题剖析在平面向量的复习中，首先要掌握其基本概念与运算如果不能正确理解向量的基础知识，或在某些概念及公式的理解上存在模糊认识，就会造成一些表面看起来正确而实际上错误的判断，使解题思路走入误区，现例举如下：1.已知，与的夹角为45，当向量与的夹角为锐角 时，求实数A的范围错解：由已知，与的夹角为锐角。</p><p>8、立体几何中的探索问题一、探索点的位置 例1.如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点, 在线段AC上是否存在一点M，使得PA/平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由.解：取AC中点M，连结EM、DM，因为E。</p><p>9、直线和圆的易错题剖析例题1、求过点且与两坐标所围成的三角形面积为4的直线方程。错解：设所求直线方程为。在直线上， 又，即 ， 由、得,故所求直线方程为。剖析：本题的“陷阱”是直线与两坐标轴所围成的三角形面积的表示。上述解法中， 由 于对截距概念模糊不清，误将直线在x轴和y轴上的截距作距离使用而掉入“陷 阱。</p><p>10、立体几何中的二面角问题一、常见基本题型：(1)求二面角的大小例1、已知斜三棱柱的底面是正三角形，侧面是菱形，且 ，M是的中点，（1）求证：平面ABC；（2）求二面角的余弦值。解：（1）侧面是菱形且 为正三角形又点为的中点。</p><p>11、导数中的不等式证明问题一、常见基本题型：（1） 结合问题之间的联系，利用函数的单调性证明；（2） 构造新的函数，求导，结合函数的单调性去证。例1：已知函数，（1）设（其中是的导函数），求的最大值；（2）证明: 当时，求证：；解:（1）,所以 当时，；当时。</p><p>12、求轨迹方程的常用方法一、求轨迹方程的一般方法：1. 待定系数法：如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭 圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件， 待定方程中的常数,即可得到轨迹方程，也有人将此方法称为定义法。2. 直译法：如果动点P的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以 判断，但点P。</p><p>13、导数中的分类讨论问题分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决.分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”一、参数引起的分类讨论例：已知函数, 当时，讨论函数。</p><p>14、圆锥曲线中的探索性问题一、常见基本题型：（1）探索图形的面积问题例1、斜率为的直线BD交椭圆于B、D两点，且A、B、D三点不重合。则面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？解：设直线方程为，联立方程，消去得，设为点到直线的距离， ，。</p><p>15、圆锥曲线中的最值问题一、常见基本题型：（1）利用基本不等式求最值，例1、已知椭圆两焦点、在轴上，短轴长为，离心率为，是椭圆在第一 象限弧上一点，且，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交 椭圆于A、B两点，求PAB面积的最大值。解、设椭圆方程为，由题意可得 ，故椭圆方程为。</p><p>16、导数中的求参数取值范围问题1、 常见基本题型：（1）已知函数单调性，求参数的取值范围，如已知函数增区间，则在此区间上 导函数，如已知函数减区间，则在此区间上导函数。（2）已知不等式恒成立，求参数的取值范围问题，可转化为求函数的最值问题。例1.已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（1）若函数内单调递减，求a的取值范围；（2）函数是否为R。</p><p>17、数列中的易错题剖析1、忽视对项数n的讨论：例1、已知数列的首项，通项与前n项和之间满足， 求数列的通项公式。【错解】 ，即，是以为首项，为公差的等差数列，即，。【剖析】上述解法忽视了对项数的讨论致错。【正解】 当。</p><p>18、数列求和的常用方法一公式法：等差数列求和公式；等比数列求和公式，特别声明：运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时需分类讨论.；常用公式：，例1、已知是首项为的等比数列，若是的前n项和，且，求数 列的前项和。解析：若，则由，得93a16a1，则a10，不满足题意，故q1.由，得9。</p><p>19、导数中的有关方程根的问题一、常见基本题型：(1) 判断根的个数问题，常常转化为函数图象的交点个数问题，通过构造函数来求解，例1.已知函数 求方程的根的个数.解： 令当时，当时，因此，在时，单调递减，在时，单调递增. 又为偶函数，当时，极小值为当时， 当时。</p><p>20、常见基本不等式的解法一、简单的一元高次不等式的解法：标根法：其步骤是：（1）分解成若干个一次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正；（2）将每个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一点画曲线；并注意 奇穿过偶弹回；（3）根据曲线显现的符号变化规律，写出不等式的解集。如（1）解不等式。（答：）；（2）不等式的解集是____。</p>