抛物线的几何性质

抛物线的几何性质Tag内容描述：<p>1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质高效测评 新人教A版选修2-1一、选择题(每小题5分，共20分)1已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()AB1 C2D4解析：圆的标准方程为(x3)2y216，圆心(3,0)到抛物线准线x的距离为4，1，p2，故选C.答案：C2已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且。</p><p>2、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散23.2抛物线的几何性质(一)学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题知识点一抛物线的几何性质思考1类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？思考2类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，你能说出抛物线y22px(p0)的范围、对称性、顶点坐标吗？思考3参数p对抛物线开口大小有何影响。</p><p>3、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散23.2抛物线的几何性质学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题知识链接类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，说出抛物线y22px (p0)的范围、对称性、顶点、离心率怎样用方程验证？答案(1)范围：x0，yR；(2)对称性：抛物线y22px (p0)关于x轴对称；(3)顶点：抛物线y22px(p0)的顶点是坐标原点；(4)离心率：。</p><p>4、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散2.4.2抛物线的几何性质学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题知识点一抛物线的范围思考观察下列图形，思考以下问题：(1)观察焦点在x轴的抛物线与双曲线及椭圆的图形，分析其几何图形存在哪些区别？(2)根据图形及抛物线方程y22px(p0)如何确定横坐标x的范围？梳理抛物线y22px(p0)中，x__________，y______。</p><p>5、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.4.2抛物线的几何性质1掌握抛物线的几何性质(重点)2掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题(重点)3能利用方程及数形结合思想解决焦点弦、弦中点等问题(难点)基础初探教材整理抛物线的几何性质阅读教材P61，完成下列问题.标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质焦点准线xxyy范围x0，yRx0，yR________________对称轴________________顶点________离心率________开口方向。</p><p>6、2.4.2抛物线的简单几 何性质(1) 一、温故知新 (一) 抛物线的定义 平面内，到定点F的距离与到定直线l的距离相 等的点的轨迹. (定点F不在定直线l上 ) (二) 抛物线的标准方程 (1)开口向右 y2 = 2px (p0) (2)开口向左 y2 = -2px (p0) (3)开口向上 x2 = 2py (p0) (4)开口向下 x2 = -2py (p0) 1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20x （2）x2= y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0 焦点坐标标 准线线方程 （1） （2） （3） （4） （5，0） x= -5 （0，） 1 8 y= - 1 8 8 x= 5 （- ，0） 5 8 （0，-2） y=2 O y x F M 2、M是抛物线y。</p><p>7、2.4.2 抛物线的简单几何性质(2)学习目标：掌握抛物线焦半径和焦点弦公式并会应用它们解决有关问题;理解焦点弦的有关性质课前练习：过抛物线的焦点的直线交抛物线于A,B两点,设.若,则|AB|= 合作探究:焦点弦公式过抛物线的焦点F的弦AB叫焦点弦。焦点弦长公式|AB|=_____________= 巩固练习:1.若抛物线上一点A(m,-2)到其焦点的距离为4, 则p=_______, m=______2.已知抛物线的焦点为F,点,在抛物线上,且, 则有 ( )A. B. C. D. 合作探究:抛物线焦点弦的性质例题:已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点. 探究以下问题：(1) 是否为定值？(2) 是否。</p><p>8、抛物线的几何性质1【学习目标】通过图形理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质；理解抛物线的焦点弦有关的结论与几何性质。【自主学习】 阅读课本61页至63页，完成下列问题。1抛物线的几何性质：（1）范围： ；（2）对称性： ；（3）顶点、焦点： ；（4）准线： ；（5）离心率： ；（6）焦半径： ；（7）通径： ；2仿照以上，写出的几何性质。【自我检测】1写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程2.写出适合下列条件的抛物线方程 顶点在原点，准线方程为 顶点在原点，准线方程为 顶点在原点，焦点为F（0，-3） 顶点在原点对称轴为y轴，过。</p><p>9、23.2抛物线的简单几何性质提出问题问题1：抛物线有几个焦点？提示：一个焦点问题2：有人说“抛物线是双曲线的一支”，这句话对吗？提示：不对问题3：抛物线y22px有对称性吗？提示：有，关于x轴对称导入新知抛物线的简单几何性质类型y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质范围x0，yRx0，yRxR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e1开口方向向右向左向上向下化解疑难1抛物线只有一条对称轴，一个顶点，一个焦点，一条准线无对称中心，无渐近线标准方程只有一个参数，不同于椭圆、双曲线2p的几何意义：焦点到准线的距离它的大小，。</p><p>10、抛物线的几何性质(一)本试卷满分60+5分一.选择题（每小题5分，共30分）1.若双曲线-1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p ( )A2B3C4D42边长为1的正三角形AOB，O为原点，ABx轴，以O为顶点且过A、B的抛物线的方程是 ( )Ay2xBy2-xCy2xDy2x3.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,且经过点M(2,y0)若点M到焦点的距离为3,则|OM|=（）ABC4D4设抛物线y2-2px(p0)，弦AB的中点为M(x0，y0)(y00)，则弦AB所在直线的斜率为 ( )5.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的点P(m,-2)到。</p><p>11、第12课时 抛物线的几何性质【学习目标】1掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质； 2能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化【问题情境】1抛物线定义：2抛物线的标准方程：【合作探究】抛物线的几何性质方程y2 = 2pxFyOxl（p0）y2= -2pxFyOxl（p0）x2 = 2pyOFyxl（p0）x2= -2pyFyOxl（p0）图形开口方向焦点准线范围顶点对称轴离心率【展示点拨】例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程。</p><p>12、2.3.2抛物线的简单几何性质1.掌握抛物线的几何性质及抛物线性质的应用.(重点)2.掌握直线与抛物线的位置关系.(难点)基础初探教材整理抛物线的简单几何性质阅读教材P60思考例3以上部分，完成下列问题.1.抛物线的几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质范围x0，yRx0，yRxR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e12.直线与抛物线的位置关系及判定位置关系公共点判定方法相交两个或一个公共点k0或联立直线与抛物线方程，得到一个一元二次方程，记判别式为 相切有且只有一个公共点0相离无公共点<0判断(正确的打“”，。</p><p>13、2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质1.顶点在原点,对称轴是y轴,并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是()A.x2=3yB.y2=6xC.x2=12yD.x2=6y【解析】选C.依题意知抛物线方程为x2=2py(p0)的形式,又=3,所以p=6,2p=12,故方程为x2=12y.2.抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.12【解析】选B.抛物线y2=8x的准线是x=-2,由条件知P到y轴距离为4,所以点P的横坐标xP=4.根据焦半径公式可得|PF|=4+2=6.3.抛物线y2=x上一点P到焦点的距离是2,则点P的坐标为()A.B.C.D.【解析】选B.y2=x的。</p><p>14、23.2抛物线的几何性质1掌握抛物线的几何性质及抛物线性质的应用(重点)2掌握直线与抛物线的位置关系(难点)基础初探教材整理抛物线的简单几何性质阅读教材P59P60例1以上部分，完成下列问题1抛物线的几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质范围x0，yRx0，yRxR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e12.直线与抛物线的位置关系判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)抛物线是中心对称图形()(2)抛物线没有渐近线()(3)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦长是p.()(4)直线与抛物线只有一个公共点是直线与抛物线相切的充要条。</p><p>15、抛物线的几何性质（二）本试卷满分70+5分一.选择题（每小题5分，共25分）1. 过抛物线y2=8x的焦点，作倾斜角为45的直线，被抛物线截得的弦长为 ( )A8B16C32D642过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|=（ ）A8B10C6 D43过点(0,-2)的直线与抛物线y2=8x交于A,B两点，若线段AB中点横坐标为2，则|AB|= ( )A2B C2D4过抛物线y2=2px(p0)焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为( )A Bp C2p D无法确定5.抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是。</p><p>16、课时分层作业(十一)抛物线的几何性质(建议用时：40分钟)基础达标练一、填空题1抛物线焦点在x轴上，直线y3与抛物线交于点A，AF5，则该抛物线的方程是________解析设抛物线的标准方程为y22ax(a0)，设A(m，3)由抛物线定义得5AF，又(3)22am，a1或a9，故所求抛物线的标准方程为y22x或y218x.答案y22x或y218x2抛物线y24x的弦AB垂直于x轴，若AB4，则焦点到弦AB的距离为________解析由题意我们不妨设A(x,2)，则(2)24x，x3，直线AB的方程为x3，抛物线的焦点为(1,0)，焦点到弦AB的距离为2.答案23在抛物线y216x内，过点(2,1)且被此点平分的弦AB所在直。</p><p>17、2.4.2抛物线的几何性质学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.知识点一抛物线的几何性质思考1类比椭圆、双曲线的几何性质，结合图象，你能说出抛物线y22px(p0)的范围、对称性、顶点坐标吗？答案范围x0，关于x轴对称，顶点坐标(0,0).思考2抛物线标准方程y22px(p0)中的参数p对抛物线开口大小有何影响？答案p越大，开口越大.梳理标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质范围x0，yRx0，yRxR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点(0,0)离心率e1知识点二焦点弦设过。</p><p>18、抛物线的几何性质本试卷满分55+5分一.选择题（每小题5分，共25分）1. 过抛物线y2=8x的焦点，作倾斜角为45的直线，被抛物线截得的弦长为( )A8B16C32D642过点P(4,4)与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线有 ( )A0条B1条C2条D3条3过点(0,-2)的直线与抛物线y2=8x交于A,B两点，若线段AB中点横坐标为2，则|AB|=( )A2BC2D4过抛物线y2=2px(p0)焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为( )ABpC2pD无法确定5.过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=3x有且只有一个公共点，这样的直线有（ ）A1条B2条C3条D4条二.填空题（每小题5分，共10分）6过抛物。</p><p>19、2018高考数学异构异模复习考案 第十章 圆锥曲线与方程 10.3.2 抛物线的几何性质撬题 文1如图，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是()A. B.C. D.答案A解析由题可知抛物线的准线方程为x1.如图所示，过A作AA2y轴于点A2，过B作BB2y轴于点B2，则.2.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若4，则|QF|()A. B3C. D2答案B解析如图，由抛物线的定义知焦点到准线的距离p|FM|4.过Q作QHl于H，则|QH|QF|.由题意，得PHQPMF，则。</p><p>20、2.4.2抛物线的几何性质学习目标：1.掌握抛物线的简单几何性质(重点)2.会用抛物线的几何性质处理简单问题(难点)3.直线与抛物线的公共点问题(易错点)自 主 预 习探 新 知教材整理1抛物线的几何性质阅读教材P52表格的部分，完成下列问题类型y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图象性质焦点FFFF准线xxyy范围x0，yRx0，yR xR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点O(0,0)离心率e1开口方向向右向左向上向下1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)抛物线是中心对称图形()(2)抛物线的范围是xR.()(3)抛物线是轴对称图形()(4)过抛物线的焦点且垂直于对称轴的。</p>