三角函数的图

三角函数的图Tag内容描述：<p>1、三角函数的图象与性质一、 选择题1函数y=sin(2x+)的图象A.关于点（，0）对称B.关于直线x=对称 C.关于点（，0）对称D.关于直线x=对称2函数 为增函数的区间是A. B. C. D. 3为了得到函数的图象，可以将函数的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度4要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长。</p><p>2、1 专题二 三角函数 2 考点1 三角函数的图象与含参问题 3 4 5 6 7 8 9 10 考点2 三角函数的图象及其变换 11 12 13 14 15 16 17 18 考点3 求函数解析式 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28。</p><p>3、1.3.2三角函数的图象与性质课堂导学三点剖析1.正弦函数、余弦函数的主要性质【例1】求下列函数的定义域：（1）y=+lgcosx;(2)y=logsinx(cosx+).思路分析：利用三角函数单调性求解.解：（1）由得由上图可知不等式组的解集为-6，-)(-,)(,6.故原函数的定义域为-6，-)(-,）(,6.(2)由得(kZ).原函数的定义域为（2k,2k+）（2k+,2k+23）kZ.温馨提示求函数的定义域,就是求使函数式有意义的x值集合.三角不等式常借助图象或三角函数线求解.若不等式组由三角不等式和普通不等式组成，不等式组的解集可由数轴找出.若不等式组只由三角不等式组成，不等式。</p><p>4、1.5 正弦函数的图像与性质5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.函数y=1-sinx,x0,2的大致图像是（ ）图1-4-2解析：对于本题可按如下程序进行思考：首先作出（或想象出）y=sinx,x0,2的图像，如下图所示：然后作出（或想象出）y=-sinx,x0，2的图像（请同学自己画出）；最后作出（或想象出）y=-sinx+1的图像（请同学自己画出).易得图像应为B.本题亦可验证（0，1）、（，0）两点.答案：B2.在0，2上画出函数y=sinx-1的简图.解析：（1）第一步：按五个关键点列表；x02sinx010-10sinx-1-10-1-2-1第二步：描点；第三步：画图，即用光滑的曲线将五个。</p><p>5、专题检测（十一） 三角函数的图象与性质一、选择题1(2017贵阳检测)已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点M(3,4)，则cos 2的值为()ABC D解析：选A由题意得，cos .所以cos 22cos21221.2(2016山东高考)函数f(x)(sin xcos x)(cos xsin x)的最小正周期是()A. BC. D2解析：选Bf(x)(sin xcos x)(cos xsin x)3sin xcos xcos2xsin2xsin xcos xsin 2xcos 2x2sin，T.3(2017石家庄一模)函数f(x)Asin(x)(A0，0)的最小正周期为，其图象关于直线x对称，则|的最小值为()A. B.C. D.解析：选B由题意，得2，所以f(x)As。</p><p>6、1.4.1正弦函数,余弦函数的图象课前预习学案一、预习目标理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图二、复习与预习1正、余弦函数定义：____________________2正弦线、余弦线：______________________________3. 10.正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是： 、 、 、 、 .20.作在上的图象时,五个关键点是 、 、 、 、 .步骤：_____________，_______________，____________________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）利。</p><p>7、71正切函数的定义72正切函数的图像与性质内容要求1.能借助单位圆中的正切线画出函数ytan x的图像.2.掌握正切函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质(重点).3.注重数形结合思想的应用以及正切函数与正、余弦函数的综合应用(难点)知识点1正切函数的定义(1)任意角的正切函数：如果角满足R，k(kZ)，那么，角的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值，我们把它叫作角的正切函数，记作ytan ，其中R，k，kZ.(2)正切函数与正弦、余弦函数的关系：根据定义知tan (R，k，kZ)(3)正切值在各象限的符号：根据定义知，当角在第一和。</p><p>8、第25课 三角函数的图象与性质最新考纲内容要求ABC正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数ysin x，x0,2图象的五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0)余弦函数ycos x，x0,2图象的五个关键点是：(0,1)，(，1)，(2，1)2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数ysin xycos xytan x图象定义域RR值域1,11,1R单调性递增区间：kZ，递减区间：kZ递增区间：2k，2kkZ，递减区间：2k，2kkZ递增区间(kZ)奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心(k，0)kZ对称中心kZ对称中心kZ对称轴xk(kZ)对称轴。</p><p>9、三角函数的图象与性质(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2016广州模拟)既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的函数是()A.y=sin2xB.y=sinxC.y=cos2xD.y=cosx【解析】选D.函数y=sin2x与y=sinx都是奇函数,故A,B不符合题意,函数y=cos2x,y=cosx都是偶函数,y=cos2x在(0,)上不单调,y=cosx符合题意.【加固训练】在(0,2)内,使sinxcosx成立的x的取值范围为()A.B.C.D.【解析】选B.画出y=sinx,y=cosx在(0,2)内的图象,它们的交点横坐标为,由图象可知x的取值范围为.2.下列函数中,周期为1的奇函数是()A.y=1-2sin2xB.y=sinC.y=tanxD.y=sinxcosx【解。</p><p>10、香 禹 剿 吸 寄 馆 个 协 耙 辈 剩 定 骇 隐 芋 警 禹 缆 阔 月 薯 媒 警 胰 撼 掷 骆 抽 旗 聘 顷 成 人 教 a 版 必 修 四 ： 三 角 函 数 的 图 像 与 性 质 p p t 课 件 人 教 a 版 必 修 四 ： 三 角 函 数 的 图 像 与 性 质 p p t 课 件 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ - - - - - - 代数描 点 花 籍 瘤 制 釉 报 固 荣 酶 撮 丈 百 涎 穗 撮 蹿 大 拎 肘 惹 妹 陨 续 纹 翁 困 咀 损 测 谨 赴 滑 人 教 a 版 必 修 四 ： 三 角 函 数 的 图 像 与 性 质 p p t 课 件 人 教 a 版 必 修 四 。</p><p>11、课时规范练18三角函数的图像与性质基础巩固组1.函数f(x)=的最小正周期是()A.B.C.D.22.已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f=f,则f等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或03.已知函数f(x)=sin(xR),下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图像关于直线x=对称D.函数f(x)在区间上是增加的4.当x=时,函数f(x)=sin(x+)取得最小值,则函数y=f()A.是奇函数,且图像关于点对称B.是偶函数,且图像关于点(,0)对称C.是奇函数,且图像关于直线x=对称D.是偶函数,且图像关于直线x=对称5.(2018河南六市联考一,5)已知函数f(x)=2sin(0)的。</p><p>12、第1讲三角函数的图象与性质、三角恒等变换1.(2018全国卷,理4)若sin =,则cos 2等于(B)(A)(B)(C)-(D)-解析:因为sin =,所以cos 2=1-2sin2=1-22=.故选B.2.(2016全国卷,理7)若将函数y=2sin 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为(B)(A)x=-(kZ)(B)x=+(kZ)(C)x=-(kZ)(D)x=+(kZ)解析:y=2sin 2x向左平移得y=2sin 2x+.令2x+=+k,kZ,得x=+,kZ.故选B.3.(2016全国卷,理5)若tan =,则cos2+2sin 2等于(A)(A)(B)(C)1(D)解析:cos2+2sin 2=.选A.4.(2017全国卷,理6)设函数f(x)=cosx+,则下列结论错误的是(D)(A)f(x)的一个周期为-2(B)y=f(x)的图象关。</p><p>13、课时训练】三角函数的图象与性质一、选择题1(2018广东五校协作体联考)函数f(x)sin xcos x(1tan2x)cos2x的最小正周期和最大值分别是()A和B和1C和1D2和【答案】A【解析】f(x)sin xcos x(1tan2x)cos2xsin 2x1，最小正周期为，最大值为.故选A.2(2018西安八校联考)若函数ycos(N*)图象的一个对称中心是，则的最小值为()A1B2C4D8【答案】B【解析】k(kZ)，6k2(kZ)min2.故选B.3(2018武汉调研)已知函数f(x)sin(xR)，下列结论错误的是()A函数f(x)是偶函数B函数f(x)的最小正周期为C函数f(x)在区间上是增函数D函数f(x)的图象关于直线x对称【答案】D【解。</p><p>14、1.3.2三角函数的图象与性质,(一),天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,代数描点,2、思考(1)：,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,几何描点,思考(2): 能否借助上面作点C的方法， 在直角坐标系中作出正弦函数,的图象呢？,作正弦函数的图象,o1,x,y,y=sinx, x 0, 2 ,o,-1,1,y=sinx x0,2,y=sinx xR,利用图象平移,正弦曲线,利用 的周期为,将 图象向。</p><p>15、第五讲三角函数的图象与性质1.(2018贵州贵阳模拟)已知函数f(x)=Asin(x+)0,-2<<2的部分图象如图所示,则的值为()A.-3B.3C.-6D.62.(2018天津,6,5分)将函数y=sin2x+5的图象向右平移10个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间-4,4上单调递增B.在区间-4,0上单调递减C.在区间4,2上单调递增D.在区间2,上单调递减3.若关于x的方程2sin2x+6=m在0,2上有两个不等实根,则m的取值范围是()A.(1,3)B.0,2C.1,2)D.1,34.(2018四川成都模拟)设函数f(x)=sin2x+3.若x1x2<0,且f(x1)-f(x2)=0,则|x2-x1|的取值范围为()A.6,+B.3,+C.23,+D.43,+5.(2018课标全国(理),15。</p><p>16、第三节 三角函数的图象与性质最新考纲1.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性.2.理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性知识梳理1周期函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期2最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期3.五点画图法(1)正弦函数ysin x，x0,2的。</p><p>17、专题二 三角函数、三角变换、解三角形、平面向量,第一讲 三角函数的图象与性质,考点整合,角的概念与诱导公式,考纲点击,1了解任意角的概念 2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 3能利用单位圆中的三角函数线推导出 ，的正弦、余弦、正切的诱导公式,基础梳理,1角的概念 (1)终边相等的角________相等，相等的角终边________相同(填“一定”、“不一定”) (2)确定角所在象限，只要把角表示为2k0 (kZ，0________)，判断出________所在象限即为所在象限 2诱导公式 诱导公式是求三角函数值、化简三角函数的重要依据，其记忆口诀为：______。</p><p>18、正弦、余弦函数的图像和性质,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,周期性,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有f( x+T )=f(x) , 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。,对于一个周期函数f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。,知： 函数y=sinx和y=cosx都是周期函数，2k(kZ且 k0)都是它的周期，最小正周期是 2。,由sin(x+2k)=sinx ; cos(x+2k)=cosx (kZ。</p><p>19、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学习目标：1.了解正弦函数、余弦函数图象的来历，掌握“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象的方法(重点)2.正、余弦函数图象的简单应用(难点)3.正、余弦函数图象的区别与联系(易混点)自 主 预 习探 新 知1正弦曲线正弦函数ysin x，xR的图象叫正弦曲线图1412正弦函数图象的画法(1)几何法：利用单位圆中正弦线画出ysin x，x0,2的图象；将图象向左、右平行移动(每次2个单位长度)(2)五点法：画出正弦曲线在0,2上的图象的五个关键点(0,0)，(，0)，(2，0)，用光滑的曲线连接；将所得图象向左、右平行移动(每次2。</p>