实际问题与二元一次方程组

实际问题与二元一次方程组Tag内容描述：<p>1、实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学设计本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式.由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台。</p><p>2、第八章二元一次方程组 2006年4月18日 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）审题，弄清题中的数量关系 （2）设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量 （3）根据题中的等量关系列方程组 （4）解方程组，求出未知数的值 （5）检验解的正确性和合理性， 写出答案 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要。</p><p>3、第八章二元一次方程组 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： （1）审题，弄清题中的数量关系 （2）设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量 （3）根据题中的等量关系列方程组 （4）解方程组，求出未知数的值 （5）检验解的正确性和合理性， 写出答案 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,。</p><p>4、第八章二元一次方程组 探探 究究 3 3 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁 路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料 运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运 价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米 ），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费 97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和 多多少元？ 分析：销售款与产品数量有关，原料费与 原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨 。根据题中数量关系填写下表。 1.520x1.510y1.5（20x+10y） 1.2110x1.2120y1.2（110x+120y） 8000x1000y 题目所求。</p><p>5、教 学 案 例 设 计设计教师慕海燕科 目数 学年级七年级授课时间40分钟课题名称8.3实际问题与二元一次方程组第一课时一、学生分析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是一个良好层次的班级，基础扎实，对学习数学有一定的兴趣。2、 学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。3、 在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。二、教材分析1、 本节。</p><p>6、实际问题与二元一次方程组（一）(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式? ( ) .A200(30-x)+50(30-y) 1800 B200(30-x)十50(30-x-y)1800C200(30-x)+50(60-x-y)1800 D200(30-x)十5030-(30-x)-y18002. 某中心学校现有学生515人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样在校学生人数将增加，那么该校现有女生和。</p><p>7、实际问题与二元一次方程组（一）（基础）知识讲解【学习目标】1以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；2. 熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题.【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（一）1.和差倍分问题：增长量原有量增长率 较大量较小量多余量，总量倍数倍量.2.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.3.工程问题：工作量工作效率工作时间，各部分劳动量之和总量.4。</p><p>8、实际问题与二元一次方程组（一）(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题1有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( ) .A12只 B6只 C112只 D128只2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 ( ) .A B C D3.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6:5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得。</p><p>9、实际问题与二元一次方程组（一）（提高）知识讲解【学习目标】1以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型；2. 熟练掌握用方程组解决和差倍分，配套，工程等实际问题【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（一）1.和差倍分问题：增长量原有量增长率 较大量较小量多余量，总量倍数倍量.2.产品配套问题：解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.3.工程问题：工作量工作效率工作时间，各部分劳动量之和总量.4.。</p><p>10、实际问题与二元一次方程组（二）（基础）知识讲解【学习目标】1熟悉行程、方案、数字等问题的解决方法； 2. 进一步研究用二元一次方程组解决实际问题【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（二）行程问题速度时间=路程.顺水速度=静水速度+水流速度.逆水速度=静水速度-水流速度.2存贷款问题 利息=本金利率期数.本息和（本利和）本金利息本金本金利率期数本金(1利率期数) .年利率月利率12.月利率年利率.3.数字问题已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这。</p><p>11、七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组说课稿8.3实际问题与二元一次方程组-说课稿各位领导、老师，大家好！我今天说课的课题是人教版七年级下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组探究三的内容。下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程设计等四部分向各位老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。一、说教材1、教材的地位和作用本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际。</p><p>12、第八章二元一次方程组 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳 1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是 什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意 思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？ 例1：据资料统计,甲、乙两种作物的单位面积产量的 比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的。</p><p>13、83实际问题与二元一次方程组 人教版初中数学七年级下册 第八章 二元一次方程组 第二课时 情境引入 1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪 些折法？ 2把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形 ， 又有哪些折法？ 课中探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是11.5现 要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地（如图)，分为两块小长方 形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作 物的总产量的比是3：4(结果取整数)？ 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，那么甲和乙相同的3个单位面积的总 。</p><p>14、8.3 实际问题与二元一次方程组 (2) 走近生活 探究知识 享受快乐 翁瑞琴 列方程组解应用题的一般步骤 弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 审 列 解 验 答 设出两个未知数 设 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的 问题。 y x 分析： 如左图，一种种植方案为：甲、乙 两种作物的种植区域分别为长方形AEFD。</p><p>15、审 列 解 验 答 弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg ；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料 940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料 1820 kg，每只小牛1天约需要78 kg你能否通过计 算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲饲料15只 小牛1天所需饲饲料1天的饲饲料总总量 ； （2）42只大牛1天。</p><p>16、二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程 二元一次方程组 :如果由两个一次方程组组成，共有两个 未知数；那么它们组们组 成了二元一次方程组组。 二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。 二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个 方程的公共解。 知识回顾: 一元一次方程二元一次方程 定义 解的定义 解的情况 如何判断 复习回顾： 只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程 含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程 使一元一次。</p><p>17、归时四分行六百，风速多少才称雄。 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 解：设悟空在静风中行走的速度 为X里/分，风速为Y里/分，则 4(X+Y)=1000 4(X-Y)=600 4X+4Y=1000 4X-4Y=600 或 解法一（消Y） 解：两式相加得：8X=1600 X=200,代入（1）式得 8004Y=1000,Y=50 X=200 Y=50 是原方程组的解。 解法二（消X） 解：两式相减得：8Y=400,Y=50 把Y=50代入（1）得： 4X+200=1000,X=200 Y=50 是原方程组的解。 X=200 解法三 先化简再选加减消元或代入消元法解 化简得： X+Y=250 X-Y=150 答：略 探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料。</p><p>18、第八章二元一次方程组 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。 归纳 1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5” 是什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意 思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？ 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长20。</p><p>19、8.3实际问题与二元一次方程组 学习目标: 1.能够利用二元一次方程组解决实际问题。 2.在利用二元一次方程组解决实际问题中，培 养学生分析问题，归纳问题，解决问题的能 力 。 3.让学生体会到数学 在实际生活中的有用之处 。 预习提示 v通过预习你能说出利用二元一次方程组解决实际问 题的基本步骤吗？ v试一试 v探究一 v养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约用饲料 675千克，一月后又购进12只大牛和5只小牛，这时 一天约用饲料940千克，饲养员李大叔估计每只大 牛一天约需饲料18-20千克，每只小牛一天约需饲 料7-8千克。你能通过计算检验。</p>