数学归纳法的应用

数学归纳法的应用Tag内容描述：<p>1、标题】数学归纳法在解题中的应用 【作者】朱静 【关键词】数学归纳法猜想论证 【指导老师】彭祖明 【专业】数学教育 【正文】1引言数学归纳法是数学中一种证明与自然数有关的数学命题的重要方法，是通过有限次的验证、假设和论证来代替无限次的事例的验证，从而达到严格证明命题的目的，也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。合理地运用数学归纳法解决问题是中学数学教学中的一个重要内容。唐子周在关于数学归纳法的一点探索中说明数学归纳法的产生经历了一个较长的历史时期1。吕孝亮。</p><p>2、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第二章 几个重要的不等式 2.3.1 数学归纳法 2.3.2 数学归纳法的应用课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1用数学归纳法证明“2nn21对于nn0的正整数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取()A2B3C5 D6解析：使2nn21，经过计算知应选C答案：C2用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”的第二步是()A假使n2k1时正确，再推n2k3正确B假使n2k1时正。</p><p>3、数学归纳法的教学设计以及它的拓广应用数学归纳法的教学设计以及它的拓广应用摘要：数学归纳法是数学中的1个最基本的工具。如何教好它是广大数学教师应该关注的问题。教好的关键是怎样帮助学生从传统的推理论证方式过渡到数学归纳法的模式。本文主要从数学归纳法具体教学中的难点、教学设计、注意事项、拓广应用等方面谈了1些看法。关键词：数学归纳法;教学;应用Teaching mathematical induction design and its application ExtensionAbstract: Mathematical induction is a basic tool in mathematics.How to teach it is the vast numb。</p><p>4、数学毕业论文-数学归纳法的教学设计以及它的拓广应用 数学归纳法的教学设计以及它的拓广应用摘要：数学归纳法是数学中的1个最基本的工具。如何教好它是广大数学教师应该关注的问题。教好的关键是怎样帮助学生从传统的推理论证方式过渡到数学归纳法的模式。本文主要从数学归纳法具体教学中的难点、教学设计、注意事项、拓广应用等方面谈了1些看法。关键词：数学归纳法;教学;应用Teaching mathematical induction design and its application ExtensionAbstract: Mathematical induction is a basic tool in mathematics.How to teach it is。</p><p>5、自学考试本科毕业论文论文题目：数学归纳法及其运用二号黑体加粗学校名称：桂林师范高等专科学校小二宋体加粗专业名称：数学教育准考证号： 030114300393姓 名： 何东萍指导教师： 李政目录内容摘要一、 数学归纳法的由来（一）数学归纳法的概念（二）数学归纳法的命名（三）归纳法的证明二、数学归纳法的步骤三、数学归纳法的几种形式（一）第一数学归纳法（二）第二数学归纳法（三）倒推归纳法（四）跳跃归纳法（五）螺旋式归纳法四、数学归纳法的应用（一）数学归纳法在生物方面的应用（二）数学归纳法在初等数学方面的应用（三）数学。</p><p>6、3.2数学归纳法的应用学习目标1.会用数学归纳法证明与正整数有关的不等式.2.了解贝努利不等式，并会证明贝努利不等式.3.体会归纳猜想证明的思想方法知识点一用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式思考1用数学归纳法证明问题必须注意的步骤是什么？答案(1)归纳奠基：验证初始值(2)归纳递推：在假设nk成立的前提下，证明nk1时问题成立思考2证明不等式与证明等式有什么不同？答案证明不等式需注意的是对式子进行“放缩”梳理利用数学归纳法证明不等式在运用数学归纳法证明不等式时，由nk时命题成立，推导nk1命题成立时，常常要与其他方法，如。</p><p>7、袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚂螁肁芇蒄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膅莀薈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂膂芅葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈艿芁蒅肇芈蒃蚁羃芇薆薄衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀袁膀薀袆羀节螆螂罿莄薈蚈羈薇莁肆羇芆蚇羂羆荿葿袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蚀羄芃蚃罿肃莅蒆袅肂蒇蚂螁肁芇蒄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羁聿膁螈袇肈芄薁螃膇莆螆虿膆蒈蕿羈膅膈莂袄膅莀薈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆蚂膂芅葿羀膁莇蚄袆芀葿蒇螂艿腿蚂蚈艿芁蒅肇芈蒃蚁羃芇薆薄衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁袂蒀螇羀袁膀薀袆羀节螆螂罿莄薈蚈羈薇莁肆羇。</p><p>8、数学归纳法；数学归纳法的应用举例双基能力训练(一)单选题在验证n=1成立时，左边所得的项为 A1B1+aC1aa2D1aa2a33用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成。</p><p>9、2.3.2 数学归纳法的应用一、选择题1.若不等式n2成立的条件是()A.nN B.n4C.n4 D.n1或n4解析n4，244216，n1时，21，n5，2532，5225，当n4时，2nn2成立，故选D.答案D3.用数学归纳法证明11n(nN)成立，当n1时，应验证()A.1 B.1C.1 D.1解析n1时，左边，中间1，右边1，故选A.答案A二、填空题4.用数学归纳法证明“Sn1(nN)”时，S1等于________.解析n1时，n12，3n14，S1.答案5.已知a，b，c。</p><p>10、3.2数学归纳法的应用学习目标1.会用数学归纳法证明与正整数有关的不等式.2.了解贝努利不等式，并会证明贝努利不等式.3.体会归纳猜想证明的思想方法知识点一用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式思考1用数学归纳法证明问题必须注意的步骤是什么？答案(1)归纳奠基：验证初始值(2)归纳递推：在假设nk成立的前提下，证明nk1时问题成立思考2证明不等式与证明等式有什么不同？答案证明不等式需注意的是对式子进行“放缩”梳理利用数学归纳法证明不等式在运用数学归纳法证明不等式时，由nk时命题成立，推导nk1命题成立时，常常要与其他方法，如。</p><p>11、3.2 数学归纳法的应用,第二章 3 数学归纳法与贝努利不等式,学习目标 1.会用数学归纳法证明与正整数有关的不等式. 2.了解贝努利不等式，并会证明贝努利不等式. 3.体会归纳猜想证明的思想方法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式,思考1 用数学归纳法证明问题必须注意的步骤是什么？,答案 (1)归纳奠基：验证初始值. (2)归纳递推：在假设nk成立的前提下，证明nk1时问题成立.,思考2 证明不等式与证明等式有什么不同？,答案 证明不等式需注意的是对式子进行“放缩”.,梳理 利用数学。</p><p>12、第2课时 数学归纳法的应用,【课标要求】 1掌握数学归纳法的实质及归纳与猜想的关系 2能运用数学归纳法解决实际问题 【核心扫描】 1数学归纳法与函数、数列、不等式及几何问题相结合(重点) 2能通过“归纳猜想证明”解决一些数学问题(难点),自学导引 数学归纳法用框图表示就是：,想一想：数学归纳法的两个步骤有何关系？ 提示 使用数学归纳法时，两个步骤缺一不可，步骤(1)是递推的基础，步骤(2)是递推的依据,名师点睛 1数学归纳法在证明与正整数n有关的等式、不等式、整除问题及数列问题中有广泛的应用 2归纳猜想证明 (1)归纳、猜想和证明。</p><p>13、3.2数学归纳法的应用,1,2,1,2,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题。</p><p>14、3.2数学归纳法的应用,1.用数学归纳法证明不等式运用数学归纳法证明不等式的两个步骤实际上是分别证明两个不等式.尤其是第二步:一方面需要我们充分利用归纳假设提供的“便利”,另一方面还需要结合运用比较法、综合法。</p><p>15、7 5数学归纳法的应用 一 教学内容分析 1 本小节的重点是用数学归纳法证明等式 证明数或式的整除 教学时应对书写与表达提出严格的要求 尤其是在证明数或式的整除性时 更要注意说理清楚 并以此作为培养学生逻辑推理能。</p><p>16、第2课时 数学归纳法的应用 1 利用数学归纳法证明 1 n N 且n 2 时 第二步由k到k 1时不等式左端的变化是 A 增加了这一项 B 增加了和两项 C 增加了和两项 同时减少了这一项 D 以上都不对 解析 不等式左端共有n 1项 且。</p><p>17、第2课时数学归纳法的应用 课标要求 1 掌握数学归纳法的实质及归纳与猜想的关系 2 能运用数学归纳法解决实际问题 核心扫描 1 数学归纳法与函数 数列 不等式及几何问题相结合 重点 2 能通过 归纳 猜想 证明 解决一些数。</p><p>18、数学归纳法应用举例 学习目标 掌握数学归纳法的基本思想 掌握数学归纳法的基本步骤 重点 数学归纳法的基本思想的理解 难点 利用数学归纳法证明 课时 一课时 证明某些与自然数有关的数学题 可用下列方法来证明它们的。</p><p>19、3 2数学归纳法的应用 学习目标 1 会用数学归纳法证明与正整数有关的不等式 特别是绝对值不等式 平均值不等式和柯西不等式 2 了解贝努利不等式 学会贝努利不等式的简单应用 3 会用数学归纳法证明贝努利不等式 预习自测 1 对任何实数x 1和任何正整数n 有 1 x n 1 nx 2 设 为有理数 x 1 如果01 则 1 x 1 x 当且仅当 时等号成立 x 0 典例剖析知识点1用数学归纳法证明。</p>