数学试题分类汇编
期中备考典型题汇总一元二次方程整数根问题【例1】已知二次函数22(1)(31)2ykxkx(1)二次函数的顶点在x轴上,求k的值;(2)若二次函数与x轴的两个交点A、B均为整数点(坐标为整数的点),当k为整数时,求A、B两点的坐标(2015实验中学月考)【例2】已知:关于x的一元二次方程01)2()
数学试题分类汇编Tag内容描述:<p>1、2011年数学各地高考分类汇编解答题(理) 02概率与统计1(2011天津卷理)16(本小题满分13分)学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)()求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;()求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 . 【解析】16本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独。</p><p>2、2009年高考数学试题分类汇编向量一、选择题1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ,b=, 则向量 A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 【答案】【解析】,由及向量的性质可知,C正确.2.(2009广东卷理)一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态已知,成角,且,的大小分别为2和4,则的大小为 A. 6 B. 2 C. D. 【解析】,所以,选D.3.(2009浙江卷理)设向量,满足:,以,的模为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D。</p><p>3、第 1 页 共 31 页 2010 年高考数学试题分类汇编数列 含详解 (2010 上海文数)21.(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第一个小题满分 6 分,第 2 个小题满分 8 分。 已知数列 n a的前n项和为 n S,且585 nn Sna, * nN (1)证明:1 n a 是等比数列; (2)求数列 n S的通项公式,并求出使得 1nn SS 成立的最小正整数n. 解析:(1) 当n1 时,a114;当n2 时,anSnSn15an5an11,所以 1 5 1(1) 6 nn aa , 又a11150,所以数列an1是等比数列; (2) 由(1)知: 1 5 115 6 n n a ,得 1 5 1 15 6 n n a ,从而 1 5 7590 6 n n Sn (nN*); 由Sn1Sn,得。</p><p>4、2010年高考数学试题分类汇编向量(2010江苏卷)15、(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2) 设实数t满足()=0,求t的值。解析本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积,考查运算求解能力。满分14分。(1)(方法一)由题设知,则所以故所求的两条对角线的长分别为、。(方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则:E为B、C的中点,E(0,1)又E(0,1)为A、D的中点,所以D(1,4)故所求的两条对角线的长分别为BC=、。</p><p>5、2010年高考数学试题分类汇编算法初步(2010湖南文数)12.图1是求实数x的绝对值的算法程序框图,则判断框中可填 (2010安徽文数)(13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x= 答案:12【解析】程序运行如下:,输出12。【规律总结】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期性,等差或等比数列型.(2010山东文数)(13)执行右图所示的程序框图,若输入,则输出y的值为 .答案:(2010北京文数)(9)已知函数右图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图,处应填写 ;。</p><p>6、最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编11:算法初步姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题(天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学)在如图所示的计算1+3+5+2013的程序框图中,判断框内应填入()A、i504B、i2009C、i<2013D、i2013(天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学(理)试题)已知数列,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( )()ABCD(天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考(一)数学(理)试题)阅读右面的程序框图,则输出的=(。</p><p>7、最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编13:导数一、选择题(天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学(理)试题)函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )()AB1C2D(天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题)已知函数,则的大小关系是()ABCD(天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学).定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x0时, ,则函数的零点的个数为()A1B2C0D0或2(天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学)已知函数满足,且的导函数,则的解集为()ABCD二、填空题(天津市六校20。</p><p>8、高三各地市一模数学试题分类汇编解析几何一、选择题:7(湖北省黄冈市2009年3月份高三年级质量检测文理)已知椭圆(ab0)的短轴端点分别为B、B,左、右焦点分别为F、F,长轴右端点为A,若,则椭圆的离心率为(D)A B C D10(湖北省黄冈市2009年3月份高三年级质量检测文理)已知命题:已知函数的图象如图1所示,则;过如图2所示阴影部分区域内点可以作双曲线同一支的两条切线;已知A、B、C是平面内不同的点,且,则是A、B、C三点共线的充要条件以上正确命题个数是(A)A0 B1 C2 D33. (湖北省武汉二中2009届高三3月测试题) 2007年11月6日11时35分,北。</p><p>9、2011北京各区数学一模试题分类汇编立体几何1. (朝阳理16)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,侧面底面. 若.()求证:平面;ABPCD()侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;()求二面角的余弦值.解法一:()因为 ,所以.又因为侧面底面,且侧面底面,所以底面.而底面,所以. 在底面中,因为,所以 , 所以.又因为, 所以平面. 4分()在上存在中点,使得平面, EFABPCD证明如下:设的中点是, 连结,则,且.由已知,GHABPCD所以. 又,所以,且,所以四边形为平行四边形,所以.因为平。</p><p>10、2012全国各地模拟分类汇编理:导数(1)【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】已知函数若成立,则___________。【答案】或【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】直线是曲线的一条切线,则实数b___________。【答案】ln21 【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考理】已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是__________________. 【答案】【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】定积分的值为( )(A)1(B)1(C) (D)【答案】B【吉林省长春外国语学校2012届高三第一次月考】设点是曲线上的任意一点,点处切线倾斜。</p><p>11、2011年数学各地高考分类汇编解答题(理) 0505 解析几何1. (2011天津卷理)18(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆的左右焦点已知为等腰三角形()求椭圆的离心率;()设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程【解析】18本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面向量等基础知识,考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的数学思想,考查解决问题能力与运算能力.满分13分.(I)解:设由题意,可得即整理得(舍),或所以(II)解:由(I)知可得椭圆方程为直线PF2方程。</p><p>12、2008年数学高考试题分类汇编三角函数一,选择题1函数是( )A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数 C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数2为得到函数的图像,只需将函数的图像( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位3若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为( )A1BCD24是( )A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数5已知为的三个内角的对边,向量若,且,则角的大小分别为( )ABCD6已知,则的值是( )ABCD7( )()()()。</p><p>13、2012全国各地模拟分类汇编理:函数(2)【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】已知函数 若,则( )A或 B C D1或【答案】A【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是 ( )A B C D【答案】C【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】Oyx已知函数的图象如图所示,则满足的关系是( )ABCD 【答案】D【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】已知函数的值域是,则实数的取值范围是________________。【答案】【安徽省望江县2012届高三第三次月考理】一次研究性课堂上,老师给出函数(xR),四位同学甲。</p><p>14、2011年高考数学真题分类汇编函数与导数 (3)一、选择题1.(江西理3)若,则定义域为A. B. C. D. 2.(江西理4)设,则的解集为A. B. C. D.3.(江西理7)观察下列各式:,则的末四位数字为A. 3125 B. 5625 C. 0625 D.81254.(辽宁理9)设函数,则满足的x的取值范围是A,2 B0,2 C1,+ D0,+5.(辽宁理11)函数的定义域为,对任意,则的解集为A(,1) B(,+) C(,)D(,+)6.(辽宁文6)若函数为奇函数,则a= A B C D17.(全国理2)下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是 (A) (B) (C) (D。</p><p>15、2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第18部分:实际应用题一、选择题:1(2010年高考山东卷文科8)已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(A)13万件 (B)11万件(C) 9万件 (D)7万件【答案】C【解析】令导数,解得;令导数,解得,所以函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,所以在处取极大值,也是最大值,故选C。 【命题意图】本题考查导数在实际问题中的应用,属基础题。2(2010年高考陕西卷文科10)某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选。</p><p>16、2011北京各区数学一模试题分类汇编三角函数1. (朝阳理15)在锐角中,角,所对的边分别为,已知.()求;()当,且时,求.解:()由已知可得.所以.因为在中,所以. 6分()因为,所以.因为是锐角三角形,所以,.所以. 由正弦定理可得:,所以. 13分2. (朝阳文15)在中,角,所对的边分别为,已知,.()求的值;()求的值.解:()因为,由正弦定理得:. 5分()因为,可知,.则.,.则=. 13分3. (丰台理15)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc()求角A的大小;()设函数,当取最大值时,判断ABC的形状解:()。</p><p>17、2012全国各地模拟分类汇编理:圆锥曲线(2)【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】下列四个命题中不正确的是( )(A)若动点与定点、连线、的斜率之积为定值,则动点的轨迹为双曲线的一部分(B)设,常数,定义运算“”:,若,则动点的轨迹是抛物线的一部分(C)已知两圆、圆,动圆与圆外切、与圆内切,则动圆的圆心的轨迹是椭圆(D)已知,椭圆过两点且以为其一个焦点,则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线【答案】D【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与 双曲线的右支。</p><p>18、2010年中考数学试题分类汇编-与圆有关的位置关系整理编辑 陶云龙一、选择题1. (2010哈尔滨)如图,PA、PB是O的切线,切点分别是A、B,如果P60,那么AOB等于( )A.60B.90C.120D.1502. (2010年兰州)已知两圆的半径R、r分别为方程的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( )A外离 B内切 C相交 D外切3(2010年无锡)已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足( )ABCD4(2010宁波市)两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( )A内切 B相交 C外切 D外离5(2010年长沙)已知O1、O2的半径分别是。</p>